答えにtan(θ＋π/3)がある理由が分かりません

□ 458点 (0, 1)を通り,直線y=2x-1と x-1との角をなす直線の方 3 程式を求めよ。 * ¥459 次の点Pを,原点Oを中心として与えられた角だけ回転させた りの演な 3

この①、②の辺々をかけるというのの意味がわかりません、何のための計算なんですか？？教えてくださいお願いします🤲

練習 △ABCの辺AB, AC 上に,それぞれ頂点と異なる任意の点D,Eをと る。 D から BE に平行に,また,E から CD に平行に直線を引き, AC, ②71 AB との交点をそれぞれF,G とする。このとき, GF は BC に平行で あることを証明せよ。 △ABE において, DF // BE であるから AD AF ① AB AE △ADC において, GE // DC であるから ② AG AE AD AC SA Bay ①,②の辺々を掛けると 1つの ゆえに = = AD AG AF AE AB AD AE AC = = AG AF AB AC よって GF // BC 「検討」 a = B D A a:b=c:dは と同値である。 d 左の解答のように比を分 数に直して進めると、数 式のように扱えて考えや すくなる。

数Iの2次不等式の問題です。 83と85の解き方が分からないため、正しい解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

文字係数の 2次不等式 文章題 放物線と x軸の関係 83 2次不等式x²-(a+2)x+2α>0を解け。 ただし,αは定 する ポイント② 左辺を因数分解すると (x-a)(x-2)>0 αと2の大小で場合を分ける。 84 直角を挟む2辺の長さの和が12cmで、面積が16cm²以上 である直角三角形を作りたい。 直角を挟む2辺の長さは何cm 以上何cm 以下であればよいか。 ポイント ③ 文章題(不等式) の解法の手順 → 文字の選定→不等式を作る > 不等式を解く 解の検討 (問題に適するか) (S) 85 放物線 y=x2-2ax+a+2 とx軸が次の範囲において異な る2点で交わるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 (1) x>1 ポイント④ グラフで考える。(下の重要事項を参照) (2) 1点は x<1. 他の1点は x>1 40 □ *4C

この問題の解き方、解答教えて欲しいです🥲

(4) 図のように三角形ABCと三角形DEFがある。 AB=5センチメートル, ∠ABC=∠ACB=65°, DE=5センチメートル, EF=12センチ メートル, ∠DEF=40°, ∠DFE = 25° であるとき、2つの三角形の 面積の合計は, 44 45平方センチメートルである。欄に、正しいものには 0 ( 10点) <65 BE A 650 CE (各2点, 18点) の者に関する条第1項には、「 により、刑事 Kkoe

116.4 a^2019を7で割り切れないのは3^2019 であることを示してから、 2019を3で割る作業を続けても◯だと思いますが、 下の方[3^3≡6(mod7),6^2=1(mod7)]を用いた方が 効率的ですよね？ また、記述的にはどちらを書いても◯ですよね？？

lines 486 00000 基本例題 116 割り算の余りの性質 a,bは整数とする。 α を7で割ると3余り, 6を7で割ると4余る。このとき、 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+2b (2) ab (3) aª p.485 基本事項 ① ③3 指針 前ページの基本事項③の割り算の余りの性質を利用してもよいが, (1)~(3) は、 161704 a=7g+3,6=7g' +4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7g+3)* を展開して,7×の形を導いてもよいが計算が面倒。 d'=(a)2 に着目 し,まず, a²を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 【CHART 割り算の問題 (4) 割り算の余りの性質 4α” をmで割った余りは, r” をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは 「32019 を7で割った余り」であるが,32019 の計算は不可能。 このような場合、まずα” を m²で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) 解答 a=7g+3, b=7g' +4 (g, g′ は整数)と表される。 (1) a+26=7g+3+2(7g'+4)=7(g+2g') +3+8 =7(g+2g′+1)+4 したがって, 求める余りは 4 (2) ab=(7g+3)(7q'+4)=49gg'+7(4g+3g′)+12 =7(7gg'+4g+3g' + 1 ) +5 したがって 求める余りは 5 (3) a²=(7q+3)^=49g²+42g+9=7 (7g²+6g+1)+2 よって, d²=7m+2mは整数)と表されるから α^=(a²)²=(7m+2)=49m²+28m+4=7(7m²+4m)+4 したがって 求める余りは 4 (4) を7で割った余りは, 3°を7で割った余り6に等しい。 よって, (a)2=a を7で割った余りは, 62=36を7で割った 余り1に等しい。 a2019a2016 (α6) 336.3であるから, 求める余りは, 1336.6=6を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは 6 (4) 2019 練習 ②② 2 116 き,次の数を5で割った余りを求めよ。 (1) 6 (2) 3a-2b (3) 62-4a 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2 (27.0+2) であるから, a,bは整数とする。 αを5で割ると2余り, d²-b を5で割ると3余る。 このと 26 を7で割った余りは 2・48を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに, a+26を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって、求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3・4=12を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは 5 (3)α を7で割った余りは 3* = 81 を7で割った余り に等しい。 よって, 求める余りは4 (4) 299 (p.491 EX81 )

112.1 2枚目:記述はこれでも問題ないですか？ 3枚目:l+1が3の倍数であることを示さなくても良い理由は こう（赤ペンで書いているところ）だからですか？？

480 00000 基本 例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。 n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき、 n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ 重要 114」 ることを証明せよ。 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 α, b, kは整数とするとき p.476 基本事項 ②. 基本 111 a,bは互いに素で, akbの倍数であるならば, kは6の倍数である。 (2) +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は 1 nとn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 [CHART CAUCA a,bは ①1 ak=blならばんは6の倍数,はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 解答 (1) n+3=6k, n+1=81(k, lは自然数) と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(k+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=4(+1) ! 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k+1=4m (mは自然数) と表される。 ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n +9は24の倍数である。 (2) とすると n+1の最大公約数をg n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数) と表される。 n=ga を n +1=gbに代入すると ga+1=gb すなわち g (b-α)=1小 g, a,b は自然数で, n <n+1 より 6-α>0であるから g=1 よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 は互いに素である。 注意 (2) の内容に関連した内容を, 次ページの参考で扱っている。 練習 ②112 +12を35で割った余りを求めよ。 1+1は3の倍数 このとき, (2)を自然数とするとき 2n-1と2は である。 したがって, l+1=3m と表されるから、 n+9=8.3m=24m としてもよい。 (1) nは自然数とする。 n +5 は 7の倍数であり, n +7は5の倍数であるとき, ◄n=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 基 指針 C L a- と (2 a こ t 0 C

104.2 記述に問題ないですか？？

基本例題 104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき, □に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が 7の倍数であるという。このとき,Nは7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036の場合 869-036=833=7×119であり, 869036=7×124148 1838858008 (2)類成城大 p.4682 指針 (1) 例えば, 8の倍数である 4376は,4376=4000+376=4・1000+847 と表される。 1000=8･125は8の倍数であるから、8の倍数であることを判定するには,下3桁が8の (ただし,000 の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。 3桁ごとに2つの数に分けることから, N = 1000α+b (100≦a≦999,0≦b≦) とおいて, N は 7の倍数⇔N=7k(kは整数) を示す。 解答 (1) □に入る数を α ( α は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a + 1 ) 2 (α+1) は8の倍数となるから, α+1は4の倍数となる。 よって a+1=4, 8 すなわち a = 3,7 したがって、□に入る数は 3, 7 (2) N=1000a+b(a,bは整数;100 ≦a≦999,0≦b≦999) とおくと,条件から, a-b=7m(mは整数)と表される。 ゆえに, a=b+7m であるから N=1000(6+7m)+b=7(1436+1000m) したがって, N は 7の倍数である。 |706=8・88+2 そば 987654122 は、 右の図において, (①+③) -② から 664=455=7×65 0≦a≦9のとき 1≤a+1≤10 |869036=869000+36 = 869×1000+36 のように表す。 10016+7000m =7・1436+7・1000m 検討 7の倍数の判定法 上の例題 (2) の内容を,一般の場合に拡張させた、 次の判定法が知られている。 一の位から左へ3桁ごとに区切り, 左から奇数番目の区画の 和から、偶数番目の区画の和を引いた数が7の倍数である。 例 987654122 3桁ごとに区切る 987 | 654 | 122

この問題の⑤からわからないので教えて欲しいです！

24 265 下の三角関数 ① ~ ⑧ のうち, グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 Ⓒsin (0+2) 3 sin(_0+ 37) (3 6-sin(0-7) cos(0+3) ℗ -cos (0+2 / π) (4) 8 Ⓒ-pin (-0-7) 9₁₂₁ COS 5 cos (0-3) cos(-0 + 137) -COS 1 2 1 6 4 3 ANA O 5 3 6 Can? -1 11 6 C

（3）の最初のa＝2とはどういうことですか

18 微分法の応用 234. 不等式の成立条件〉 a ≧0である定数αに対して, f(x)=2x-3(a+1)x2 +6ax +α とする。 (1) f'(x) を求めよ。 (2) a=0 のとき, f(x) の極値を求め, 関数 y=f(x) のグラフをかけ。 (3) x≧0 において f(x) ≧0 となるようなαの値の範囲を求めよ。 63 [17 岡山理科大・理系]

1番から分かりません解説お願いします！

C 2 三角形の分点と位置ベクトル [改訂版クリアー数学B 問題46] 3点A(a), B(),C(c) を頂点をする △ABCに おいて, 辺ABの中点をD, 辺BC, CA をそれぞ れ 2:13:1に内分する点を順にE, Fとする。 次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (1) AC (2) BE (4) CD (5) AE 三 Co (3) FA (6) DF B() D A (a) -2-E1C(c) 6三角 △AB 成り