Question

いちご

線を引いているところが、わかりません。どうして、以上になるのですか？また、なぜ、Bの対称な点を
求めているのですか？

35
B)(I
2点A(3,1),B(4,5)と直線y=2x+1 上の動点Pがある. こ
のとき, AP+PB を最小にする点Pの座標を求めよ.
va

点Bのy=2x+1
に関する対称点を
B'(a, b) とおくと,
直線BB'の傾きは
2/1/1 だから
y
B
PX
gy=2x+1
B
0
DC
6-5=-1/-2
a-4
:: a+2b=14
①
また,線分 BB' の中点 (a+4, b+5)
2
2
はy=2x+1 上にあるので
b+5
2=a+4+1
∴.2a-b=-5
(2
34
33
①,②より,a= b=
5'
5
よって、B' ( 13.2.23)
4
5' 5
5
ここで,PB=PB' だから
LAP+PB=AP+P'A' (一定)
等号は, 点Pが直線AB' と
y=2x+1 の交点と一致するとき成立.
1.{−1
3a-1
UMOK
a
(2) x+y=3
y-x=1
x+3y=2
(ア) ①+②
2+3!
③-①.
よって,
(1, 2)
(イ)(ア)の答
B.C と
B,
D(a, b)
きるの