高校数学IIの正弦、余弦の半角と正接の2倍角、半角がわかりません。 教えてください。

4 3 (3)* tan tanga 1-C0847 そ √2+1 12-1 tan7であるから、 tan+1 A 3 2 282 <a<, tanα= (1) tan 2a stand 3 のとき,次の値を

どうしてこの問題でXと置き換えた時に2！で割ることでiがnより左側に来るとわかるのですか？ 別解もよく理解できません。教えてください。

194 第 練習問題 10 「assistant」の文字を1列に並べるとき (1) 並べる方法は何通りあるか. (2) sが3つとも隣り合う並べ方は何通りあるか. 2つのtが隣り合わないような並べ方は何通りあるか。 (4) inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか。

ここの問題で(4)なのですが、なぜXと置いて同じものを含む順列として処理するのでしょうか？また、別解があれば教えていただきたいです

第4章 したかつ 合」 の並べ方は 15120-336011760通り inをともにXに置き換えてこれを並べ、次に,Xを左から順番にi に置き換えれば,条件を満たすような並べ方が得られる . S, S, s, a, a, t, t, X, X 3個 2個 2個 個 の並べ方は「同じものを含む順列の公式」より 9! = 3!2!2!2! 9.84.7.63.5.4.3.2.1 3・2・1・2・1・2・1・2・1 =9・4・7・3・(52) =7560通り 1人を比別しないのは、 なぜ? 別解 全体の並べ方に対し

数IIの三角関数の応用の問題です。 (6)でなぜ<に＝がつかないのか教えてほしいです。 よろしくお願いします。

: 70: 第4章 三角関数 30 三角関数の応用 方程式 不等式 980≦0<2πのとき, 次の方程式、不等式を解け。 ind√3 1 √3 1/ 2 2 (1) sin= -- (4) ポイント 1 (2) cose= 2 重要例題 1 2 (3) tan0=-1 sin0> (5) cosO≧ 方程式 sin0=a, cos0= b, tan0=c の解法 単位円を利用する。 ポイント2 不等式 sin0 > a costanc などの解法 単位円やグラフを利用する。 (6) tan≤- [1/13

この問題の解き方が解説を見ても良くわかりません。分かりやすく教えてほしいです。よろしくお願いします。

245 問題の考え方 それぞれの直線とx軸とのなす角を求めてか ら,それらの差を考える。 081>8>200 Istany 2直線y=-√3x, y=xのy>0の部分 と,x軸の正の部分と のなす角をそれぞれ 01, 02 とすると tan01=-√3, tan02=1 IS 1 = 0²205 y 1 0 0₁ よって 01=120°, 02=45° したがって, 2直線のなす鋭角 0 は Sin 001-02=120°-45°= 75° 1 y=x 02 11 -√3 y = -√√√3x x

(1)でnの場合が成り立つからn+1も成り立つことになっているのですがan+1=の関係式が違う関係になってしまう可能性はないのでしょうか？

練習 397 α1=5, an+1= 5an-16 an-3 (1) bn=an-4 とおくとき, bn+1 をbnで表せ。 (2) 数列{an}の一般項を求めよ。 5an-16 (1) an+1= an-3 bn=an-4から ①に代入して で定められる数列{an}について ①とする。 an=bn+4, an+1=bn+1+4 外 5(6+4)-16 56+4 bn+1+4= bn+4-3 bn+1 5bn+4-4(bn+1) bn bn+1 bn+1 1 HIRT (1) 22 bn (ゆえに an-4= (3) liman を求めよ。 n100 よって bn+1= 2 (2) by=a4=1>0であるから ② より すべてのnについて >0である。 1100 ゆえに、②の両辺の逆数をとると = = n 1 bn+1 - 1 bn よって、数列{ //} -=1, 公差1の等差数列で { //} は初項/10/1 = b1 +1 1 =1+(n-1)・1=n すなわち bn= n AP. BPStan よって an=4+- HINT (1) an=bn+4を 与式に代入して整理。 (2) まず, b>0を示し, (1) の漸化式の逆数をと る。 Lo ←bn+1= [類 岐阜大〕 n a (8-) + 2- 5bn+4 bn+1 ←bk>0と仮定すると bk bk+1= ->0 bk+1 b1 > 0 であるから、 すべ てのnについて b>0 -4 0 4章 練習 極

どうやったら黄色のようになりますか？

ら ③から 10. よって x=-2のとき よって x=- y = 2, 1/2のときy=-11 別解 ① +② から よって ゆえに x+y=0と①から (x,y)=(-2, 2),(-121,-1) 10 ゆ (x+y)(x-y-1)=0 x+y=0 または x-y-1=0 (x,y)=(-2, 2) [x2-y2+x+y=0 x2-3x+2y2+3y=9 x2-y-x-y=0 これは②を満たす。 x-y-1=0 と ① から 0=[-(1-x)- D したがって (x,y)=(-1/23-112) これは②を満たす。 (x, y)=(-2, 2), (-2,-2) 11) $301 (2) ①から (x+y)(x-y)+(x+y) = 0 よって (x+y)(x-y+1)=0 ゆえに y=-x またはy=x+1 [1] y=-x x2-2x-3=0 に 1 ② ...... 3x2+4x-4=0 x=-2, x=-2, ゆえに x=3, -1 STANO ③ から x=3のときy=-3, x=-1のときy=1 [2] y=x+1 2 3 ④ から x=-2のときy=-1, [1], [2] から ③ のとき, ③②に代入して整理すると よって (x+1)(x-3)=0 9 x= ④ のとき,④を②に代入して整理すると x²-3x+2 ( +3(x+1)= よって (x+2)(3x-2)=0 =1/2のときy= 3 ←x²-(3x+8)²-4x-8 =0 ←因数分解を利用。 ←y=3(-2)+8 +y=3(-22)+8 5 ←①.② の定数の項 符号だけが異なるこ 注目。 3 ← ① は AB=0の AB = 0 のとき A または B=0 ←x2-3x+2x²- 5 (x,y)=(3,-3),(-1, 1), (-2,-1), (48, 1/28) 3 ← 1 3 2

2番わかりません

3辺の長さが3, 4, xである三角形について、 次の問いに答えよ。 xのとり得る値の範囲を求めよ. この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ。 [3+4>x x+3>4 【解答 (1) 3辺の長さが3,4,xの三角形が存在する条件は、 3/ APST yた三角形ができない。 三角形ができるためには, a+b> c が成り立つ必要がある。 考え方 (1) たとえば, 3辺の長さが3, 4,9では、 9 (2) 鋭角三角形となるのは,最大の角が鋭角のときである。 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する。 辺と角の大小関係は p.425 参照) Focus これより、 x+4>3 (2) (i) 1<x<4のとき,最大の角は長さが4の辺の対 角である.それをaとすると,α<90°となるため には, x2+32-42 2.x.3 cos a=- ->0 1<x< 7 これより これと 1<x<4 より √7<x<4 (ii) 4≦x<7のとき, 最大の角は長さがxの辺の対 角である. それをβとすると, β <90°となるため には, 32+42-x2 2･3･4 √x x2+32-40 の16 cos B=- これより, -5<x<5 これと 4≦x< 7 より , よって, (i), (ii) より, ->0 32 +42-x20 a, b,c を3辺の長さと する三角形が成立する条件 1524 4≦x<5 √7<x<5 HOL BISIDASTANY C 546506 SONG SHOW a+b>c と余弦定理 241 **** a a,b,c を3辺の長 さとするなら a>0. b>0, c>0 *** であるはずだが、こ れらは、三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる。 (次べ ージの Column 参照) 最大角をみるために は、場合分けが必要 一般に Aが鋭角 ⇒b²+c²>a² を用いてもよい。 b+c>ala-bl<c<a+b c+a>b cos A>06²+c²>a²C815 cos A=0b²+c²=a² Aが鋭角 Aが直角 Abcos A <0b²+c²<a²b\ Aが鈍角 <3+0 第4 0% 0<S Let And A すい 次の問いに答えよ.

数Ⅱの積分の問題です 教えてください！！

3 解答を解答用紙 (その2) の 3 欄に記入せよ、美 次の等式を満たす関数f(x) を求めよ. (100) x² f(x)= x - 2f\f(t)\ dt

全然分かりません！ 解き方教えていただけたら嬉しいです！

2. 高度1万mを飛行している飛行機から,ある 地点の上空を通過して1分後に同じ地点の俯 角を測ったら35°であった。 この飛行機の速さ は、時速何km か。 一の位以下を切り捨てて 求めなさい｡