Question

♪(๑ᴖ◡ᴖ๑)♪

各辺を加えてから不等号の＝が消えているのはなぜですか？

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2)
0000
x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6,
21 になるという。
(1) xの値の範囲を求めよ。
(2) yの値の範囲を求めよ。
まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。
指針
例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数は, 3.5 以上 4.5 未満の数であるから,
aの値の範囲は3.5 ≦a < 4.5である。
解答
(2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ
とで 2y の値の範囲を求めることができる。更に,各辺を2で割って、yの値の範囲
を求める。
(1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか
ら
5.5 ≦x<6.5
(2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21になる数で
あるから
20.5 ≦3x+2y<21.5
① の各辺に-3を掛けて
-16.5≧-3x> -19.5
-19.5<-3x≦-16.5
すなわち
②,③の各辺を加えて
したがって
1<2y<5
各辺を2で割って 1/21<x</1/27
<ひく
ar-
ON
図
20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5
xem người
(*) 01-x8
II≤-
H-
基本 32
YORUM
3x+2y-3x<21.5-3x
21.5-3x≦21.5-16.5(5)
(M) STAT
15.5≤x≤6.4, (1)
5.5≤x≤6.5
などは誤り!
ti
負の数を掛けると,不等
号の向きが変わる。
不等号に注意
(検討参照)。
正の数で割るときは, 不
等号はそのまま。
1
章
COTT
不等号にを含む・含まないに注意
検討
上の2yの範囲 (*) の不等号は, ≦ではなく < であることに注意。 例えば、 右側について
VI>xas
は
②の3x+2y<21.5 から
③の-3x≦-16.5 から
4 1次不等式
よって
3x+2y-3x<21.5-3x≦5
したがって, 2y < 5 となる (上の式の で等号が成り立たないから, 2y = 5とはならない)。
左側の不等号についても同様である。

Answer 1

きらうる

≦と＜の共通範囲は＜になります