数三積分の問題です。 具体的に増減表がイメージできないので教えて頂きたいです。それと、tという数は不変の数なのでしょうか？？tもxも変動すると考えると何が何だか分からなくて頭がごちゃごちゃになってしまいます... 教えて頂けると嬉しいです。

〔東京学芸大] HINT ||内の式 = 0 となる値が積分区間 0≦t≦1に含まれるかど log(t+1)-10gx=0 とすると t+1=x すなわち t=x-1 積分区間は 0≦t≦1であるから, x-1≧0, 0<x-1<1, na うかがポイント。 したがっ 東習 x>0のとき、関数f(x)= Solog +1 | dt の最小値を求めよ。 xC 227 f(x)= Solog(t+1)-10gx|dt 1≦x-1 の場合に分けて考える。 (1809 +176) s [1] x-10 すなわち0<x≦1のとき log (t+1) -logx≧0 f(x)=S{log(t+1)-10gx}dt+x.ai 1 =Slog(t+1)dt-(log.x)Sdt 1721 STE 07 よって 0≦t≦1であるから 1≦t+1≦2 ゆえに t+1≧x S²x20 <Sat=[]=1 dt

分かる方いらっしゃいますか

Q1. 1 個のさいころを180回投げるとき, 1の目が出る ²) 6 回数を X とすると, Xは二項分布B 180, うから、Xの平均と標準偏差のは, 1 m= 180 x Z == 6 ここで,n=180は十分に大きいから, X-m X-30 = 1 5 30, o = 180 x × V 6 6 = - に従 LO 5 0 5 は,標準正規分布N (0, 1) に従うとみなしてよい。 このとき, 1個のさいころを180回投げるとき,1の目が 35回以上出る確率は 【1】である。 小数第4位まで求 めなさい。 必要があれば, 教科書 153Pの正規分布表を用いなさい。

至急です汗　答えを無くしてしまいました。答え合わせがしたいので誰か解いてもらえないでしょうか。 明日似たようなテストがあるので正確な答えを教えていただきたいです　優しいひとお願いします🤲 字汚くてごめんなさい。

(1) Did you get to the station time? 1. in 2. by 3. at 4. for 5. till (2) Bill called my house yesterday. 3.10 4. at 5.in knives and forks. 1₁ up 2 oh (3) They use their fingers I linfront of 2. in order to 3. in case of 4 instead of 5 incapable (4) Bob has made has mind to abroad this year? go 1. by 2. of 3.on 4. up 5. to (5) It is easy to make plans, but difficult to them out carry 1 take 2 Car 3. put 4. come 5. hold

(1)数列の和から一般校を求めるやり方ですが このやり方だと、snとsn-1の差から公差を求めているので等差数列しかもとまらなくて階差や等比の場合にはもとまらなくないですか？

446 解答 0000 基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 |初項から第n項までの和SnがSm = 2n²-n となる数列{an} について (2) 和α+a+as+ +αzn-1 を求めよ。 p.439 基本事項 基本4 (1) 一般項an を求めよ。 指針 (1) 初項から第n項までの和Snと一般項an の関係は n≧2のとき Sn=a+a+ -) Sn-1=a₁ + a₂+. Sn-Sn-1= (1) n ≧2のとき +an-i+an an よって an=S-Sn-1 n=1のとき a1=S1 和 Smがnの式で表された数列については,この公式を利用して一般項an を求める。 (2) 数列の和 まず一般項 (第k項) をんの式で表す .... 第k項 .......+an-1 第1項、第2項,第3項, a1, a3, a5, a2k-1 であるから, an に n=2k-1 を代入して第k項の式を求める。 なお, 数列 a1, A3,A5, ....., azn-1 のように, 数列{an} からいくつかの項を取り除 いてできる数列を, {an}の部分数列という。 =4n-3 ① an=Sn-Sn-1=(2n²-n)-{2(n-1)²-(n-1)} また a=Si=2・12-1=1 ここで, ① において n=1 とすると よって,n=1のときにも ① は成り立つ。 したがって an=4n-3 (2)(1)より, 2-14(2k-1)-3=8k-7であるから ...... α=4・1-3=1 n atastat...... +a2n-1=22k-1=2 (8k-7) k=1 n k=1 = 8. n(n+1)=7n =n(4n-3) S=2²-nであるから Sn-1=2(n-1)²-(n- 初項は特別扱い am はn≧1で1つのボ 表される。 a2k-1 lan=4n-31 いてぃに2k-1を代 の公式を利用 n≧1でan=S-S-」 となる場合 例題 (1) のように, an = Sn-Sn-1 でn=1 とした値と α が一致するのは, Smの式でn= 検討 したとき So=0 すなわち n の多項式 Sn の定数項が 0 となる場合である。 もし、 Sn=2n²n+1(定数項が -S-S1-1=4n-3(n≧2))) り SPEE

青線部分は異なる2つの虚数解ではないんですか？

基礎問 17 解の判別(I)) 次のxについての方程式の解を判別せよ.ただし,kは実数と する. (1) 2-4x+k=0 精講 (2) kx²-4x+k=0 るのですが、はたして....... YE 「解を判別せよ」 とは、 「解の種類 (実数解か虚数解か)と解の について考えて, 分類して答えよ」 という意味です.ということ (1), (2) 2次方程式だから, 判別式を使えばよい!!」 と思いたく 解 答 (1)4x=0 の判別式をDとすると,224kだから この方程式の解は次のように分類できる. する (i) 4-k<0 すなわち, k>4のとき D<0 だから, 虚数解を2個もつ (i) 4-k=0 すなわち, k = 4 のとき D = 0 だから, 重解をもつ ( 40 すなわち, k<4のとき D>0 だから, 異なる2つの実数解をもつ (i)~(i)より. k>4 のとき, 虚数解2個 k=4 のとき, 重解 ん<4 のとき、 異なる2つの実数解 <D< 0 STATSA 4 |D=0 ID>0 5 (ii) 165 Gi (ア)

グラフは書かなかったのですが大丈夫ですよね？ （影で見にくくてすみません💦）

重要 例題 4次関数の最大・最小 (1) 関数y=x4-6x2+10 の最小値を求めよ。 (2)-1≦x≦1のとき,関数y=(x²-2x-1)^2-6(x2-2x-1)+5の最大値,最小 値を求めよ。 APME 1451 [(2) 類 名城大] 基本 77 o+xd+²x=( — 指針4次関数の問題であるが,おき換えを利用することにより, 2次関数の最大・最小の問題 に帰着できる。なお, ● = tなどとおき換えたときは,tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x2-2x-1 を=t とおく。 -1≦x≦1におけるx2-2x-1の値域 がtの変域になる。 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 解答 (1) x2=t とおくと t≧0 yをtの式で表すと y=t2-6t+10=(t-3)² +1 t≧0の範囲において, y は t=3のとき 最小となる。このとき x=±√3 よって x=±√3のとき最小値1 (2)x2-2x-1=t とおくと厚さ t=(x-1)2-2 ! -1≦x≦1 から -2≦t≦2 yをtの式で表すと y=²-6t+5=(t−3)²−4 (2①の範囲において,yは t=-2 で最大値 21, t=2で最小値-3 をとる。 t=-2のとき ゆえに よって t=2のとき ゆえに よって 13 (x-1)-2=-2 (x-1)²=0> x=1 (x-1)²-2=2 (x−1)²=4 x=-1,3 満たす解は x=-1 月21 Ay 10% 1 O 3 最大1 y=t2-6t+10 最小 12 01 ・1 -2- YA 最 √5 2 2013 0000 t I ◄()² ≥0 US このかくれた条件に注意。 y=(x2)2-6x2 +10 の2次式基本形に。 sustatous JUMSX 21 人外 <t=3つまりx2=3 を解く x=±√3 COOTJAHISPX SEX 137 <t=x²-2x-1 (-1≦x≦1) のグラフからtの変域を判 断。 JO (x-1)=4から x-1=±2でもよい。 この確認を忘れずに。 141 31 10

各辺を加えてから不等号の＝が消えているのはなぜですか？

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) 0000 x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1) xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。 指針 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数は, 3.5 以上 4.5 未満の数であるから, aの値の範囲は3.5 ≦a < 4.5である。 解答 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで 2y の値の範囲を求めることができる。更に,各辺を2で割って、yの値の範囲 を求める。 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5 ≦x<6.5 (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5 ≦3x+2y<21.5 ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて したがって 1<2y<5 各辺を2で割って 1/21<x</1/27 <ひく ar- ON 図 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 xem người (*) 01-x8 II≤- H- 基本 32 YORUM 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(5) (M) STAT 15.5≤x≤6.4, (1) 5.5≤x≤6.5 などは誤り! ti 負の数を掛けると,不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 1 章 COTT 不等号にを含む・含まないに注意 検討 上の2yの範囲 (*) の不等号は, ≦ではなく < であることに注意。 例えば、 右側について VI>xas は ②の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から 4 1次不等式 よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y < 5 となる (上の式の で等号が成り立たないから, 2y = 5とはならない)。 左側の不等号についても同様である。

【問題英語ですみません】統計の問題なのですが、答えがどうも違う様に思えて仕方ありません。 答えの説明がskewed-leftの話をしていたのに突然skewed-rightの話になってませんか？ 教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします🙇‍♂️

e. 88.69; she qualified. 29.The table below is a calculation of the grade breakdown of 500 students who are taking introductory psychology at a university. The grades are on a 100-point scale, and the table divides the students into percentiles. Which of these statements is NOT correct? Percentile Grade 10 43 20 55 30 68 40 72 50 75 60 81 70 90 a. This distribution is skewed left. b. The mean grade for the 500 students is greater than the median grade. 80 92 c. There are no high outliers among these students. d. More students are doing well in the class than are doing poorly in the class. e. All of these statements are correct. 30. In a scatternlot 90 95 99 100

解答を見るとsin（180°−θ）＝3分の2で tan（90°−θ）＝2分の√5となっていました どうして、このような答えになるのか計算過程や理屈などがあれば教えて欲しいです

(1) 0°<0<90°とする。 sin=12/23 のとき, cose= sin (180°- 8) = COSOは+? sin²o + cos²g =1 (3) ²³+ Cos ³0 = 1 cos ²0 = 1- & cos ²0 = COSQ= COSO >01 COSO = tan@= tano = 3 sino COSO 3/3×3 373 STAT より、 カ キ 9 tan (90°- 0) = ✓ ア イ ✓ ク ケ 5 9 3 である。 tan 0 = 180 2 ウ VL オ + 5 H 5 90 y O (3)

画像の問題で、画像2枚目のように①の式が③のような式になるのは何故ですか？両辺とも12で割ってはいけないのでしょうか。 教えて頂きたいですm(_ _)m

2つの2次関数y=3x²+(a-1)x-4, y=2x²(26-1)x-5のグラフの頂 点が一致するとき,定数a, bの値と頂点の座標を求めよ。 □ガイド それぞれを平方完成して、頂点のx,y座標がそれぞれ等しいとすればよい。 Gaya Stat