D
2次方程式の実数解の符号
2つの実数 a, Bについては, 次のことが成り立つ。
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α>0 かつ B>0
α+B>0 かつ aB>0
15
α<0 かつ B<く0
α+B<0 かつ aB>0
αとBの符号が異なる
aB<0
よって, 2次方程式 ax°+bx+c=0 の2つの解α, Bと判別式Dに
ついて, 次のことが成り立つ。
a, Bは異なる2つの正の解 → D>0 で, α+B>0 かつ a>
20
2, Bは異なる2つの負の解 → D>0 で, α+B0かつ a
a, Bは符号の異なる解
→ sへ)
〈補足)解と係数の関係により, aβ=であるから, aB<0 ならば ac<0で
ある。よって, aB<0 のとき D=ぴー4ac>0 は成り立っている。
