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意味を考えるのは特に意味がないと思います。
一応答えると、直線と放物線で囲まれた面積を求めるのに1/6公式を使いますよね。
・放物線が下に凸の場合、面積を求める式は、
∫(直線)-(放物線)dx
となり、上の式をまとめると、x^2の係数はマイナスになります。(放物線は下に凸なので、元々2次の係数はプラス)
・放物線が上に凸の場合、面積を求める式は、
∫(放物線)-(直線)dx
となり、上の式をまとめると、x^2の係数はマイナスになります。(放物線は上に凸なので、元々2次の係数はマイナス)
となりますが、自分も今考えて説明つくっただけです。
マイナス付くってことを忘れなければ、特に意味を考える必要もないと思います！
「この公式が表すのは面積なのにマイナスが付くのは奇妙だ。何か上手い説明はつけられるか。」という発想かと思いますが、良い着眼点だと思います。
僕の理解も先の方と同じく、6分の1公式の被積分関数は下に凸の二次関数のグラフとみなせるから、というものです。
僕の意見ですが、特にマイナスって線一本で表されますから単純に形で覚えようとしたら数ヶ月したらどっちか分からなくなってる可能性は高いと思います。でも周辺の記憶、試行錯誤した経験があれば正しい式に辿り着けます。理解の観点からはもちろん、暗記の観点でも意味を考えることは大事だと思います。ぜひ気になった箇所の意味を考えることを続けてください。
(因みに単純暗記より意味記憶の方が記憶に残りやすいのはよく言われてます。)
僕はあんまり質問に答えてないので、BAは僕以外でお願いします。
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