【確率】 この問題の(ⅲ)の解説の赤マーカーの部分で、なぜサイコロ2個は区別して考えられるのか分からないので教えて頂きたいです。

いころが1つ,確率1-p でさいころが2つ出るとする.箱を1回振り,出たさいころ . 0SPS1 とする。さいころが2つ入った箱があり,その箱を1回振ると確率 pでさ *.スが1つ,確率 1-p でさいころが2つ出るとする。箱を1回振り,出たさいころ 1つのときはその目を得点とし、出たさいころが2つのときは出た目の合計を得点とす スゲームを行う、箱を1回振ったとき,1SkS12 を満たす整数 kに対し,得点がk である確率をQ(k)とする.この Q(k) について,次の問(i)~(v)に答えよ、解答 欄には、答えだけでなく途中経過も書くこと、 (i) Q(1) をpを用いて表せ、 (i) Q(12)をpを用いて表せ、 () 1S&S6 のとき,Q(k)をpとkを用いて表せ。 (iv) 7S&S12 のとき,Q(k)をpとkを用いて表せ。 (v) Q(6) = Q(7) となるpを求めよ。

(1)の問題について質問です。 なぜ場合分けがp+1≦0になるのですか？

最大·最 2つの関数 f(x) = (b+1)xー2b, g(x) = ax° -4ax+b を考える。 (1) 1SxS4における f(x) の最大値を M とすると pSアイ]のとき M=[ウカ+ 習 問 題 カ]である。 よって,1SxS4において不等式 f(x) Sb+5 がつねに成り立つとき, かの値の範囲はキク」SpSケ (2) カ=3 とする。 であ。 p>[アイ]のとき M=オカ+ エ コー 6=[ソタ]である。 6=|サシまたは a=|スセ y=f(x)のグラフは p+1>0 のとき右上がり p+1=0 のときx軸に平分 p+1<0 のとき右下がり の直線であることに注意する。 1人ク 解答 Key 1| (1)(i)カ+1<0 すなわち pS-1のとき M = f(1) = -p+1 +D+1} ソ=Ax) (i) か+1>0 すなわち カ>-1のとき M= f(4) = 2p+4 次に,1Sx<4 において不等式 f(x)Sp+5 がつねに成り立つための条件 MSp+5 (i) pS-1 のとき ーカ+1<p+5 を解いて pミ-1 より 8- x 2p+4 は y4 ソーx), p2 -2 2p+4 お 。 -2SpS-1 式謝せ カーカ+1- 枚」 (i)p> -1 のとき 2p+4<p+5 を解いて p>-1 より (i), (i) より, 求めるかの値の範囲は (2) カ=3 のとき, f(x) = 4x-6 であるから, 1Sx\4における f(x)の最大値をM, 最小値を m とすると M= f(4) = 10, pS1 0/1 4 -1<pS1 -2SpS1 +x)8 m= f(1) = -2 g(x) = ax° - 4ax+6= a(x-2)°-4a+6 1SxS4における g(x) の最大値を M', 最小値をm' とすると 一方 aキ0 のとき, y=g(x) のグ ラフは,x=2 を軸とする放物 線である。 (a20 のとき FO道1部 M=g(4) =D 6, m' = g(2) = -4a+6 M'= M, m' = mのとき b= 10, -4a+b=-2 を解いて a=0 のとき, g(x) =D 6 とな り, M'= m' =6 である。 ソ=g(x) a=3, 6= 10 これは a20 を満たす。 () a<0 のとき M'= g(2) = -4a+b, m' = g(4) =b M'= M, m' = mのとき -4a+b=10, b=-2 を解いて O| 2 -4a+b x 4y -4a+b ソ=g(x) a=-3, b= -2 これは a<0 を満たす。 (m,(v)より 0 12 a=3, b=10 またけ

なぜ軸が範囲の真ん中になければいけないのですか？

第1問(必答問題)(配点 20) 2次関数 y=ー+ 2x+ 2 の のグラフの頂点の座標は ア )である。また y=f(x) はxの2次関数で、そのグラフは、①のグラフをx軸方向にp、y軸方向にgだ け平行移動したものであるとする。 (1) 下の ウ オには、次のO~Oのうちから当てはまるものを一つ ずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 2Sx54におけるf(x)の最大値がf(2)になるようなpの値の範囲は P|ウ | エ であり、最小値がs(2)になるようなpの値の範囲は | オ カ である。 (数学I 数学A第1問は次ページに続く。)

こういった問題の範囲を決める時に<=にするのか<にするのかの判断が理解できません。 詳しく教えてください

の放物線である。 右図より,この最大値を(i)0sks1(i)1<k 最大値f(1) に場合分けして求める。 (i) 1<kのとき 講義 44 a yーf(x) 0 (i)0Sk<1のとき x=kで、y=f(x) は最大になる。 最大値f(k) = -(k-k)?+k°-4k+4=(k-2)? 1k x 12a+4 …(答) 講義 (i)1<kのとき …(谷) x=1で,y=f(x) は最大になる。 最大値f(1) = -1?+ 2k ·1-4k+4==2k+3 .(答) 頻出問題にトライ6 関数(x) = x?-4x+4の定義域がp-1SxSp+1における最小値をm, 難易度 CHECK | CHECK2 CHECK、 OK3 より, 最大値をMとおく。 のの公式が んだ (2) M をpで表せ。 (1) mをpで表せ。 (神戸学院大* ) -(答) 解答は P251 57 データの分析

僕の解答ルートで、なぜ答えが異なってしまったのか教えて欲しいです😖

No. 三 Date 26 0sps180° sine? | 5時ボの両 を2まして。 CosO + Stn O- C) 2t25in cos - Sin OcoS日 ま(sin -CDS b)= 2 -2sin0 cos日 2-3.6) (5 -C0s0s1. 0年 Sin日を1 ず) -1 Sin0-coS 0 <2 taので、 ing -Cas - 2sin):立 - Sin e ②を迎ン足して. 4 T 4 Sin o z0 お) sin 0 (2) CoS O ? の Sin 9=+ をベ入して Ces O + Cos e: に匹 (3) tang ? Stuf Tano c0st f) Tano マ

丸がある問題の解き方を教えて下さい。(1問でもokです)

34 5) 35 (2) P=x°-4x-1」とする。 -3SxS2であるとき, Pの値の範囲はイである。 0SPS1 0 -8SPS0 -8SP<1 4 0SPS8 5) 1SPS8 「*+y=V6 ) +リ *ーy=V2 が成り立つとき,x+xy+y° =ウ」である。 2 2+25 3 3-V3 の 1 ④ 4-23 5 5 (4) 0°<0<90° とする。 tan 0 = \15 のとき, 2sin(90°-6)-cos(180°-0)%= ェである。 4 4 (5) 7人の生徒を2人, 2人, 3人の3つのグループに分けるとき, 分け方は オ通りある。 0 35 2 70 3 105 140 5) 210 (6)全体集合ひと,その部分集合A, Bがある。集合Xの要素の個数をn(X) で表すとき. n(U)=100, n(A) =D 40, n(B)=30, n(AnB)=10である。 このとき、 n(AnB)= カである。 ニ 3-4

参考書によって係数に文字を含む2次関数の最大値の問題の答えが 軸が定義域の中央値も取る場合と取らない場合があるのですが、どちらに従えばいいのでしょうか？

定義域の中央値で場合分け |2次間数の最大値を求めるときも, 最小値の場合と同じように考えれは、 ダメダメ! 最大値を求めるときの場合分けは, 最小値のときとは通うとこ、 | 2次関数/(z) =a(z-カ)+qの2<z<4における最大値を考えていくよ。 パターン 解法 036 最大値の場合分け 36 最大値の場合分け(下に凸のタイプ) 109 「定義域の中央の3より,軸のエ=pが 左側にあるときは右のf(4) が最大 右側にあるときは左のf(2) が最大になるんですね。」 Point!最大値の場合分け (下に凸のタイプ) のかな?」 軸が、定義域の中央の値より, 左側 or 右側のどちらにあるかで場 合分け! 目して分けるんだ。 の場合,グラフは下に凸だ。 問題036 2次関数f(z)=(r-p)?+3 (0Sェ<2) の最大値を求めよ。 最大 f(4) 最大 f(4). 解答 (i) 軸が定義域の中央値より左側 2 (i) 軸が定義域の中央値より右側 4 2 4 X 車軸 車軸 軸 X=p X=P y= f(x) 9= f(x) 2次関数のグラフは,軸を中心として左右対称なので, 上の2つの図では ら遠いf(4)が最大値となるんだ。 最大 最大 x=p(=3) また。軸が定義域の真ん中, つまりカ=ー 2+4 -=3のと 2 3 きは、f2)と「(4)の両方が最大値となるよ。 これを基 準に考えて、軸:エ=pが3より大きいか小さいかで, F2)とf)のどちらが最大になるかが変わっていくん だ。 X 1P 2 0 P1 2 f(2) f(4) (i) pS1のとき ← 軸が定義域の中央値より左側 最大値f(2) = (2-か)+3 00o(答) 軸から遠いほうの 端点ェ=2で最大となる 2 4 車軸 3 =が-4p+7 (1) p>1のとき ← 軸が定義域の中央値より右側 最大値f(0) = (0-か+3 =が+3。 軸から遠いほうの 端点ェ=0で最大となる X=Dp ooo(答 f(2) 最大 f(4) 最大 f(2) 23 4 f(4) 2 3 4

この問題の解説の不等号の形がわかりません。どうして（ⅰ）の範囲は<=なんでしょうか？

頻出問題にトライ·6 7 x2 難易度 CHECK. CHECK3 CHECK 関数f(x) = x°-4.x+4の定義域がp-1<xハp+1における最小値を m, 最大値を Mとおく。 (1) m をpで表せ。 (2) Mをpで表せ。 (神戸学院大* ) 解答は P251 分析

丸がついている問題の解き方を教えて下さい。

(2) P=x-4x-1」とする。 -3SxS2であるとき, Pの値の範囲はイ (3 0SPS1 0 -8SPS0 2 -8SPS1 4 0SPS8 5) 1SPS8 [*+y=\6 xーy=V2 が成り立つとき,x+xy+y°= ウ」である。 0 1 2 2+23 ③ 3-V3 の 4-23 5 5 (4) 0°<0<90° とする。 tan 0= V15 のとき, 2sin(90°-0)-cos(180°-6) %=D_ェである。 3 1 2 一4 (5) 7人の生徒を2人, 2人, 3人の3つのグループに分けるとき, 分け方は オ通りある。 1 35 70 105 ④ 140 5 210 (6)全体集合ひと, その部分集合A, Bがある。集合Xの要素の個数をn(X)で表すとき。 22(U)= 100, n(A) = 40, n(B)=30, n(AnB)=10である。 このとき、 n(AnB)= カである。 3|4 1_4

2枚目解説の赤線の部分はなぜ言えるのか教えていただきたいです。

2, y は正の値をとり,cy=100 をみたしている.このとき, P=logi0clog109 について, 次の問いに答えよ。 VPを立を用いて表せ。 Pの最大値とそのときのx, yの値を求めよ。