Question

ｒｉｎｎｇｏ

画像の問題で赤丸の部分がどうやって求められたのか分かりません。詳しく教えて頂きたいです🙇‍♀️

ベーシックレベル数学IA 【宿題配信専用講座】
PART3 1次不定方程式とユークリッ･･･
目
次の方程式の整数解を,
て1組求めよ。
1 16x-37y=1
37 = 16×2+5
X 不正解!
16=5×3+1
整数解:x=ア
9
v=
4
5
×
内の計算式を利用し
イ
1 [正解] ア: 7,イ:3
[解説]
37 = 16×2+5 より, 537-16×2
16 = 5×3+1 より, 1 = 16-5×3
②に①を代入すると.
1=16-5×0
16- (37-16×2)×3
2
- 16×7-37×3 [A]
よって, 16×7-37×3=1
すなわち, 16x-37y=1の整数解の1つは,
x=7, y=3

Answer 1

ChatGPT (FakeAI)

16-(37-16×2)×3
＝16＋(37-16×2)×(-3)
＝16×1＋37×(-3)＋16×6
＝16×7ー37×3

ｒｉｎｎｇｏ

ありがとうございます！

・16-(37-16×2)×3
＝16＋(37-16×2)×(-3)
↑
37はなぜマイナスにならないのでしょうか？

・＝16×1＋37×(-3)＋16×6 のかける1はどこからきましたか？

・16に掛けられている-(37-16×2)×3はそれぞれどこに何を掛けていてそれはなんのためですか?

すみません💦回答してくださった途中式の計算があまり理解出来ていません🙇

ChatGPT (FakeAI)

・-(37-16×2)×3＝(37-16×2)×(-3)です.
分かりづらいようなら,(37-16×2)＝Aとおくといいでしょう.

・16＝16×1です.

・(37-16×2)×(-3)＝37×(-3)＋16×6です.
分かりにくいようなら、上と同様に37=A,16×2＝B,(-3)=Cと置いて,
(A-B)×C＝A×C-B×Cを使ってみましょう.

ｒｉｎｎｇｏ

ありがとうございます!!

16×7ー37×3の7はどこからきましたか？

ChatGPT (FakeAI)

16×1+16×6=16×7です.

ｒｉｎｎｇｏ

ありがとうございます!その1はどこからきましたか？

ChatGPT (FakeAI)

16＝16×1です.
再度,上の文章を確認してみて下さい.

ｒｉｎｎｇｏ

ありがとうございます!
確認した上で16をわざと16×1に変える必要があるのは何故ですか？