Question

のん

数1 数と式の単元の質問です。
x<0, 0≦x<2, x≧2の3通りに場合分けする。という考え方がどうして2が出てくるのかわかりません。
絶対値を外す時の考え方を教えていただきたいです。

28 弟早 XCI
例題 14 絶対値を含む方程式
次の方程式を解け。
|x|+2|x-2|=5
(考え方)xの値の範囲で場合分けをし、絶対値記号をはずして解く
x<0, 0≦x<2, x≧2の3通りに場合分けをする。
解答 [1] x<0のとき
|x|=-x, |x-2|=-(x-2) であるから
-x-2(x-2)=5
これを解くと x=-
これは x<0 を満たす。
[2]_0≦x<2のとき
|x|=x, |x-2|=-(x-2) であるから
x-2(x-2)=5
これを解くと x=-1
これは 0≦x<2を満たさない。
[3]x=2のとき
1
3
|x|=x, |x-2|=x-2であるから
x+2(x-2)=5
これを解くと x=3
これは x≧2を満たす。
以上から, 解はx=- 3答
3
9

数1 数と式 絶対値を含む公式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

朝ごパン

|x-2|が0〜2のとき負になるから-x+2になり|x|は正であるから符号が変わらない。
つまりxとx-2が負になる時と正になる時の区別が３つ必要という事です

のん

なるほど！わかりやすい説明をありがとうございます！！