66. BP:PC=AB:ACのとき、 BP:PC=BA:ADから AP//DC とはどういうことですか？

質。 方 めよ F E 66 角の二等分線の定理の逆 △ABCの辺BC を AB : AC に内分する点をPとする。 このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 例題 基本 指針 p.402 基本事項 ② 定理1 (内角の二等分線の定理) の逆である。 題意を式で表すと BP : PC=AB:AC APは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) 線分の比に関する条件から,角が等しいことを示すには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線 のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして,2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を 同一法または一致法 という。 解答 △ABCにおいて, 辺BA の延長上に点D ACAD となるようにとる。 BP:PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から AP // DC ゆえに の証明(p.402 解説)にならい,まず,辺BA BP:PC=AB:AC ∠BAP=∠ADC ∠PAC=∠ACD ETUS: FAR OSTA B PC ∠ADC=∠ACD RIĀ A AC=AD から QAB よって ∠BAP=∠PAC C すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解辺BC上の点Pが BP:PC=AB : AC ...... ① を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の二等 分線の定理により D 1610 (BM-MEDAIP + (MC TRANS AB:AC=BD: DC ･･････ ② ①②から よって, PとDは辺BCを同じ比に内分するから一致する。 BP: PC=BD:DC したがって, APは∠Aの二等分線である。 p.402 基本事項 ② 平行線と線分の比の性質の 逆 平行線の同位角、錯角はそ れぞれ等しい。 △ACD は二等辺三角形。 B OTA 99 JA AT DRAA DP C C NE CA p.402 基本事項 ② の定理 2 についても逆が成り立つ。 下の練習 66 でその証明に取り組 んでみよう。 JSICODSE S 314 ABCの辺BC を AB: AC に外分する点をQとする。このと あることを証明せよ。 405 3章 1 三角形の辺の比、五心 10 る。 である である 1,2 n-1 音数 である ったと 数は には, 。 ①へ あるな c を満 つ。 るるる n進 たいう。 14234

この問題の(3)と(4)で、なぜこの数直線の位置になるのか教えてください🙏🙇‍♀️

138 線分AB について,次の点を下の図にしるせ。 *(1) 5:3に内分する点P (3) 5:3に外分する点 R A (2) 3:5に内分する点 Q * (4) 3:5に外分する点S B ・教に

(1)のAFの求め方がわかりません！ 解説を見てもわからないので教えてください！

三角形の △ABCの重心をG,直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E 礎 例題 52 とする。 また、点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 (1) AD = α とおくとき,線分 AG, FG の長さをαを用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 BLERINCOS CHART 【GUIDE第二重三角形の重心 ゆえに 味2:1の比辺の中点の活用 (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。E は辺 AC の中 点であることに注意。 ■解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD = 2:1 17 (13 2 よって AG= また,Eは辺ACの中点であり,FE/DC であるから AF : FD=AE: EC=1:1 よって (2) △ABDと△ADC, ABG と AGBD に分けると,それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 AF よって したがって = = ...... 2 -AD= >= ² a 1/12/AD=1/24 75 2+1 23 TARBICAR FG=AG-AF 2 3 (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また, AD: GD=3:1であるから AB AC と△ABD = 3△GBD 辺 『△ABC=6△GBD a a-- a= -a AGBD:AABC=1:6 B B Ⓡ 2/F W EEAA Jotu SHOG GEONSORO (S) D D B 中日 Ebat C 58平行線と線分の比の関係 800-580 内高さがんで共通 3章 TIRUOA ABC:△ABD 9 ←高さがん で共通 三角形の辺の比,外心・内心・重心 =BC : BD →AABD: AGBD =AD : GD

sinAとcosAとtanAの意味が分かりません 教えてください🙇‍♀️💧

図形 チェック o sin, cos, tanの意味と求め方と代表的な値を覚えよう! 三角比 次の空欄をうめよう! cose sinA= tan O cosA= 0 1 0 ア I イ ウ tanA= 代表的な三角比 表を完成させよう。 A 0° 30° 45° 60° 90° sin 1 C C 1 √√3 b 2 √3 1 2 √2 1 カ A ●大事な部分をなぞろう! 次の空欄をうめよう! オ 書きはじめる方が下(分母)だよ。 A cos のc(e) √3 2 /3 b 0 sins(J) B a Itc tant(t) チェックの答え 2 130° √√3 ア : α sin B, cosB, tanB を求めるときは 必ずBを左下 にもってきて考 えよう。 1:b 30° 45° 60°の三角比は、下の図の 直角三角形の辺の比からわかるよ。 1 √2 45° 1 B 2 <B 60° 1 √√3 A :α 1: ²/1/2 : 1/2 :a エ: オ: カ:1 チェ

（3）の解き方を教えていただけませんか？

☆ 212 半径8の円に内接する正六角形 ABCDEF において,次の線分の長さを求めよ。 →教p.139 補充問題 2 (1) 正六角形の1辺 (2) 円の中心から正六角形の1辺に下ろ した垂線 (3) 対角線 AE B G

数学Aの授業で解いた問題です。 答えは2枚目です。 教えてくださると嬉しいです！

154 AB=10, ∠B=2∠C である△ABCにおいて, ∠B の二等分線と辺ACの交点をDとする。 A, Dから辺BCに 下ろした垂線を,それぞれ AE, DF とするとき, 線分EFの 長さを求めよ。 AB=BC=AD:DC=EF:FC 10 A ( BE F 5

数学の授業の問題です。 解き方が全くわからないので教えてください お願いします🤲

154 AB=10, ∠B=2∠Cである△ABCにおいて, ∠B の二等分線と辺ACの交点をDとする。 A, Dから辺BCに 下ろした垂線を、 それぞれ AE, DF とするとき, 線分EF の 長さを求めよ。 AB:BC=AD:DC=EF:FC 10 A BE F 5

数Aの三角形の辺の比の問題です、、 中学知識を忘れているのか2番の答えの意味が分からないので何の公式を使っているのか教えていただきたいです お願いします(✿◡‿◡)

⑤ サクシード数学I+A | 数研出版 X S A問題344 | サクシード数学 | + × et Classi W答 詳解 → C Q ペン (II) 01:35 ▼ツールバー あ ふせん ホーム BLEND スタンプ 17° S 数学I + A sviewer.jp/books/slide_viewer.html?id=S22MHMSC1A_s&sub=ma#page=22MHESCAm344 オプション 消しゴム スタ めよ。 (1) BD 【数学A】 内分、外分の点はどこに X m 地理 W Y! S ② * 344 AB=10, BC=9, CA = 5 である △ABCの∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとし、頂点Aにおける外 角の二等分線と辺BCの延長との交 点をEとする。 次の線分の長さを求 学習ツール 学習記録 + 拡大･縮小 A問題344 (2) DE Clearnote - 勉強ノートまとめアプリ × + [超 10 D E < ② あ > B BLEND | 連絡機能 学習の記録 > 22:29 2022/10/20 × SC

なるべく急ぎで教えてください🙏 図を書いて見たのですが、なぜAD=CD=BC=1となるのかわかりません。基礎からできてないので、教えてくださいm(_ _)m

重要 例題 107 特別な角の三角比 00000 頂角Aが36° の二等辺三角形ABCがある。 この三角形の底角Cの二等分線 と辺ABとの交点をDとする。 (1) BC=1のとき,線分 DB, ACの長さを求めよ。 (2) (1) の結果を用いて, cos36°の値を求めよ。 CHART SOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると, ABC CDB (2角が等しい)がわか る。 DB=xとおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36°の内角をもつ直角三角形を作る。 解答 (1) ∠ACB=(180°-36°)÷2=72° であるから MIE △ABCと△CDB において ∠DCB=72°÷2=36° よって ゆえに, △ABC △CDB BC DB から AB CD AD=CD=BC=1であり, DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから,①は 12=(1+x)x て ∠BAC=∠DCB = 36°, ∠ACB=∠CBD=72° これを解いて x= よって x>0 であるからx=- cos 36°= 1±√5 2 -1+√5 2 BC・CD=AB･DB ･･・････ ① AE AD 0806) √5 +1 2 また AC=AB=1+x=- (2) 辺ACの中点をEとすると, DCAは二等辺三角形であ るから DELAC (1) から √5+1 AD=1, AE-12AC=5+1 すなわち DB= 5 +1 -15 x2+x-1=0 √5-1 2 4 [類 神戸学院大] |基本 103 ◆ 2角が等しい。 相似形は,頂点が文 るように順に並べて (1) (2) D B 72⁰ B A 36 1 C A E C 15°

至急お願いします。 なぜ絶対値をつけているのでしょうか。 また、波線の部分がどのように導かれたか分かりません。 97について、Bp =xnと置いた理由や、1/2とは何を指すのか教えていただきたいです

ときの極 基本事項 D 基本例題 {r"} の極限(rの値で場合分け) rn-1 2218 mn+1 よって キー1 のとき, 極限 lim- CHART rk1のとき よって lim →∞ r=1のとき \r|>1 のとき ♪” を含む数列の極限 .72 {r"} が収束する, すなわち, r|<1 やr=1のときは, 与式のまま極限を考える ” の極限は,rの値により異なるから 場合分けして考える。 ことができる。 |r|>1 {r^*} >1 のとき, (7) は収束しないが, 1/21 から (12) が収束することを利用 <1 する。基本例題 89 と同様に、分母・分子を”で割ってから極限を考える。 lim n→∞ limr"=0 1218 OLUTION xn-1_0-1 inn+1 nn-1 rn+1 0+1 r"=1. よって ||<1 =lim n→∞ ゆえに n 1- (-1) " 1+ n を求めよ。 r=±1 が場合の分かれ目･････ = -1 lim nnn+1 1+1 lim n→∞ (1) 1-0 1+0 n =1 -- p.141 基本事項 基本 89 =0 =0 inf. r=-1 のとき, nが 奇数ならば r"=-1 であ るから, (分母)=0 となり rn-1 rn+1 が定義されない。 147 ◆分母・分子をr” で割る。 INFORMATION” の極限 この例題からわかるように, " を含む式の極限は,r=±1 を場合の分かれ目として 場合分けして考えるのがポイントである。 また, r|>1 のとき, { r"} は収束しないが, // 1)") 4章 10 数列の極限