青線の式になる理由が意味がわかりません。どう考えたらこんな意味不明な式になるのでしょうか。

演習 AAAA 276 右の図の平行四辺形OABCにおいて, OA=d, OC = c とする。このと き,次の直線のベクトル方程式を求めよ。 口 (1) 点Aを通り,直線OAに垂直な直線 口 (2) 点Bを通り, 直線ACに垂直な直線 d Sal c 0 a A T 516 →

間違ってるところを教えてください。

177∠B=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に頂点と 異なる点Pをとるとき, AB<AP<AC であるこ とを証明せよ。 A B P

なぜ22と18は同じ解き方できないんですか？

22 △OAB において, 辺OA を2:1に内分する点をC, 辺OBを3:2に内分する点をD とし,線分 AD と線分BCの交点をPとする。 このとき, OPをOA, OB を用いて表 せ。 Cirsis 78 E 3 S = (-0

１箇所でもいいので教えてください、お願いします

△ABCにおいて, AB = 5, BC = 9, CA=6であるとする。 また, △ABC の外接円の中心をDとする。 6 A D 5 B AMOZASS 2712 8 in g DM= [DB² 2

(2)が分かりません！線を引いたところのODとOEの求め方を解説お願いします！写真反対になっています🙇🏻‍♀️💦

第5問 (選択問題)(配点20) 正射影されたベクトルについて考える。 方針 1 の大きさは万の大きさと0を用いて 一方,がとのなす角であるから, からkを求める。 方針 2 (1) d = 0, 6 ¥0 とする。 右の図において、 を の への正射影ベクトル という。 すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき、 AB' が、 の への正射影ベクトルである。 aとbのなす角が0° <0<90° を満たすとき, 6 と は向きが同じである から, 6' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで, kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 条件より, このことからんを求める。 A' ア b² (第2回−17) B と表される。 B₁ a 102 ウ と a が垂直であるから, ウ との内積は0である。 が成り立つ。これらのこと (数学ⅡIⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1, 方針2より,k= の解答群 Ob sin 0 sin 0 イ の解答群 ⑩ sin0= ③ sin0= ab a.b a.b ab ウ の解答群 Tā ² a.b I の解答群 ① I 4 であるとわかる。 ①6 cose 6 cos o cos= ④ cost= b² a.b ab a.b a.b ab 2 b + b Vict a.b ② 12 | c²²0 = ka 2 2 (第2回−18) (19 ②6 tan0 b tan ② tan0= ? (02Q2. ⑤ tan0= ab a.b a.b ab 3 b-b a.b 6² (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) =ka EN 121121 lap

角度の取り方は複数通りあると思うのですが、なぜ角BAPとして見ているのか教えていただきたいです。

指針▷ (1) 3点A(α), B(B), P(z) が一直線上にある z-a ⇔ arg z-a = が実数 B-α = 0, β-a 解答 基本 例題 37 複素数平面上の直線の方程式 (1) 点P(z) , 異なる2点A(α), B(β) を通る直線上にあるとき, (B-dz-(B-α) z = aB-aß が成り立つことを示せ。 (2)P(z) , 原点Oを中心とする半径rの円周上の点A(α) における接線上 にあるとき, az+αz=2r2 が成り立つことを示せ。 基本34 ここで が実数⇔ を適用。 (2) OALAP であるか, 点Pは点Aと一致する π よって ⇒ argo-a ここで rg_d=±2/² #tl z=a または z-a が純虚数 または 0 0-α (1) 3点α, B, zは一直線上にあるから, ²-a B-a) = が純虚数 または 0⇔ ■ ゆえに 両辺に (B-α) (B-α) を掛けて 2-α B-a 1 すなわち (*) + = 0 を適用。 2-α は実数である。 B-a z-a B-a (B-a)(z-a)=(B-a)(z-a) (B-a)z-(B-a)z=aß-aß z-a B-a (1) 00000 A(a) P(z) P(z) y 分母を払う。 B(β) A(a) Y 注意 BaB-a

線を引いているところが、わかりません。どうして、以上になるのですか？また、なぜ、Bの対称な点を 求めているのですか？

35 B)(I 2点A(3,1),B(4,5)と直線y=2x+1 上の動点Pがある. こ のとき, AP+PB を最小にする点Pの座標を求めよ. va

(3)の上から3.4行目の式変形を教えてください

(2) スース |a|は|aPとして扱う laド=aa . 次の値を求めよ。 (3) 2 基本 CHARTOSOLUTION Q, F 動 69 求め 複素数の絶対値 (1) 2z=|zP (3)(1), (2) の結果から, zについての2次方程式を導き, 解く 別解 =a+bi (a, bは実数)とおき, a, bの値を求める。 (2)(z+i)(z+i)=|2+i} の利用。 CH- 解答 (1) zz=|2P=1°=1 (2) |z+il=V3から |z+if=3 8=(+2)(2+2) 3( よって T ztポ=(2+il2i 2+i=z+i=z-i すなわち (z+i)(z-i)=3 のlaP= 展開すると スス=1 を代入して整理すると 22-iz+iz+1=3 合=-1 i(z-z)=-1 i6+%=id-o 3実対s 0 よって スース=ー a+B (3) えキ0 であるから,(1)の結果より マミ! 合 2|=1 から zキ0 の. |2|=1 のとき,z==0 これを(2)の結果に代入して 1 スーニ=i る 分母 よっ 2 関係はよく利用される。 o立知象 0 0- さ E 0キ6 0 022 (2-- すなわち ーー2 両辺にえを掛けて整理すると 2-iz-1=0 +E よって(2ー)-()-1-0 また 3 ゆえに 2 0 V3 1 V3 1 したがって マミー 2 2 2 2 Ta, 6は実数」の断りは 重要。 IN 別解 2=a+bi (a, bは実数)とおく。 ス=a-bi であるから スース=a+bi- (α-bi)=2bi 上 値 1 4 (2)より,zーz=i であるから 6= 2 26i=i Q また,|z|=1 であるから a°+6°=1 l2パ=a'+6° こ 3 6= を代入してa= V3 よって Qミ+y3 よ 4 したがって 2 2 2 -=2 2 Pi PRACTICE…6 ナ |a|=5 かつ |z +5|=2/5 を満たす複素数 いて,次の値を求めよ。

何で等号成立で絶対値ab ＝ab

「n=!- Tu|ニa, |a|ニ-a, labl=la||6| |a=a", 応用 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。 等号が放 例題 したがっ- 4 考え方> |a|+|6|20, |a+b|20 であるから, まず両辺の平方の大小。 la|+|b|2|a+b| 5 相加平均 10 示す。このとき, 上で述べた絶対値についての性質を用いる。 a>0, 6 証明 両辺の平方の差を考えると 等号が成 (la|+|b|)?-la+bP=laP+2|a||b|+68-(a+b)° この く注意〉 =°+2|ab|+6ー(α-+2ab+6°) 例題 a> 11 立つ = 2(ab|-ab)NO 10 labl2ab 15 よって (la|+|6|)?2la+bP la|+|b|20, |a+b|20 であるから 証明 a> la|+|b|2|a+b| 等号が成り立つのは,Habl=ab すなわち ab>0 のときである。 終 よ

写真のところの因数分解？の仕方が分からないので教えてください！

△ABP において 合LAPB △ABC において, 余弦定理により =180°-(105+ 4+5°-6° T 2.4·5 8 ZAPB=180°-(ZPAB+ZPBA)=45° 09 sin45° COS C = AP =45° 正弦定理により sin 30° .50 GAP= よって, △BCD において, 余弦 50sin30° =25/2(m) BD'34°+2°-2·4.2. よって AP= sin 45° 8 BD=18 △APQにおいて ZPAQ=ZPAB-ZQAB=60° 弦定理により BD>0 であるから ロLPAQ=106-6 PQ'=(25/2)?+ (50/2 )?-2·25/2·50/2 cos 60° D+PQ=AP4J0 126 00+PQ=AP+A00 Se-Ter -2AP·AQC0S 4 PR △ABC において, 次の等式が成 =(25/2){1+2°-2-2) (1) (6-c)sinA+(c-a)sinB C=D15 お合ち大 (2) c(cos B-cos A)= (a-b)(1 =25°.2(1+4-2)==25°.6 ゆえに, PQ>0 であるから PQ=25/6 (m) (1) △ABC の外接円の半径をR (6-c)sinA+(c-a)sin =(6-c). D 2R 9 PR 2R 水平な地面の地点Hに, 地面に垂直にポールが立っている。 2つの地点 A, BからポーM 124 端を見ると, 仰角はそれぞれ30° と 60° であった。また, 地面上の測量では A, B間の 20m, ZAHB=60° であった。 このとき, ポールの高さを求めよ。 ただし,目の高さは いものとする。 ab-ca+bc-ab+ca- 2R ポールの先端をP, ポールの高さを PH=xm とおく。直角三角形 0= したがって、与えられた等式 (2) 余弦定理により c(cos B-cos.A)-(a-b =c(cosB-cos.A)-(a-b C+αーぴ +c- d APH において 単位:m -=HV tan 30° 30% A X X (m) x A E 26c ニ D 直角三角形 BPH において 3x 3。 ワー9+0 H Check (heck? heck!