どのように赤囲みのように変形できるのか教えて欲しいです

(400) 4. f(x) は区間 (-1, ∞) で定義された微分可能な関数であるとし、 IC 人 (r)=f(t) costat. J(x) = fo" f(t) sintdt a m 4 とする。 また、これらの関数は CHAMPIO FO ① MA OPTANIO GMAA I(x) cos x + J(x) sinx = log(1+x) IMA を満たすとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1) ① の両辺を微分することにより f (0) の値を求めよ。 no (2) f(x) をxの式で表せ。+)(-x) (3) f(x) をxの式で表せ。 TUMATA (4) f'(ve-1) の値を調べることにより、 区間 (-1,∞)においてf(r) >0で あることを示せ。 ただし,2<e<3であることを使ってもよい。 +2=

(3)の回答で△OPBの式の2√15はどう計算したら出てきますか？教えてほしいです。

Bで交わり、もう一方が [2] 図のように、円Oの外部の点Pを通る2直線の一方が円Oと2点A, 点Tで接しているとする.また,点Pと円0の中心を結ぶ直線を考え, 線分PO と円 O との交 点をQとし,線分 POの延長と円Oとの交点をRとする. PA = 6, AB = 2,PQ = 4 としたと き、以下の空欄を埋めなさい. (1) PT の長さは (2) 円の半径は (3) 四角形 PTRB の面積は オ P キ カ である. クケ B A D T である. + サ RAJAHOTN In シス 左 [S] SLISTASIV -=1 である. BUS [8] [

なぜか解けません 途中式教えてください🙏🙏

(3) 直線PTは円の接線で Tは接点である。 ---8- -6 2 x 12 ・P

途中式などが省略され過ぎて私には難しいので、詳しい途中式を書いてください。よろしくお願いします

aは定数とする。 次の関数の最小値を求めよ。 y=x2-2ax+a²+1 (0≦x≦2) 考え方 放物線 y=x²-2ax+α²+1 は下に凸, 軸は直線 x = α である。 αが定義 0≦x≦2の左外,内, 右外である場合で次のように場合分けをする。 [1] a<0 [2] 0≤a≤2 [3] 2 <a LANA 解答 関数の式を変形すると y=(x-α)2 +1 (0≦x≦2) [1] a < 0 のとき [1]; yA ink 5 応用 例題 4 関数のグラフは図 [1] の実線部 分である。 よって, yはx=0で最小値 α2 +1 をとる。 [2] 0≦a≦2のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部 分である。 よって, yはx=α で最小値1 をとる。 [3] 2 <a のとき [2] [3] 関数のグラフは図 [3] の実線部 分である。 よって, yはx=2で最小値 α²-4a+5をとる。 a<0 のとき 0≦a≦2のとき x = α で最小値1 2 <a のとき a²+1 OPT a02 x a²-4a+5 x=0で最小値α² +1 1 O a 2 x=2で最小値α²-4a +5 0 a X

接平面の方程式の問題なのですがわかる方教えてください。途中式もあると助かります。

{} ${(x)8) (4) f(x,y)=x2-y2 のとき,曲面z = f(x,y) 上の点 (Opt (1, 1, f(1,1)) における接平面 :)a}

数学Iの2次不等式の問題です。 なぜこの問題を解くと±3√2 ─ 2 になるのかよく分かりません。何度やっても、 ... 続きを読む

L (6) 2x2-90 を解くと x=±3/2 よって、この2次不等式の解は 4<x (5) -√7 xs-3√/2 3/2 5x 3√2 Sx (6) √T x 3√2 2 3√2x 2 よって解は tsh (4) 9x²-12x+4>0 t よって、 解は -2 2-3

63. 記述に問題点等ありますか？？

る確率 機械 63 良品 械 A を当 の意 製造 3 50 ベイズの定理 重要 例題 63 袋には赤球10個,白球5個,青球3個;袋Bには赤球8個,白球4個,青球 00000 ;袋Cには赤球4個,白球3個,青球5個が入っている 1 3つの袋から1つの袋を選び, その袋から球を1個取り出したところ白球であっ それが袋Aから取り出された球である確率を求めよ。 した。 袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をWとすると, 求める確率は P(WNA) 条件付き確率Pw (A)= よって、P(W),P(A∩W)がわかればよい。まず,事象 Wを3つの排反事象 [1] A から白球を取り出す,[2] B から白球を取り出す, [3] C から白球を取り出す に分けて, P(W) を計算することから始める。 また P(A∩W)=P(A)P(W) 袋 A, B, C を選ぶという事象をそれぞれ A, B, C とし, 白球 | ⑩ 複雑な事象 を取り出すという事象をWとすると 排反な事象に分ける P(W)=P(A∩W)+P(B∩W) + P(COW) 1 1 5 3 18 よって 求める確率は =P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 1 5 + 3-2 2-3 41 +2²7 + 1/²2 - 11 12 54 4 + 1 4 3 18 検討 ベイズの定理 上の例題から、Pw (A)= AMB, A₂B, 一致し,PB (Ak)= P(W) である。・・・・・・・・・ Pw(A) = P(ANW) _ P(A)PÂ(W) _ 5 P(W) P(W) 54 . P(B) ·|· P(B) 1 10 4 27 加法定理 乗法定理 基本 62 A B C AOW BOW Cow 2 27 W 5 542 P(A)PA (W) P(A)PA(W)+P(B)PB(W)+P(C)Pc(W) 一般に, n個の事象 A1, A2, ・・・・・・, An が互いに排反であり, そのうちの1つが必ず起こるもの とする。このとき 任意の事象B に対して,次のことが成り立つ。 PB(AR)= P(Ah) PAN (B) (k=1,2,.., n) P(A)PA,(B)+P(A2)P,(B)+......+P(A)Pa,(B) | これをベイズの定理という。このことは, B=(A∩B) U(A20B) U......U (A∩B) で, A∩Bは互いに排反であることから、上の式の右辺の分母が P(B) と一 P(B∩Ak)P(A∩B) かつP(A∩B)=P(Ak) Pa, (B)から導かれる。 001 が成り立つ。 14 12 A-0004 練習 =) 45 (1 63 仕入れた比率は4:3:2であり, 製品が不良品である比率はそれぞれ3%, 4%, ある電器店が A 社, B 社 C社から同じ製品を仕入れた。 A社、B社、C社から | 5%であるという。 いま、大量にある3社の製品をよく混ぜ,その中から任意に1 [類 広島修道大] (p.395 EX46 |個抜き取って調べたところ, 不良品であった。 これがB社から仕入れたものであ る確率を求め 393 2章 9 条件付き確率 る る る る。 立つ。 である である m-1) 倍数で である 1, 2) ったと 灼数は, あるな を満 には, ①へ。 14234 n進 という。

解答の3行目まででの質問ですが、r≠1を確認する時との違いは何ですか？

考え方 [Check] 例題292 分数型の漸化式 (1) 解 OF CO Focus a=- 1 2 で定義される数列{an}の一般項an を求めよ. SSD OPTID 9 an の逆数 India ( 3700 これまでに学んだ漸化式の解法が利用できないか考える ここ では,漸化式の両辺の逆数をとって考える. 1 - を 6, とおくと、与えられた漸化式は,例題285 an (p.505) のタイプ (an+1=pan+q) となる. An an+₁=₂an_) (s) +=+ 2-an an+1=0 と仮定すると, an=0 これをくり返すと, An-1=an-2 =......=a₁=0 となり, 4=1/12/30 と矛盾するので, ≠0 ここで,(bm= よって, 与えられた漸化式の両辺の逆数をとると 1 2-an 2 ・1 an+1 an an 1 an 3 漸化式と数学的帰納法 *** = とおくと, an= = 1 2-1+1 an 0 (n ≥1) SINCE+an+1 = 1 bn+1-1=2(6n-1),b1-1=1 したがって, 数列{bn-1} は初項1,公比2の等比数列だから、 bn-1=1・2n-1 より, \bn=2n-1+1 6n+1=26-1,61= -=2 a 逆数 OVE となり,n=k+1 のときも成り立つ. よって、すべてのnに対して, an=0 が成り立つ. (南山大) (2014 &+8+8= (- a1 1歳8 + spail it? an 2-an an=0 -=0 トキ」を確認するときとの α=2α-1 より, α=1 An stato stansiy 1=27-1+1 より, an=2n-1+1 分数型の漸化式は逆数で考える 13233) 48ð 注例題292 で an=0 は, これから学ぶ数学的帰納法 (p.532〜) を用いた証明もでき Sant 3·0⁰ る. RITIDS <a≠0 の数学的帰納法による証明 > Cadd n=1のとき, a1=- ≠0 +0¹ 26832203_²5/S5/ESKAO3**# 53* =kのとき, αk=0 と仮定すると, n=k+1 のとき, ak+1= AT 513 ak 2-ak Cas 33 まし 治温室また。分数型の漸化式は,例題292のように逆数を考える方法だけでなく,例題 D 293 (p.516) のように特性方程式を利用する解き方もある。 E

間違ってるところを教えてください。

191 右の図のように, AB = AC である二等辺三角形 人 ABCの外接円Oの弧 BC上に点Dをとり,線分 DCのCを越える延長上に BD=CE となる点 Eをとる。このとき, あることを証明せよ。 ADEは二等辺三角形で ANTERYS OPTI B D A E

この問題（2）の答えには、私の答え（写真三枚目）のように〜のときと書かれておらず，また私のように最後(1),(2)より〜などが書かれていません。 この場合私の解答は不正解となるんでしょうか？

22 [クリアー数学Ⅱ 問題 196] 次の点から与えられた円に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 (1)点(2,-1), 円 x2 + y2 = 1 (2点(-2,4),円 x2+y2 = 10