（1）の2行目の計算のところが何故そのようになるのか分かりません！教えてください🙏よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

/412 (1) f(x)=x²- f(t)dt を満たす関数 f(x) を求めよ。 定積分で 19 x Keyho(x)= (2) 関数h(x)と定数a が S+h (t)dt=x2+3x+α を満たす とき, h(x) を求めよ。 また, α の値を求めよ。 20

緑の下線部（３箇所）がどういうことかわかりません。 解説お願いします。 また、一つ目の下線部は感覚的にはわかるのですが、 イマイチ理解できていません。

基礎問 6 第1章 第 1 章 式と曲線 1 だ円 (I) 次の問いに答えよ. |精講 (x-5)² + (y+1)2_ (1) C: 25 16 長さ, 点 (8, 1 ) における接線の方程式を求めよ。 (2) 2つの定点A(1, 3), B(1, 1) からの距離の和が4となるような点 P(x,y) の軌跡を求め,それを図示せよ. RTS -=1 の焦点の座標, 長軸の長さ,短軸の 〈標準形〉 (横長のだ円) 0+0=1 (a>b>0) で表される図形はだ円で, だ円については,次の知識が必要です. 〈定義〉 2つの定点A,B からの距離の和が一定の点Pの軌跡, すなわち, AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ) ・中心は原点 ●焦点は (±√²-620 ) もし忘れたら,Pをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます. ESE ・長軸の長さ: 2α 短軸の長さ: 26 for ago ● だ円上の点 (x1,y) における接線の方程式は xxyy -=1 a² 62 P a be 1 DOF ax √a²-6² 解答 (1) C: (x−5)²(y+1)² 5² 42 -=1をx軸の正方向に - 5,y軸の正方向に 1平行移動しただ円 C は C': 2² .2 52+4=1 C'について, 焦点は (±3, 0), 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 ゆえに, Cについて, 焦点は (8,-1)と(21) 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 また, C'上の点 3, 16 3x 1 16 + 25 16 5 1/28) における接線は 5 -y)=13x+5y=25 これをx軸の正方向に 5,y 軸の正方向に-1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3(x-5)+5(y+1)=25 ∴. 3x+5y=35 数学ⅡI・B48 ② ポイント 演習問題 1 (2) A, Bの中点は (1, 2) だから 注 求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に -1,y軸の正方向に ―2 平行移動するとAは A'(0, 1), B は B'(0, -1) に移るので, 移動後の だ円は1+1/3=1(b>a>0) とおける. A', B' は焦点だから, 62-d2=1 また, 長軸の長さは4だから, 26=4 ① ② より b2=4, ²=3 よって, 求めるだ円は (x-1)+. (y-2)² 3 4 グラフは右図のようになる. 注 だ円の中心 ( 焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます. -=1 ALA だ円の性質は標準形 になおして考える 2 a² (1) FIX S y² + ......1 2√6 2+5 3 ...... ② 62 2√6 2- 3 y 2 7 O 1 48 1 正数に対して,直線l:y=-x+k とだ円C:x2+4y²=4 METAS がある. このとき、 次の問いに答えよ. (1) 円Cの焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ。 (2) とCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ.

問二の証明中に∠EBI=∠EIBというのがでてきますが理由が分からないです。前回同じ質問をして弧の長さが同じだからと言われましたが見つかりません

5:18 |d Question Mathematics Senior High さy Questions marked as Solved • 4G++ 79% 4 △ABCの内心をⅠ, ∠Aの内部の傍心をⅠとするとき、 次の問いに答えよ。 問二の証明中に∠EBI=∠EIBというのがでてきますが理由が 分からないです IBI の大きさを求めよ。 △ABCの外接円は線分 11, を2等分することを証明 せよ。 No answers. 18 hours ago EDIT 11 お知らせ clearnoteのポリシー変更 Close

問二の証明中に∠EBI=∠EIBというのがでてきますが理由が分からないです

5:18 |d Question Mathematics Senior High さy Questions marked as Solved • 4G++ 79% 4 △ABCの内心をⅠ, ∠Aの内部の傍心をⅠとするとき、 次の問いに答えよ。 問二の証明中に∠EBI=∠EIBというのがでてきますが理由が 分からないです IBI の大きさを求めよ。 △ABCの外接円は線分 11, を2等分することを証明 せよ。 No answers. 18 hours ago EDIT 11 お知らせ clearnoteのポリシー変更 Close

(3)について。 答えの、ここでCHベクトル=…のところで OCベクトルが−1/3aベクトル + bベクトル となるのはなぜですか？ わかる方どなたか教えて頂けると嬉しいですm(_ _)m

08:06 ● Question Mathematics Senior High 60 たると Questions marked as Solved (3) について。 答えの、ここでCHベクトル=... のところで OC ベクトルが-1/3 a ベクトル + b ベクトル Jhin 模試 ベクトル 右の図のように, OA = 3. OB=2,BC=1. 3' COS ∠AOB ー - 1/23 OA//CBである台形OABCがあ る。 線分 AB を 2:1に内分する点をD,線分 OCの 中点をEとし, 直線 DE と直線OA の交点をFとす A る。 また, OA=4,OB=6 とする。 また,ODをd,万を用いて表せ。 の値を求めよ。 Answer No answers. 92% O EDIT 13 hours ago (1) 内積 (2) 点GをDG=kDE (kは実数) を満たす点とする。 OG を 7. 万kを用いて表せ。 また、 点Gが点Fに一致するとき. kの値を求めよ。 (3) 点H OH = t (tは0でない実数) を満たす点とする。 OH CH であるときの値を求 めよ。 また,このとき AFHの面積を求めよ。 (2019 4E HC YGETS 2 GE 1 H 75% B 古素 2190] Clearnote Summer Festival 2022 Close 8/18.Clos Clearnotel

フォーカスゴールド　5th Edition 第一章例題13　(2)　イ 解説の　a＋b＋c＝0の意味がわかりません！ 教えてください！！

例題13 解答 「考え方 (1)a+b=(a+b)-3ab(a+b) を因数分解せよ. 練習 13 特殊な3次式の因数分解 (8) (2)(1) の結果を利用して,次の式を因数分解せよ. (8) (ア)x+y+3xy-1 Focus (A) = XSE を利用して、a+b+c-3abc (1) a³ + b³ + c³-3abc =(a+b)²-3ab(a+b)+c-3abc ={(a+b)+c3}-3ab(a+b)-3abc =(a+b+c){(a+b)²-(a+b)c+c2} x(1) (x−y)³+(y−z)³+(z−x)³ TECKE 4 (2) (1)の結果を利用するので,+□+△○□△の形になっているか式を見極め る。 (ア)は,○=x, □=y, △=-1 とすると, -3○□△=-3×xxyx(-1)=3xy となる. =(a+b+c){(a+b)²-(a+b)c+c2-3ab} fg+=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c2-3ab) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) (2)(ア)x+y+3xy-1 =x²+y+(-1)-3xy (-1) -04- =(x+y-1){x2+y2+(-1)2 =(x+y-1)(x2+y2-xy+x+y+1) (-3ab(a+b+c)=(A+c) (A2-Ac+c2) (a+b+c) が共通因数 *** -xy-y(-1)-(-1)x} *** (x−y)³+(y-2)³+(2-x)³ =a³ + b³ + c³ 02+2x81-x (1) a+b+c=(x-y)+(y-z)+(z-x)=0 - (イ) x-y=a,y-z=b, z-x=c とおくと. より, - =3abc =3(x-y) (y-z) (z-x) **** 会 A'+c3 =(a+b+c)(a²+b+c-ab-bc-ca)+3abc a+b=A とすると, (SAVE) 輪環の順 (1) において, ax, b→y, c→-1 の場合である. =3(x-y) (y-z) (z-x) 例題13の(1)の結果を利用して、 次の式を因数分解せよ。 (1) 8x³+y³-6xy+1 ( 1 ) の結果から -3abc を移項する. a+b+c=0 もとに戻す a³ + b³ + c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) の形を見抜け 注) 例題13 (2Xイ)は(1) の結果を利用して因数分解したが,展開して因数分解すると次のよう になる. ARASIND (与式)=x-3xy+3xy²-y+y-3y'z+3yz²-2+23-3z²x+3zx²-x =3x(y2-22)-3x²(y-z) -3yz (y-z) =-3(y-z){x-(y+z)x+yz}=-3(y-z)(x-y)(x-z) 第1章 Ar (2) (x-1)³+(2x-1)³-(3x-2)³ (p.42

2x^2-3xy-ky^2+(7-k)y+12が1次式の積となるように 定数kの範囲を求めよ.(Focus Gold 4th Edition 練習49) この答えが写真のようになるのですが 他に方法はありませんか? あれば教えてください

(2) xについての2次方程式 2xー(3y+10)xーky?+(7-k)y+12=0 ..の の判別式をDとすると, ①の解は, 3y+10±/D 4 3 (0 Xミ より,与式は, 3y+10+VD 4 3y+10-VD 4 (与式)=2{x- X- と因数分解できる。 D={-(3y+10)}?--4-2-{-ky?+(7-k)y+12} =9y°+60y+100+8ky?+(8k-56)y-96 =(8k+9)y?+2(4k+2)y+4 8k+9=0 つまり, k=-- のとき, 8 D=-5y+4

黄色の式のグラフが右のようになるのですが、なぜ上に凸なのですか？こういった不等式の時のグラフの向きの決め方がわかりません。

フォーカスゴールド数学+A 4th Edition p.382 る 第7章 確率 例題213 組合わせと確率(2) 方程式をたて = ーコ nマンヘコ 解説を見る n(n-1)-n(10-n)より, U- よって、 定義されない。 n-n=20n-2n° 3n°-21n=0 3n(n-7)=0 グラフを利用して不 n=0, 7 2 2Sns9 より, n=7 C」*10-』Ci>1 3 (3) 条件より, y=x(10-x) 45 これより, n(10-n)215 16 これを満たす整数nを求めれ 15 9 等式を解く。 n-10n+15<0より, ばよい。 5-V10SnS5+V10 これを満たす整数n より,2SnS8と ソ=x(10-x)のグラフは, 0 右の図のようになるから,求め 12 89 10 x る整数nの範囲は, 2SnS8 してもよい。 (10=3.16) 書込

群数列の問題です。赤線までは出せるのですがそれ以降がわからないので解説お願いします。問題集より簡単な解き方とか有れば知りたいです、、。

フォーカスゴールド数学II +B 4th Edition p.504 ウ戻る 第8章 数列 学習時間 単元の進捗 前回結果 II 2 いろいろな数列 18:07 初挑戦 前回 --: 正答率 2.1% * 達成度: 21.2% 前回 --月--日 結果の入力 ☆お気に入り登録 練習287 群数列(2) 練習 2 2 3 1 2 2 1 2 3 1 4 1 5 1 ……に 数列 287 ついて、 3 3' 3 4 4 4' 4 5 5' 6 13 は第何項か。 39 (2) 初項から第 1000 項までの和を求めよ。 解説を見る (2) 第1群から第n群までの項数の和は, 1+2+3+………+n= 4-45=990, 45-46=1035 より, 2 2 10 45 第1000項は第45 群の 1000-990=10 (番目)の分数で 第45群の10番目は、 ある。 また,第々群のすべての項の和は, 1,2 k k k k 2んa+1) 3 1.1 ーk(k 1 2 3 k'k k k k 拡大 よって,初項から第1000 項までの和は, 2 Q さ+)-(* ) -(4-45+4)+1011 10 2 45 45 10 2 45 45 45 縮小 45 19 k 45 *10·11 2 2 11 =517+ 9 4664 書込開始 9

なぜ、2はイコールがいらなくて、 2はイコールがいるのですか？ 2は最大値、2は最小値を求めるからですか？ 質問がわかりづらくてすみません

Focus Gold 4th Edition 数学1+A 第2章 p124 例題 66 a>0 とする。関数 y=メー4x+5 (0いxM)について, 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 y:(c-2)f1 ) ir2>anuz 2(に2のをき 1 「osas2oとz クンムのs aー4015 7く:ムの4 a-4a +5 02 117cic t) 6a 27a ((x420をの) 41 つーロの) 2 enny [ila=face ル:0r4akき 5 02a 4 (FIT 0<aく4ate 9C,0 5 af fat5 .a24n をz 7ンa 0029 「へ オ/ 6a= ra<4 5 (2-00ツ 4 5 (ハー0,y4を 09 a>4 a-44ナ) 1rのafs/