なんで、➖（a+3）➖（2a➖1）の場合は求めないんですか？

αを定数とし, Q=√a²+6a+9-42-4+1とする。 a<アイ のとき, Q=ウ 3 3 I アイ ≤a< のとき, Q= カ ① エオ ≦a のとき Q= キ である。 ウ カ キ ⑩ - a+4 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 3a+2 1612-3a-2 3a-4 N

絶対値を含む方程式の問題です。場合分けの仕方、問題を解く流れを、これらの問題を使って解説して欲しいです。

(2)3|x+2|+|x-2|=10 次の方程式を解け。 *(1) [2x|+|x-5|=8 (3)|x|+2|x-1|=x+3 ✓ 95 次の方程式を解け。 応用問題 √x2+√x2-4x+4 =4 ② 96 次の不等式を解け。 (1)|x|-2|x+3|≧0 (3)|x|+|x-1|<x+4 (2)|x+2|+|2x-3|>10

数Iの絶対値を含む方程式の問題です。1番の場合分けでx<0、0≦x<5、5≦xとするのは分かるんですが、2番でx<-2ではなくx≦-2というふうに、＝を入れるところ？が分かりません。わかる方教えていただきたいです😌

14 94 次の方程式を解け。 *(1) [2x|+|x-5|=8 (3)|x|+2|x-1|=x+3 (2) 3|x+2|+|x-2|=10

練習28の⑴、⑵のやり方を教えてほしいです！！　あと、Focusに書いてある内容がよくわかりません。場合分けってなんですか？　よければ、絶対値記号はどういう時にどうやって使うのか教えてほしいです。（例題28はなんとなくわかりました） 今中3で高校の課題としてでており、まだ... 続きを読む

例題 28 絶対値を含む方程式・不等式 (2) 方程式|x+1|=2x を解け。 考え方 絶対値記号の外に文字がある場合や, 2つ以上絶対値記号がある場合は, 絶対値の中の式を0以上と 負で場合分けするとよい。 解答 |x+1|=2x (i) x+1≧0 つまり, x≧-1のとき x+1=2xより, x=1 これはx-1を満たす。 (ii) x+1<0 つまり, x-1のとき 1 3 絶対値記号の中の式を 0以上と負で場合分け する。 求めたxの値がxの条 件を満たすか調べる。 -(x+1)=2xより, x=- これはx <-1を満たさない。 よって, (i), (ii)より, x=1 -1 *Focus 絶対値記号の中の式を 0以上と負で場合分け 141={ =_4 (420) -A (A<0) 練習28(1) 次の式を絶対値記号を用いずに表せ。 (ア) la-3| (イ)|2a-4| (ウ) |a-2|+|a+1| (2)方程式 |-2|=3x を解け。 3 XC

(1)はなぜ x-2=±3x でもとめられないのですか？

例題 41 絶対値を含む方程式 次の方程式を解け。含む不気 (1)|x-2|=3x|-- (2)|x-1|+|x-2|=x 指針 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。それには, 141={_ x>0 A (A≧0 のとき) -A ( A < 0 のとき) であることを用いる。このとき、場合の分かれ目となるの は,A=0,すなわち,||内の式 = 0 の値である。 (1)x-2≧0とx-2<0, すなわち, (2) x-2<0 x-2≧0 x≧2とx<2の場合に分ける。 x-1<0x-1≥0 (2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 共値は,それぞれ1,2であるから, x < 1,1≦x<2, 2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UPも参照)。 2 x 場合の分かれ目 (1) [1] x2 のとき,方程式は x-2=3x 解答 [2] これを解いて x=-1 ない。 x=-1はx≧2を満たさ [2] x<2 のとき,方程式は 1 これを解いて x= 1 x= 2 2 [1], [2] から, 求める解は 1 x= 2 -(x-2)=3x -はx<2を満たす。 重要 場合分けにより,| |を はずしてできる方程式の 解が、場合分けの条件を 満たすか満たさないかを 必ずチェックすること (解答の の部分)。 【最後に解をまとめておく。 (2) [1] x<1のとき,方程式は(x-1)-(x-2)=xx-1<0, x-2<0 → すなわち -2x+3=x これを解いて x=1 x=1 は x<1を満たさない。 [2]1≦x<2 のとき, 方程式は (x-1)-(x-2)=x これを解いて x=1 x=1は1≦x<2を満たす。 [3] 2≦x のとき, 方程式は (x-1)+(x-2)=x すなわち 2x-3=xIx これを解いて x=3 以上から、 求める解は x=3 は 2≦x を満たす。 x=1,3 ~ -をつけて||をはず す。 に x-10, x-2<0わせ <x-1>0, x-2≧0 最後に解をまとめておく。 (8-x)S-1-2

(2)の場合分けが分かりません。 解説の右に書いているx-1<0,x-2<0は理解できます。 でもそれがx <1になっていてx-2<0はどこにいったのですか。ほかの2つも理解できません。

絶対値を含む方程式 00000 含む不等式解法 g-zis+][-] | x-1|+|x-2|=x *>-x (0)

なぜ共通範囲ではなく合わせた範囲なのですか？

基本 例題 43 絶対値を含む方程式・不等式 (応用) 次の方程式・不等式を解け。 (1) ||x-4|-3|=2 指針(1)内側の絶対値を場合分けしてはずすのが基本。 解答 この問題の場合,右辺が正の定数であるので、別解のように外側の絶対値からはず して解くこともできる。 (2) |x-7|+|x-8|<3 (2) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 例題 42 (2) と同じように,x<7,7≦x<8,8≦xの3つの場合に分けて解く。 (1) [1] x≧4のとき,方程式は すなわち ゆえに |x-7|=2 x=9,5 |-x+1|=2 [2] x <4のとき, 方程式は すなわち よって x-1=±2 ゆえに x=-1,3 以上から 求める解は 別解 ||x-4|-3|=2 から よって |x-4|=5,1 |x-4|=5からx-4=±5 |x-4|=1からx-4=±1 以上から 求める解は (2) [1] x<7のとき,不等式は (x-4)-3|=2 よって x-7=±2 これらは x≧4を満たす。 |-(x-4)-3|=2 ゆえに これらは x<4を満たす。 x=-1, 3,5,9 |x-4|-3=±2 これを解いて x=9, -1 これを解いてx=5,3 x=-1, 3,5,9 -(x-7)-(x-8) <3 よって x>6 x<7との共通範囲は [2] 7≦x<8のとき, 不等式は (x-7)-(x-8)<3 |x-1|=2 6<x<7 (x-7)+(x-8)<3 よって, 13 となり,常に成り立つから,[2] の 場合の不等式の解は 7≦x<8 ② [3] 8≦xのとき, 不等式は よって x<9 8≦xとの共通範囲は 8≦x<9 求める解け 1~③ を合わせた範囲で 6<x<9 [1] [2] <c>0のとき, 方程式 |x|=cの解は x=±c [3] <|-x+1|=|x-1| <|x-4|-3=X とおく と,|X| =2 から X=±2 6 17 7 18 x 77 x 8 9 x 1 章 m! ④1次不等式

答えってこうゆうことでしょうか。教えていただきたいです。お願いします。

(5) 次の絶対値を含む方程式・不等式を解け。 (i) |a-1|=5 a-1=15 a=±5+1 a 6 -4 (ii) la +3 <4 -4 <a + 3 < 4 <a</ (iii) 2a-1|>3 2a-1-3 3<2^-1 2a <-2 4{2a ax-1

この問題の解説でX≧1のとき、と書いてありますが、問題にはXが1以上のときなんて書いてありませんよね？どこでこんな条件が出現したんですか？全く分かりません。

21 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x-1|=2x

数1 数と式の単元の質問です。 x<0, 0≦x<2, x≧2の3通りに場合分けする。という考え方がどうして2が出てくるのかわかりません。 絶対値を外す時の考え方を教えていただきたいです。

28 弟早 XCI 例題 14 絶対値を含む方程式 次の方程式を解け。 |x|+2|x-2|=5 (考え方)xの値の範囲で場合分けをし、絶対値記号をはずして解く x<0, 0≦x<2, x≧2の3通りに場合分けをする。 解答 [1] x<0のとき |x|=-x, |x-2|=-(x-2) であるから -x-2(x-2)=5 これを解くと x=- これは x<0 を満たす。 [2]_0≦x<2のとき |x|=x, |x-2|=-(x-2) であるから x-2(x-2)=5 これを解くと x=-1 これは 0≦x<2を満たさない。 [3]x=2のとき 1 3 |x|=x, |x-2|=x-2であるから x+2(x-2)=5 これを解くと x=3 これは x≧2を満たす。 以上から, 解はx=- 3答 3 9