線を引いたところの意味がわかりません… 説明お願いします😭

1 5n+6と 3n+1の最大公約数が13になるような50以下の自然数 文字式の互除法 (「 の 252 nをすべて求めよ。 いくつあるか、 カが a 5n+6=(3n+1)×1+2n+5 3n+1=(2n+5)×1+n-4 2n+5=(n-4)×2+13 ここで,5n+6 と 3n+1の最大公約数は,n-4と 13の最大公約数に等しい,? n-4と13の最大公約数が13となるのは, n-4 が13の倍数のときである。 また,nは50 以下の自然数より, a=bq+r の形の変形 を,rが定数項のみに なるまで続ける. 0 IS-v50 以下の自然数とい 1SnS50 う条件から, n-4の したがって, -3<n-4<46 この範囲において,13 の倍数n-4は, 0, 13, 26, 39 よって,n-4=0, 13, 26, 39 より, n=4, 17, 30, 43 ( x サ チ-8 値の範囲を定める。 et+01x-ra()

(２)のX n＝①になる過程がわかりません。

106 解答編 15 2020年度 理系[5] Level C pを2以上の自然数とし, 数列 {x,}は 1 オ+」=|2t, -1| (13D1, 2, 3, .) X」= 2+1 をみたすとする。以下の問に答えよ。 (1) p=3のとき, t,を求めよ。 (右辺) (2)t1=n であることを示せ。 よって, n=、 …を計算してみる。 ポイント (1) 漸化式を用いて x2, Xa (2) 2SnSp+1のときx。を推測し, 数学的帰納法により証明する。 =ル (25 すなわち。 解法 I+1 (1) カ=3のとき =。 1 Xi= 2°+1 9 2=|2r」-1|=- 9 同 からその共 ここで 14 X3=|2x2-1|=- より よって 10 エュ=|2r3-1|= 9 =x1 9 よって,数列 {x,}は周期3で 75 を繰り返す。 ゆえに, mを自然数として ゆえに 6 .6.6 (n= 3m-2のとき) (n=3m-1のとき) X,= . (答) るので、 (n=3m のとき) もであり、う1つの (2) 2SnSp+1のとき Xn= が成り立つことを数学的帰納法により証明する。 2°+1 ン21 ミ 0TE 二9 7-9 5-9

この問題の(2)についてです！解答の下4行分がどういうことか分かりません(なぜ16⁶＜8×16⁶、4×16^7＜16^8だったら16⁶＜N＜16^8となるのか)！

(2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを,2進法,16 進法で表すと,それぞ OO000 530/1 基本 例題142 (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数 Nは何個あるか。 (2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを, 2進法, 16 進法で表すと 24 何桁の数になるか。 SE n進数の桁数 (1) 昭和女子が 基本 138,14 指針> 例えば、10進法では3桁で表される自然数Aは, 100 以上 1000 未満の数である よって,不等式 10°<A<10°が成り立つ。 また、 2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100(2) 以上 1000(2)未満の数であり、 100c)=2?, 1000(2)=2° であるから,不等式 2°<B<2° が成り立つ。 同様に考えると, n進法で表すとa桁となる自然数 N について, 次の不等式が成り立。 - 指数の底はそろえて、く方が考えやすい。 n"-1SN<n° (1) 条件から, 2'0-1 <N<2'0が成り立つ。 (2) 条件から 8'0-1 <N<8'0 ーn<N<*+1 ではない! 別解場合の数の問題として考える。 この不等式から,指数の底が2または 16のものを導 8=2", 16=2* に着目し, 指数法則 αm+n=a".a", (am)”=amn を利用して変形する。 CHART れ進数Nの桁数の問題

この問題の(1)で質問です。 解答の1行目が分かりません。M(M-1)=0のときなぜ25で割り切れるのですか?? 教えてほしいです🙏

整数 M, Nに対する次の問いに答えよ。 122 (1) 0SMS99 とする。次の条件(A) を満たす Mをすべて求めよ。 (A) M(M-1) は 25 で割り切れる。 (2) 100SNS199 とする。 次の条件(B) を満たすNをすべて求めよ。 (B) N? と Nの下2桁が一致する。 [13 中央大)

これってあってるんですか？？

L-345 - 17 k (kは整数 tれ を13に代 レて、 7. |nk :- 17 (ま+138) 119k 17g-2346 119k +2344 4= -nk - 138 S 2:17k+ 945 -174: すって fa 一レーニ

なぜ、微分したらこのようになるのですか？

42 Sin'x cos 5つ y'e 5 Sin°2. (5inx). cos 5つしt sn'x-SnsX.(52)

ここをわかりやすく教えてください🙏🙇‍♀️

7 次の2つの集合の関係を, C, コ, =を使って表せ。 (1)A= {2n|nは整数で, 1 SnS4}, B= {2,4,6,8} (2) C= {2n+1|nは5以下の自然数), D={4n-1|n=1,2,3} (3) P= {x|-1SxS 3, xは実数}, Q= {x|x<4, xは実数} A B 2 C D 3 P 1

⑵がわかりません n(nー1)/2になるところがわかりません。 私がやると、n(n-1)になってしまいます。

例題213 組合せと確率2 方程式をたてる(1)* (2)3) 赤玉と白玉合わせて 10個の玉が入っている袋がある.袋の中の赤玉の 個数をnとする. この袋から2個の玉を同時に取り出す。 (1)n=3 のとき,白玉が出ない確率を求めよ。 赤玉が2個出る確率と,赤玉と白玉が1個すずつ出る確率が等しいと き,nの値を求めよ.ただし n>2 とする。 (赤玉と白玉が1個ずつ出る確率が一以上になるnの値の範囲を求 3 めよ。

224番の(1)なんですけど、 ･どうして400-100+1をするのか ･100≦7n≦400が、14の7分の2≦n≦57の7分の1 になるのか ･7の倍数の式が57-15+1の⊕1はどうしてあるのか 教えて欲しいです💦

2(Uリ=55, 21) のとき,次の集合の要素の個数を求めよ。 口(2) AUB 口(3) ANB 口 (1) B ロ (4) AUB 口 (5) AnB ロ 223 50人のクラスでクラブ調査をしたところ, 体育部,文化部に所属している 生徒はそれぞれ 28 人, 19人で, どちらにも所属していない生徒が8人であっ た。体育部, 文化部両方に所属している生徒は何人か。 224 100 以上 400 以下の整数で, 次のような数は何個あるか。 口 (1) 7の倍数でない数 口 (2) 7の倍数であるが, 3の倍数でない

BPの長さを求める問題なんですが、なんでtan40なんですか？40のところってcosですよね？

223 右の図において!S= BC= ACtan40° (N209+ Amia B Sns =15×0.8391 Nsoo =12.5865=12.6 40° A 1.6 m 木の高さ BP は BP=BC+CP -15 m P =12.6+1.6=14.2 (m)