ベーシックレベル数学IA 【宿題配信専用講座】
PART3 1次不定方程式とユークリッ・・・
目
次の方程式の整数解を,
て1組求めよ。
1 16x-37y=1
37 = 16×2+5
X 不正解!
16=5×3+1
整数解:x=ア
9
v=
4
5
×
内の計算式を利用し
イ
1 [正解] ア: 7,イ:3
[解説]
37 = 16×2+5 より, 537-16×2
16 = 5×3+1 より, 1 = 16-5×3
②に①を代入すると.
1=16-5×0
16- (37-16×2)×3
2
- 16×7-37×3 [A]
よって, 16×7-37×3=1
すなわち, 16x-37y=1の整数解の1つは,
x=7, y=3