解答は私が(ⅲ)で書いてあるところをcos²θで書いてあるんですけど、私のやり方の(ⅰ)〜(ⅲ)でも最終的に共通範囲を求めるとsinθ=1は含まない形になっているのですが、丸になりますか？？ お願いします🙇‍♀️

148─数学Ⅰ 練習 0°≦180° とする。 xの2次方程式x2+2(sin0)x+cos'0=0が, 異なる2つの実数解を 151 それらがともに負となるような母の値の範囲を求めよ。 f(x)=x2+2(sin0)x+cos20とし, 2次方程式f(x)=0の判別 ①グラフ利用 式をDとする。 2次方程式f(x) = 0 が異なる2つの負の実数 D, 軸, f(k) に 解をもつための条件は,放物線y=f(x) がx軸の負の部分と, 異なる2点で交わることである。 すなわち、次の [1], [2], [3] が同時に成り立つときである。 [1] D>0359180 [2] 軸がx < 0 の範囲にある (軸)<0 [3] f(0) > 0 また, 0°0180°のとき 0≦sin0≦1…... ① D [1] 4 -=sin20-1 cos20=sin²0-(1-sin20) =2sin20-1=(√2 sin0+1) (√2 sin0-1) 1 D> 0 から sin < 1 - <sine.. ② 2√2 [2] 放物線の軸は直線x=-sin 0 であるから -sin0 < 0 よって [3] f(0) >0 から cos²0>0 すなわち cos 0=0 sin0> 0 ③ 0° 0≦180°であるから 0+90°... ① ② ③ の共通範囲を求めて ..... ④ 1/12 <sin01 0°≦180°であるから 45°<<135° ④に注意して, 求めるの値の範囲は 45°<0<90° 90°<0 <135° 9 YA 135°1 45 -1 0

数学　　 画像の赤線のところで、この1はどこから出てきた数か分からないので教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題10- 半径1の円周上に点A, B, Pがある。弦ABの長さを(ただし,0<x≦2) とする,点A,Bを固定し点Pをこの円周上で動かすときの△ABPの面 積の最大値をSとするとS= □である。次に、点A,Bもこの円周上 で動かすとき,Sが最大となるの値は ■であり、その最大値は である。 解答 S= r 2 *(1+/14) r= =√3で最大値 2/13 4 72 解説 ABの中点をH,円の中心をOとすると, OH2=1-- R 4 Sが最大になるのは,PH⊥ABのときで, S=1/2=1+ r 1 4 次に, 0 = ∠AOHとし(0<<) r=2sin0 とおくと, S = sin0 (1 + cos 0 ) ds ･=cos0(1+cos 0) - sin20 de

積分 写真の変換について、どっちを選択すれば計算しやすいのかというのは完全に運ゲーなのか、何か考え方にコツはあるのか教えてください。問題によるというのは分かっているのですが、｢何となくこの形だったらこっちを選ぶ｣みたいなものはあるのでしょうか。また、経験値を増やせば自ずと分... 続きを読む

sin² 0 ↓ = (1-60526) 1-6050 1-2 ✓ cost C +(1-605-20) |- sing

最後の方の計算過程がわかりません。どなたが教えてください🙇‍♀️

n 4) (k³ + k) = k³ + k k=1 k=1 k=1 2087 =1/12m(n+1)+1/2m(n+1) =1/21mm+1)/1/12m(n+1)+1 = n(n+1)(n2+n+2) u\u¹² = (+u) 8 富大

数学　図形 赤線のところの式が、。どんな性質（公式）を使って出た式か、調べても見つけられなかったので教えたいただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題10 半径1の円周上に点A, B, Pがある。 弦ABの長さを(ただし,0<r≦2) とする,点A,Bを固定し点Pをこの円周上で動かすときの△ABPの面 積の最大値をSとするとS=| 」である。 次に,点A,Bもこの円周上 で動かすとき,Sが最大となるrの値は [ であり,その最大値は である。 解答 S=1/2(1+1-1)=v5で最大値 V3 3 √3 4 解説 ABの中点をH,円の中心を0とすると, OH2=1-1 Sが最大になるのは, PH⊥ABのときで, 12 r =/1/11(1+11- 4 次に,=∠AOHとし (0<< // r=2sing とおくと, S=sin0 (1+cos日) ds = de cos0(1+cos 0) - sin20 21

このmが4以上っていう記号必要なのですか？ 必要としたら、なぜ必要なのですか？ 書かなかったら減点対象ですか？

2 次の問いに答えなさい。 (3)nは6以上の正の整数とします。 An² 25 とするとき Aが偶数ならばAは8の倍数であることを証明しなさい。 (証明技能) 解 解 説答 解説 《整数の性質》 解答 An2-25において,Aが偶数ならば、n2 は奇数であるか nは奇数である。 奇数奇数=偶数

水色の印をつけているところなんですけど、なぜM殻が18じゃなくて8なんですか？？解説お願いします。

基本例題3 原子の構成 次の各原子について、下の各問いに答えよ。 (ア) 12C (イ) 'C (ウ) 180 (1) S (オ) Ca 8-19 (1) (ア)(イ)のような原子を互いに何というか。 (2) 原子核中の中性子の数が等しい原子はどれとどれか。 (ア)~(オ)の記号で記せ。 (3)最も外側の電子殻がN殻である原子はどれか。 (ア)~(オ)の記号で記せ。 (4) 価電子の数が最も少ない原子はどれか。 (ア)~(オ)の記号で記せ。 考え方 (1) 原子番号は同じで、質量数が異なる原子ど うしを互いに同位体という。 2) 中性子の数=質量数陽子の数 (原子番号) _3) N殻は内側から4番目の電子殻であり、 最 外殻がN殻になる原子は第4周期に属する。 4) 貴ガス以外の典型元素の原子では,最外殻 電子の数と価電子の数は等しい。 貴ガスは安定 であるため、価電子の数を0とする。 (2) 解答 (1) 同位体 (2) 中性子の数は, (ア): 6, (イ): 8, (ウ):8, (エ): 16, (オ):20である。 (イ) と (ウ) (3) 2Caは第4周期に属し, その電子配 置は,K2, L8, M8, N2 である。(オ) (4) (ア)(イ) の価電子の数は4, (ウ) は6,(エ)は6(オ)は2である。(オ) M 基本例題 4 原子・イオンの電子配置 →問題 22.24 次の(ア)~(オ)の電子配置をもつ粒子について,下の各問いに答えよ。 (ア) (イ) (ウ) (エ) (オ) (8+) 10+ 11+) 12+ 17

cos13/18πが-sin2/9になる解説をしていただきたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(1) 基本 例題 139 三角関数の値(2)･･･性質利用 次の値を求めよ。 sin 10 3 π 3 00000 (2) cos (143) (3) tan 1/2 オー 13 π 17 13 (4) sin- 18 +COS π十sin 18 sin / π л-sin 9 18 p.224 基本事項 1~4 4章 2 三角関数の性質、グラフ 5 一般角の三角関数は,次の手順により, 鋭角の三角関数で表してから求めるとよい。 ① 負の角は,-0の公式で正の角に直す。 2 2 以上の角は, 0+2の公式で2より小さい角にする。 π ③ ±0.10の公式を用いて 鋭角にする。 2 (4)各項1つずつの値を求めることができない。 まずは1つずつ鋭角の三角関数に 直してから考える。 CHART 一般角の三角関数 鋭角の三角関数に直す 4 (1) sin10 = sin(1/32+2x)=sin 1/3 = sin(1/3+r) 3 =-sin 立つ。 解答 COS 3 (2) cos(-7)=cos- 4 COS T √3 2 π π=COS +π π =-COS 3 12 12 3 an(x+2)=tan 5 π=tan (+) で、 sin(0+z)=-sino ( =v cos(0+x)=-coso tan (0+z)=tan0 I 13 (3) tan π=tan 4 4 π =tan =1 4 13 π 別解 tan π=tan 4 4 17 (4) sin 18 78 +cos- 18 18 π 2 =sin- 18 =0 +3=tan π =1 4 137+ sin 777-sin 9 tan (0+nz)=tan0 ( n は整数) π 18 πC sin(π-0)=sin0 18 =sin(x-1)+cos(x+4)+sin(x-2)-sin 9 πー 11 -sino + sino sing cos(+4)=-sine 練習 次の値を求めよ。 ① 139 (1) sin(-7) π ttan(-25) (3) tan (-117) (2) cos 76 17 23 ) 13 11

数1 （一枚目は問題と回答、二枚目は自分で解いた写真です。） 自分で解いたのは回答と全く違うやり方で、答えも違っています。二枚目のどこがダメなのか教えて欲しいです。

例題 1176 等式と値 00000 0°<0 <180°とする。 4cos0+2sin0=√2 のとき, tan0 の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 2-in [大阪産大] 基本 113 三角比の計算かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用 tan 0 の値は sind, cose の値がわかると求められる。 そこで かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して,sine, cose についての連立方程式 4cos0+2sin0=√2,sin'0+cos20=1 →cosを消去し, sin0 の2次方程式を導く。 を解く。 解答 4cos0+2sin0=√2 を変形して 4cos=√2-2sin0 sin20+cos20=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin 20 +16cos20=16 ①を② に代入して ・① 4cos+2sin0 = √2 を条件式とみて、条件式 は文字を減らす方針で COSO を消去する。 4章 13 三角比の拡張 t=- 16sin20+(√2-2sin0)²=16 整理して 10sin2-2√2 sin0-7=0 ここで, sind=t とおくと これを解いてt=- よって 10t2-2√2t-7=0 sin √2+√2 (*) 10 √2 7/2150 2 sin10 0°<0 <180°であるから 0<t≤1 (*) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 の解は x= -6' ±√b2-ac a fint. sin 0, cos0 どちらを 消去? sin を消去して coseに ついて解くと, 1 0°<0 <180°から これを満たすのは t= 7√2 10 cos 0= 2 の2 10 7√√2 すなわち つが得られるが, sin0= 10 ①から 4 cos 0=√2-2.7√2 √2 co cos = のときは 2 = ゆえに を求めると √2 10 cos 0=- 10 すなわち 2√2 5 sin0 <0となり適さない。 この検討を見逃すこともあ 0 を消去して, 符号が一定 (sin0 > 0) の sin したがって tan0= 7√2 √2 sin を残す方が, 解の吟味 =-7 COS 10 10 の手間が省ける。

なぜ点(0,0)を中心とする円になるのですか？

基本 例題 166 放物線の頂点が描く曲線など 491 00000 (1) 放物線y=x2-2(t+1)x+22-tの頂点は, tの値が変化するとき どんな 曲線を描くか。 (2)=の間を点P(x, y)が動くとき,座標が (y-x, 2xy) で 19表される点Qはある円の周上を動く。 その円の中心の座標と半径を求めよ。 解答 指針 88A 260 p.488 基本事項 2 (1) まず, 放物線の方程式を基本形y=a(x-p)'+αに直す。 頂点の座標を (x,y) とすると,x=(tの式),y= (tの式) と表される。 x=(tの式),y=(tの式)から変 数を消去して,x,yの関係式を導く。 (2)円の媒介変数表示 x=rcos 0, y=rsin0 を利用すると, 点Qの座標 (X, Y) も0で表される。 この媒介変数表示からX,Yの関係式を導く。 方がある。 CHART 媒介変数 消去して,x,yだけの式へ (1) y=x2-2(t+1)x+2t2-t ={x2-2(t+1)x+(t+1)^(t+1)^+22_003) Fa) ={x-(t+1)}'+t2-3t-1 (2000)x(ie 9 t=0 [=] よって, 放物線の頂点の座標を(x,y) とすると ①, y=t-3t-1・ e x=t+1 ...... ② ①から t=x-1の公式 これを②に代入して 左量よって 2006-)= tan y=(x-1)2-3(x-1)-1 y=x25x+3 2009(0) 243 -1- 0-3 13 y=x2-5x+3 4 章 2媒介変数表示 したがって,頂点は放物線y=x-5x+3を描く。 (2)x2+ye=re から, P(x, y) とすると tの値がすべての実数値を X.0 200- サイクx=rcos 0, y=rsin0 と表される。 Q(X, Y) とすると a) X=y²x²= r² (sin²0-cos²0) 200 るとき、モー(cos20-sin20)=cos2000mi D D とると,①のxの値もす べての実数値をとり頂点 は放物線y=x25x +3 全 体を動く。 Y=2xy=2rcose.rsin0=resin 20 X2+Y2=r*(cos'20+sin220)=r‘=(r2)2 よって ・位置 ゆえに点Qは点 (0, 0) を中心とする半径の円の にきたとき、Plex,y)とする 周上を動く。 参考 する。更に、 X, Y=Ocos A, -> 0口 sin△の形 sin △+cos △=1 の活 用を考えてみる。 のとき,点Pは円x2+y'="上を半周,点Qはx+y2=(r2)2上を1周 2πのとき,点Pは残りの半円上を動き,点Qは円上をもう1周する。 Aniacosx>00000 osino),y=a(1-cost) (Jすることはできない。 22>0 変化するとき,どんな