Question

よっちゃん

1番から分かりません解説お願いします！

C
2 三角形の分点と位置ベクトル [改訂版クリアー数学B 問題46]
3点A(a), B(),C(c) を頂点をする △ABCに
おいて, 辺ABの中点をD, 辺BC, CA をそれぞ
れ 2:13:1に内分する点を順にE, Fとする。
次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。
(1) AC
(2) BE
(4) CD
(5) AE
三
Co
(3) FA
(6) DF
B()
D
A (a)
-2-E1C(c)
6三角
△AB
成り

数学 ベクトル 演習問題 位置ベクトル
1 線分の内分点。外分点の位置ベクトル [改訂版クリアー数学B 問題45]
COFRE
(1)
(2)
2a +1.6
1+2
3
3a +5b
5+3 8
=
(3)
(4) 4+1-6--15
=
-5ã+6b_-5ã+6b
2
別解
(5)
6-5
2 三角形の分点と位置ベクトル [改訂版クリアー数学B 問題46]
(解説)
点D,E,Fの位置ベクトルを,それぞれ とすると
d=+ = + 16, ¹-6 +2²=18+ 38, 7-¹+³=1+¾à
1.6+2c
1.c +3a
2
(1) AC=c-a
(2) BE=ė-6=(-½¿+¾¢)-6 = − ²b + ²3² ć
2+
+.
+
(3) BE=²&BC=3(6-6)=-36 +²32
-b+
(3) FA=a-7-à-(+)-1-18
17
SFA-CA-1a-2)=-1
(4) CD=d-ċ=(⁄â+½⁄³)-ċ
=
(5) AЕ=e-a=(⁄² 6+²¾¢)-à-
-a+
したがって
(6) DP-7-3-(+)-(⁄2ä + 1/ 8)
=
= -1/2+1/
3 三角形の重心の位置ベクトル [改訂版クリアー数学B 問題47]
点D,E,Fの位置ベクトルを,それぞれde } とすると
→
2c3a2c+3a2a+36
3+2²=2613² = 26+36-2+36 7_20+36-20+36
e=
,
5
5
d+e+f_1/26+3c
→
No.4
m=
71 (26+3² 2 + 3 + 2a +36) = (a + b + c)²+3 +²
26+30+20+30 3b — — = b
a+b+c
5
5
5
5
[参考] △ABCの辺BC, CA, AB を min に内分する点を, それぞれ D, E, Fとする
とき, △ABCの重心と△DEFの重心は一致する。
4 三角形の分点とベクトルの等式の証明 [改訂版クリアー数学B 問題48]
(解説
3-
点A,B,C,L,M,Nの位置ベクトルを,それぞれa,b,c, i, m, とすると,
条件から
7 =-4b+3c
=4-3c
3-4
-4c+3a
=46-30
2 年(
(5) C
6 三
(解説)
点 A,
点 G
F
3-
①, ②
7 E
(解説)
直線
辺BC
よっ
また
直線
した
8
(解説)
(1)
整
€
よ
点王
(2) C
まだ
した
C
9 三角
(解説)
点A,