この（1）の2次不等式がわかりません。 教えてほしいです。

×1F ホーム X S サクシード数学1+A|数研 × SB問題399 サクシード数字 × ChatGPT oks/slide_viewer.html?id=S22MHMSC1A_s&sub=ma#page=22MHESC1m399 B問題399 399 次の2次不等式を解け。 ただし, αは定数とする。 *(1) x2+(a-1)x-a>0 (2)x2-2ax-3a2≦0 オプション学習ツール 学習 Q + 消しゴム 拡大

数学iの問題です この問題どちらも、解説にd＜0なので、のようなことが、と書かれてますがどうして分かるのですか？ よろしくお願いします

Far 181 次の条件を満たすように, 定数の値の範囲を,それぞれ求めよ。 (1) 2次関数 y=x²-2x+m-1のグラフがx軸と共有点をもつ。 (2) 2次関数y=-x2-5x+2m+1のグラフがx軸と共有点をもたない。

（3）（i）の問題、3枚目の右上の図で、（2）で求めた座標を、直線と円の交点としてるんですが、（2）で求めた座標がこの図とどう関係あるんですか？🙇‍♂️

3 【II型共通 必須問題】 (配点 50点) tを実数とする. 座標平面上に円 21-4 +0 3 4 0 Ct:x2+(t-8)x + y2-2ty +12=0 があり,その中心を Pt, 半径を とする. Siro-1- (1)Pの座標を求めよ. また,t がすべての実数を動くとき, rの最小値を求めよ. (2) tの値に関わらず Ct が通る点の座標をすべて求めよ. (i) D を求め, 座標平面上に図示せよ. (3) tがt>0の範囲を動くとき, C の通過する領域をDとおく. 12 f 3 3 (ii) Co に内接する円のうち,その内部がすべてDに含まれる円を考える.そのよ な円のうち, 半径が最大の円をK とする. K の中心の座標と半径を求めよ.

数学Aの問題です。DGの中点Hは▲BDGの外心である。というところが理解できないです。なぜ外心になるのですか？よろしくお願いします。

138 (1)円と直線に関する次の定理を考える。 3点P,Q,R は一直線上にこの順に並んでいるとし,点Tはこの 定理 直線上にないものとする。 このとき, PQ・PR=PT2 が成り立つな らば、直線PT は 3 点 Q,R, T を通る円に接する。 この定理が成り立つことは,次のように説明できる。 直線 PT は 3点 Q,R,Tを通る円0に接しないとする。このとき,直線 PT は円Oと異なる2点で交わる。直線 PT と円0との交点で点Tとは異なる点 を T' とすると, PT・PT'= イが成り立つ。 点と点T' が異な ることにより, PT・PT' の値と PT2の値は異なる。 したがって, PQ・PR=PT2に矛盾するので,背理法により,直線 PT は3点 Q,R, T を通る円に接するといえる。 ア イ の解答群(解答の順序は問わない) PQ ①PR 2 QR 3 QT ④RT (2)△ABCにおいて,AB= BC= AC=1 とする。 3 4 ウ このとき,∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると,AD= I である。 直線 BC 上に, 点Cとは異なり, BC=BE となる点Eをとる。 数学A AC ∠ABE の二等分線と線分AE との交点をFとし、直線ACとの交点をGとす オ △ABFの面積 キ ると, である。 AG カ △AFGの面積 ク ケ 線分 DG の中点をHとすると, BH= である。 また, AH= コ シ’ A ス CH= である。 セ △ABCの外心をOとする。 △ABCの外接円0の半径が ることから、線分BH を 1:2に内分する点をI とすると IO= [ト ナ] であることがわかる。 ニヌ タチ であ [22 共通テスト追試] SAL

これらの暗号の解き方分かりません。誰か教えてください。答えはそれぞれ1、4、5です。

暗号・仮名⇔アルファベット A 【No.5】 ある暗号によると、机は「えおてさ」、椅子は「うくあけつ」、鉛筆は「たおせうけし」、黒板は「い しあうさいそあつえ」、 教室は 「うしあててつそそす」 となる。 同じ暗号で 「かなさなそさあ」 の意味する都 市名として、正しいのはどれか。 1. 福岡 2. 大阪 3. 名古屋 4. 東京 5. 札幌 【 2010 大阪府行政・警察行政】

Pの範囲を求める時に1文字消去してやっても良いでしょうか？ x＝p-y (p-y)^2+(p-y)y+y^2＝1 y^2-py+p^2-1＝0 この判別式DがD≧0より D＝p^2-4p^2+4≧0 よって... 同じ範囲は出るのですが、これで良いでしょうか？... 続きを読む

132変数関数/対称式の場合 xとyはx'+xy+y=1 を満たす実数とする. また, w=xy-x-y とする. (1) p=x+yとするとき, wをで表せ. (2)実数とりが2+xy+y2=1 を満たして動くとき,wの値のとりうる範囲を求めよ. I (大阪教育大後) の最 対称式は必ず基本対称式を用いて表せる. xとy 条件式と値域を調べる式がともに対称式の場合 の対称式の場合, x+y=u, ry=vとおけば, uと”の式に直せる. まず,条件式と値域を調べる式を u, vの式に直す.u, vの式に直すことで,x,yを消去するわけで ある.すると,消去される文字, yの条件をすべてu, に反映させなければならない. ここで, 「x, yが実数」という条件を反映させるのに, 「u, vが実数」 だけでよいのだろうか? もちろん 「x,y が実数」 ⇒ 「u, vは実数」は成り立つ。逆に, 「u, vが実数」 ⇒ 「x, y が実数」は成り立つ のだろうか? ここが問題である. 例えば,u=2,v=2となり得るのだろうか? これを調べるには, x, y を求めてみればよい. 解と係 数の関係により, u=2, v=2を満たすx,yは, 2-2t+2=0の2解である.この方程式の判別式Dに ついて, D/4=1-2<0 であるから, x, yは実数ではない. つまり 「u, vが実数」 であっても, 「x, y は 実数」とは限らないのである. x,yはf2-ut+v=0の2解であるから, x, y が実数という条件を, 判別式≧0 により, u²-4v≥0 A であ とに反映させる必要がある. この実数条件は, 忘れがちなので,とくに注意しよう. 角 (1) y と 解答 (1)x2+xy+y2=1により, (x+y)²=xy=1 ::p2-xy=1 :.xy=p2-1 まずxyをp(=x+y) で表す. 2 大 w=xy-(x+y) をpで表すと, wp-p-1 (2)まず,かの取り得る値の範囲を求める. x+y=p,xy=p2-1により, x,y tの2次方程式 t2-pt+p2-1=0 の2解である. x, y が実数である条件は, 判別式D について, D≧0 ←解と係数の関係. 本間の場合,前 文で述べたx, yの満たす方程式 t2-ut+v=0 で定 t= 2 2 よって,D=p2-4(p2-1)=4-3p20 ≤p≤ √3 √3 ……② は、2-pt+2-1=0である. 5 ①により,w=p WA 2 1 よって② において,wは= 1/2で最小,p= 2 2 √3 で最大となるから, wの値の取り得る範囲は 5 1 2√3 |2|53 2 √3 0 2|33| 12 01 ≤w≤ + 4 3 3 13 演習題 (解答は p.60) ←最大値は ① に代入して計算. MARK ST (ア),yx+y=4および≧0,y≧0を満たすとき,x-y'+x'+y'+xyの最小値 は (イ)とy 最大値は となる. (東京工科大・コンピュータ) 大値と最小値を求めよ.また,最大値と最小値を与えるx,yの値をそれぞれ求めよ. (ア) xy=t とおく . t を満たす実数とする.このとき, x2+y2+2(x+y) の最 ry+y2=9 の変域は,yを消去して tをxの関数と見ればよ (神戸学院大・リハビリ、薬) い。 46

Pの範囲を求める時に1文字消去してやると間違うのですが、何故なのでしょうか。 x＝p-y (p-y)^2+(p-y)y+y^2＝1 この判別式DがD≧0より -2≦p≦2

132変数関数/対称式の場合 xとyはx'+xy+y=1 を満たす実数とする. また, w=xy-x-y とする. (1) p=x+yとするとき, wをで表せ. (2)実数とりが2+xy+y2=1 を満たして動くとき,wの値のとりうる範囲を求めよ. I (大阪教育大後) の最 対称式は必ず基本対称式を用いて表せる. xとy 条件式と値域を調べる式がともに対称式の場合 の対称式の場合, x+y=u, ry=vとおけば, uと”の式に直せる. まず,条件式と値域を調べる式を u, vの式に直す.u, vの式に直すことで,x,yを消去するわけで ある.すると,消去される文字, yの条件をすべてu, に反映させなければならない. ここで, 「x, yが実数」という条件を反映させるのに, 「u, vが実数」 だけでよいのだろうか? もちろん 「x,y が実数」 ⇒ 「u, vは実数」は成り立つ。逆に, 「u, vが実数」 ⇒ 「x, y が実数」は成り立つ のだろうか? ここが問題である. 例えば,u=2,v=2となり得るのだろうか? これを調べるには, x, y を求めてみればよい. 解と係 数の関係により, u=2, v=2を満たすx,yは, 2-2t+2=0の2解である.この方程式の判別式Dに ついて, D/4=1-2<0 であるから, x, yは実数ではない. つまり 「u, vが実数」 であっても, 「x, y は 実数」とは限らないのである. x,yはf2-ut+v=0の2解であるから, x, y が実数という条件を, 判別式≧0 により, u²-4v≥0 A であ とに反映させる必要がある. この実数条件は, 忘れがちなので,とくに注意しよう. 角 (1) y と 解答 (1)x2+xy+y2=1により, (x+y)²=xy=1 ::p2-xy=1 :.xy=p2-1 まずxyをp(=x+y) で表す. 2 大 w=xy-(x+y) をpで表すと, wp-p-1 (2)まず,かの取り得る値の範囲を求める. x+y=p,xy=p2-1により, x,y tの2次方程式 t2-pt+p2-1=0 の2解である. x, y が実数である条件は, 判別式D について, D≧0 ←解と係数の関係. 本間の場合,前 文で述べたx, yの満たす方程式 t2-ut+v=0 で定 t= 2 2 よって,D=p2-4(p2-1)=4-3p20 ≤p≤ √3 √3 ……② は、2-pt+2-1=0である. 5 ①により,w=p WA 2 1 よって② において,wは= 1/2で最小,p= 2 2 √3 で最大となるから, wの値の取り得る範囲は 5 1 2√3 |2|53 2 √3 0 2|33| 12 01 ≤w≤ + 4 3 3 13 演習題 (解答は p.60) ←最大値は ① に代入して計算. MARK ST (ア),yx+y=4および≧0,y≧0を満たすとき,x-y'+x'+y'+xyの最小値 は (イ)とy 最大値は となる. (東京工科大・コンピュータ) 大値と最小値を求めよ.また,最大値と最小値を与えるx,yの値をそれぞれ求めよ. (ア) xy=t とおく . t を満たす実数とする.このとき, x2+y2+2(x+y) の最 ry+y2=9 の変域は,yを消去して tをxの関数と見ればよ (神戸学院大・リハビリ、薬) い。 46

Pの範囲を求める時に2枚目の写真のように1文字消去してやると間違うのですが、何故なのでしょうか。

132変数関数/対称式の場合 xとyはx'+xy+y=1 を満たす実数とする. また, w=xy-x-y とする. (1) p=x+yとするとき, wをで表せ. (2)実数とりが2+xy+y2=1 を満たして動くとき,wの値のとりうる範囲を求めよ. I (大阪教育大後) の最 対称式は必ず基本対称式を用いて表せる. xとy 条件式と値域を調べる式がともに対称式の場合 の対称式の場合, x+y=u, ry=vとおけば, uと”の式に直せる. まず,条件式と値域を調べる式を u, vの式に直す.u, vの式に直すことで,x,yを消去するわけで ある.すると,消去される文字, yの条件をすべてu, に反映させなければならない. ここで, 「x, yが実数」という条件を反映させるのに, 「u, vが実数」 だけでよいのだろうか? もちろん 「x,y が実数」 ⇒ 「u, vは実数」は成り立つ。逆に, 「u, vが実数」 ⇒ 「x, y が実数」は成り立つ のだろうか? ここが問題である. 例えば,u=2,v=2となり得るのだろうか? これを調べるには, x, y を求めてみればよい. 解と係 数の関係により, u=2, v=2を満たすx,yは, 2-2t+2=0の2解である.この方程式の判別式Dに ついて, D/4=1-2<0 であるから, x, yは実数ではない. つまり 「u, vが実数」 であっても, 「x, y は 実数」とは限らないのである. x,yはf2-ut+v=0の2解であるから, x, y が実数という条件を, 判別式≧0 により, u²-4v≥0 A であ とに反映させる必要がある. この実数条件は, 忘れがちなので,とくに注意しよう. 角 (1) y と 解答 (1)x2+xy+y2=1により, (x+y)²=xy=1 ::p2-xy=1 :.xy=p2-1 まずxyをp(=x+y) で表す. 2 大 w=xy-(x+y) をpで表すと, wp-p-1 (2)まず,かの取り得る値の範囲を求める. x+y=p,xy=p2-1により, x,y tの2次方程式 t2-pt+p2-1=0 の2解である. x, y が実数である条件は, 判別式D について, D≧0 ←解と係数の関係. 本間の場合,前 文で述べたx, yの満たす方程式 t2-ut+v=0 で定 t= 2 2 よって,D=p2-4(p2-1)=4-3p20 ≤p≤ √3 √3 ……② は、2-pt+2-1=0である. 5 ①により,w=p WA 2 1 よって② において,wは= 1/2で最小,p= 2 2 √3 で最大となるから, wの値の取り得る範囲は 5 1 2√3 |2|53 2 √3 0 2|33| 12 01 ≤w≤ + 4 3 3 13 演習題 (解答は p.60) ←最大値は ① に代入して計算. MARK ST (ア),yx+y=4および≧0,y≧0を満たすとき,x-y'+x'+y'+xyの最小値 は (イ)とy 最大値は となる. (東京工科大・コンピュータ) 大値と最小値を求めよ.また,最大値と最小値を与えるx,yの値をそれぞれ求めよ. (ア) xy=t とおく . t を満たす実数とする.このとき, x2+y2+2(x+y) の最 ry+y2=9 の変域は,yを消去して tをxの関数と見ればよ (神戸学院大・リハビリ、薬) い。 46

この複素数のⅱの問題の解説して欲しいです！よろしくお願いします。

(4)(i) √3+iを極形式で表せ。ただし、iは虚数単位であり、偏角は0以上2 未満 とする. 2/10/10) (i) ○ を原点とする複素数平面上に, 2点A(a),B(B)があり,b=3+iを満 a たしている。 la12 三角形 OAB の面積が2であるとき, [α の値を求めよ. (VB+)(ptr) Nopexy+of+p-pr- B2-1)

2円の位置関係についての質問です。 黄色い線の部分の整理の仕方を教えてください。 また、なぜこの形に整理するのかを知りたいです。

3 4点P, Q.D. =√60=2√15 238 右の図のように、直径 AB の長さが2rの半円に内接し,互い に外接する同じ大きさの円P,Qがある.また,円はP 円 Qに外接し,半円に内接している。このとき,円Pの半径 x, 円Rの半径yを求めよ. R A a B 右の図のように,円Pと円 Qとの接点をS, 円Pと半円 YRI T XC Oとの接点をTとすると, 3 ·x. S (点P, S, Qと3点O, PT は一直線上にある。学費するか △OPS において, ∠OSP=90°, OS=PS より, OPS は直角二等辺三角形であるから, OP=√2PS よって, r-x=√2x点Dを これをxについて解くと 235 食 010-01-80-0 B 01ROFEJMAOA |OT=r, PT=xより, OP=OT-PT =r-x 右の1 -r= (√2-1)r ...... ① x= √2+1 ∠PSR=90° であるから, 三平方の定理より, PS2+SR2=PR2 x2+{r-(x+y)}=(x+y) これを整理すると 2ry=(x-r)2 2M+MA (x+a)(x-1)+8+a SRの長さは, rからSOの長 さと円Rの半径を引いて求め る.