62.1 最後の文言ですが、 「点Hの座標は〜」と、"点"Hと書いても良いですよね？？

76 1800000 基本例題 62 垂線の足, 2直線上の2点間の距離 (1)2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lに点C(2,3,3) から下ろ NOTE OR した垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 2点A(-1,2,3), B(0, 1, 2) を通る直線をl とする。 点Pは直線l上を 動き,点Qはy軸上を動くものとする。このとき, 2点P, Q間の距離の最小 値と,そのときの2点P、Qの座標を求めよ。 [(1) 京都大 京都大 ***A3 ADA MA 指針点□は直線AB上⇔A□=kAB となる実数んがある。 (3), ! (1) AHAB(kは実数) からCHを成分で表し, ABICH を 利用する｡ 解答 8+b+8 図 (1) 点 H は直線 AB 上にあるから,AH=kAB となる実数k がある。 よって 注意点Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした垂線HA と直線l との交点のこと。 6-DA 8- (2) Q(0,1,0)として, AP=kAB から PQを成分で表す。点に関する CH=CA+AH _ (=CA+kAB O 3004 =(-5, -4,-2)+k(2,1,-1) =(2k-5, k-4, -k-2) ABCH より ABCH =0であるから (2)A(-1.2(2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 ) とする。 ゆえに k=2 このとき OH OC+CH C (3=(1, 1, -1) 56 + 6 + 8 (1,1,-1) の点であるから、AP=A したがって, Hの座標は (2)類 (2)類 九州大] 基本60 A DA CI staty DABAS -b+d=9A3% BO B OL-RUZA HORA TH ク 140 HOTA DAMAR T Fl H y •C x IMAJ 172337

2次不等式の問題で写真のようにx^ 2〜=0を解くといっている問題といっていない問題の違いはなんなのでしょうか。また、この文言はつけた方がいいのでしょうか

去 接す 0 ラフで y≧0 x (3) x2-2x-3≧0から よって (4) x2-9x+200から よって 4<x<5 x≤-1, 3≤x (5) J 3 x (5) x2-3x≤0 から xxx-3)≤0 よって 0≤x≤3 (6) x2-16> 0 から (x+4)(x-4)>0 よって x<-4,4<x 3 (x+1)(x-3)≧ (x-4)(x-5)<0 3 (6) dit 202 (1) 2-4x+3=0を解くと よって,この2次不等式の解は (2) x2+5x+6=0を解くと よって,この2次不等式の解は (3) 2x2-7x-4=0を解くと 5 よって,この2次不等式の解は x=-3, -2 (2) AJ x -3 4 x=1,3 x<1,3<x x=- 1 -3<x<-2 x -2 x 4 x ≤x≤4 問題,応用問題

この四角でかこったとこがなぜそうなるのかわかりません、 写真2枚目にあるように、確率の乗法定理により、かけると思いました、 教えてください！

指針 (1) の確率は PA (B) である。 条件付き確率の定義式 ne PA(B) == を利用して求めてもよいが,この問題のように, 個数の状態の変化の過程がわかる! のは, 解答のように考えた方が早い。 1回目に赤玉を取り出すという事象をA,2回目に赤玉を 解答 取り出すという事象をBとする。 (1) 求める確率は PA(B) 1回目に赤玉が出たとき, 2回目は赤玉4個、青玉4個の 計8個の中から玉を取り出すことになるから POA 4_1 200 PA(B)= 8 2 (2) 求める確率はP (B) 1回目に青玉が出たとき, 2回目は赤玉5個、青玉3個の 計8個の中から玉を取り出すことになるから 10. よって ANBの起こる確率 _P(A∩B) A の起こる確率 よって PA(B)=- Pa (B)= 5 8 別解] [条件付き確率の定義式に当てはめて考える] 5P₂ 5.4 5 (1) P(A)= 5, P(ANB)= 9' OP2 9.8 18 PÂ(B)= P(A∩B) P(A) (2) P(A)= 4, P(ÃΜB)=¹P₁X5P₁ P(A∩B) EP(A) 5 18 P2 5 P(A) 全体をAとしたときのA∩Bの割合 ·1· 18 || 5-94-94-9 ÷ 4-5 9.8 5 = 18 5 = 9 1 2 5 18 ( 59 5 18 4 8 (1) 041 〇4個 051 031 O 188 赤玉 考える｡ O 1BB 残りを 考え 「取り出した玉を振 と考え、順列を利 取り出し方を数え 例えば、(1)では P(A∩B)に関し Ri, R2, 5個を 青玉4個を Bt, B〟 と区別して 並べ方 P2通りとして 2080 ⑨58 出し, それをもとに戻さないで、続けてもう1枚取り出す。 練習 1から15までの番号が付いたカードが15枚入っている箱から, カードを (1) 1回目に奇数が出たとき, 2回目も奇数が出る確率を求めよ。 (2)1回目に偶数が出たとき, 2回目は奇数が出る確率を求めよ。

画像の文言合ってますか？

No. Date f(x)がつくで単調に増加を示すには f(x)を示す f(x)がxで単調に増加を示すには f(x) >0, f'(o) > okt f(x)が0で単調に増加を示すには f(x) 70s f(0)>を示す ド(つく)がそうで単調に増加を示には f" (xx) 20, f²" (0) >0 81 &

上の注意に下側から接すると関係式が変わることに注意、と書いてあったのをみて、 点（1,-2）を通って、x 軸に接する、とあったので、中心のy座標はマイナスで中心P（X,-Y）とおいて考えてしまった結果、答えの符号がまるまる反対になりました。 注意の関係式が変わることに注... 続きを読む

SURNS 演習問題 44 点 (1,-2) を通り,x軸に接する円の中心の軌跡を求めよ.

写真は楕円の方程式を導出を示したものですが、なぜ赤線部のようにb>0と定めてもよいのかがわかりません。aは距離のことだから、黄線部のようにa>0は必然的なことはわかるのですが、bに関しては「点pがy軸上にあるときのy座標」をbと表すと書いてあります。写真ではy≧0の象限では... 続きを読む

✓ 楕円の方程式 <a>b>0 のとき 2 X6² a² + y² 62 + =1 は原点を中心とし (±√α-62, 0) を焦 点とする楕円となる. 長軸の長さは 2α, 短軸の長さは26であり, また楕円上の点 と2つの焦点からの距離の和は2α(長軸の 長さ)である. 焦点 長軸 XA -a -√a²-6² YA b O -b 中心 B 短軸 焦点 a DC va²-62

この問題の解き方？というかほとんど意味分からなくて1から説明してくれる方いますか……？泣

80 基本例題 45 集合の包含関係 1以上100 以下の整数全体の集合Uを全体集合として考える。 A={x|x は整数の平方, xEU},B={x|x は偶数, x∈U}, C={xlx は 4の倍数,xEU} とするとき, CCAUBであることを示せ。 [類 京都産大] p.77 基本事項 ⑤,⑥6 指針▷ AUB の要素を書き出そうとすると,かなり面倒。 そこで、次の①, ② を利用する。 ド・モルガンの法則 AUB A∩B p.77 解説の (*) PcQ⇒P>Q よって CCAUB CCANB したがって, CANB を導くことを考える。 ①から 解答 A={1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,64,81,100} ANBは, A の要素のうち偶数であるものだけを選んで A∩B={4, 16,36,64, 100} ANB の要素はすべて4の倍数であるから CANB CCANB ②←cとつに注意。 ②から CDANB よって ド・モルガンの法則により, A∩B=AUB が成り立つから CCAUB 奇数の平方は奇数であるか ら, A∩B は偶数 (2m) の 平方全体の集合である。 よって A∩B={4m²|n≦5,NEU

この問題の解き方を詳しく解説して欲しいです

755 次の和を求めよ。 WEA (1) 3-2+6.3+9.4+······+3n(n+1) (2) 1・1+2・3 +3･+・・・・・・ +n(2n-1) →教p.27 例題

数学の質問です。 写真の質問に回答して頂きたいです。（積分に就いてです。） 回答宜しく願います。

数学の質問です。 例えば ∫ 5 (æ-2) dx を計算する問題では、教科書的には、 [5(x - 2) dx =15 = 5 [z dz-10 f1 dz x 5 10x +C = 5x - 10 dx J と書くのが正しい様ですが､ 積分記号を2回書くのは面倒なので =5 - 5(x - - 2) dx f (x - 2) da = 5(x² - 2x + C) 5 = 2x² 10x + C と書いても良いのでしょうか? また積分定数の扱いは上記の様な感じで良いのでしょうか? 字面的にはCに5を掛けてもCのままと言うのは違和感がありますが、 大丈夫なのでしょう か?

下線部の文言がよくわかりません。丸覚えでもいいのかもしれませんが、納得しておきたいです！お願いします🙇‍♂️ あと証明はaが矛盾していると分かった時点で終わってはいてないのでしょうか？

12 3≤k≤4 21 ockst 10 V7 が有理数であると仮定すると, 1以外に正 の公約数をもたない2つの自然数 α, bを用いて、 よって a √5=1/6 - 635-21.0<DI a = √7b 3 と表される。このとき 両辺を2乗すると ① よって α² は 7の倍数である。 ² が7の倍数な らばαも7の倍数であるから、ある自然数kを 用いて, a = 7k と表される。千 これを①に代入すると +S a²=76² T + (7k)²=7b² ttabb すなわち よって 7k²=b²*** したがっても7の は7の倍数, 倍数である。 £ £10mx a とはともに7の倍数であり、 公約数7をも つ。このことは, とbが1以外に正の公約数 をもたないことに矛盾する。 > したがって V7 は無理数である。