（2）の-（logx）^2がどのような形のグラフになるのかわからないです。教えて頂きたいです。

極限 ( (1に近づく) だけではなく、f(x)g(x)の形の極限や積の 27例ⅡI) でも行います。 II (1) lim 《解答》(1) log lim (ex +1)* 2 x→0 log x 200 (2) lim()** +0 (12) て証明 (ex+1)= log(ex+1)-log2 不用できます (f(x) = log(ex + 1) とおくと) 音の X 28. f(x)-f(0) → f'(0)=1/2 + dim はー (2) x lim 0+x +1 (1 x-1= 1.200 元が特殊で入試にも (f'(x) = x+1) ex ex √ex8 コネにより (ex + 1)² = e² = √e x02) x(d+ (xS) N8S} - x(dos +8)-s-al log(1+ log (+-) x また、は ⑤ます logx =logx-logx = → -∞ -log x ・logx = (logx)2 +x8 +0, log(1+) - 0+←x lim x+0 (1) log x x(do + AS = (FD-01) 接 で ☐

2枚目に書きました

**** で、(2) なる 例題 126 媒介変数と第2次導関数 (B)の曲 a を正の定数とする.yがxの関数で,y=a(1-cos0) dy される点PO dyを日の式で表せ。 dx dx² dy- 3 **** x=a(0-sin0) が成り立つと d (dy dy de (考え方) dx dx であるから, dy-d (dy) de dx となる. dx2 dx dx de de とyをそれ 微分する。 「解答 dx de dy =a (1-cos0), -=asino より cos0≠1のとき 先に de dy dy do asin O dx dx a(1-cos 0) sin 1-cos 15 dxdy を求 do' do めておくとよい. a>0よりのえ COS0=1のとき, T de 200 dx 第4章 のとき, また、 ddy de do (dx)=(1-cos0) sin cos (1-cos 0)-sin²0 -= 0 となり, de (1-cos 0)² dy cos 0-1 1 は存在しない. dx り (cos 0-1) cos 0-1 d (dy よって, d'y dxdx\\dx, ddy de dx. dx Focus 1 cos 0-1 de a(1-cos 0) 1 a (cos 0-1)² sip20をそれ J て調べ dy dy_de dx d'y_d0\dx. dx dx2 de ddy dx (ただし10) dx de すると sin 20 C で 注》 例題126の関数のグラフはサイクロイドと 曲 よばれる曲線を表 右の図のような形にな

この大問5のツからが分からないです。答えの青線を引いた部分の意味が理解できなくて、恐らくそこが分かればそのあとも分かる気がしています！分かりにくくて申し訳ないのですが、回答は(2)に対応しています。どなたか回答お願いします🙇‍♀️

数学Ⅱ 数学 B 数学 C 第4問~第8問は,いずれか3問を選択し,解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点 16) 数直線上に動点Pがあり、Pは初め, 原点にあるものとする。 さいころを投げて、1または2の目が出たとき点Pは正の方向に3だけ移動し, そ れ以外の目が出たとき点Pは負の方向に2だけ移動する。この試行をn回繰り返し たときの点Pの座標を表す確率変数を Xとする。 0 D ア ウ X = 6 となる確率は → であり, X=1となる確率は である。 イ I (1) n=2 とする。 さらに,Xの確率分布を表にまとめると次のようになる。 X ア 確率 イ ウ H -4 計 オ 1 カ 平均(期待値) E(X)分散 したがって, 確率変数Xの平均 (期待値)をE (X), 分散をV(X) とすると キク コサシ E(X)= ケ である。 " V(X) = ス (

方程式を求めなさいという問題で、 他の問題の答えは、y=の形なのに、(6)だけ、答えが 3x-8y=-6でした。 y=の形で分数で答えたらダメなんですか？

robe --- 2点のy座標がともに7であるから 2点の座標がともに 12 であるから - 12 であるから 1+ すなわち2x-15y=5 よって (イ) y=7 _3 2 オミ (5,3) (4,1) 2/2x-3y=1 (イ) x=4 (ウ) と直ちに答えてもよい。 x 4 傾き=y座標の差 座標の差 ■3x+2y+1=0 でもよい。 ■直線の傾きは0でx軸 に平行。 傾き が 27/155 15 y= -1/32 であるから、 2 15 を求め,y切片 よい。 1 5*---* x- 3 としても DO AS A TI TO T (2)点(5,6) を通り,y軸に平行 (42点 (3-5), (-7,2)を通る 次の直線の方程式を求めよ。 点(-2,4)を通り、傾きが-3 (3) (8, -7)を通り,y軸に垂直 33.3(-1,3)を通る (6) 2点(-2, 0),(0, 424)を通る 3 (p.140 EX 54 直線 よって、直線!' 4 y-2=- - {x-( 直線ax+by+c=0に 2直線ax+by+c= 2直線が平行 検討室 よって,直線ax+by この直線が点 (x1,y1 ax+by+c' =0 に代入 したがって 次に、2直線が垂直 よって、 直線ax+b 平行の場合と同様に bx-ay+c=0 に代 したがって 上の例題で,平行な 垂直な 練習 次の直線の方程 79 (1) 点(-1, 3) (2) (-7, 1)

4の(3)を分からないながら解いたのですが2/√6になりました合ってますか？違ったら解説お願いします🤲🏻 3と4(3)を教えて欲しいです！

3 4 DO ABCD BUT, AD // BC, nat AB=2, BC= 4, CD=√7, DA = 1 のとき, この台形の面積Sを求めよ。 △ABCにおいて, a = √6, B=15°, C = 45° のとき、次のものを求めよ。 (1) c (2) b (3) sin 15°の値 2 B B A 1 D -15° 4 √6 √7 A 45° C C

（1）と（2）を解説付きで教えていただけるとありがたいです！

1 2 次不等式に関する次の問に答えよ. (知識・能力 14,15, 6点 x 2) (1) 2次不等式 x²+ax+a<0 の解が ｢解なし」になるよう な定数αの範囲を答えよ. 3 DO a0 解答 0<a<4 (2) 2次不等式 (a-1)x2-4x+ (a-4) ≧0の解が「すべて の実数である」ような定数aの範囲を答えよ. D=(-4)2-4(a-1)(a+4) = 16 - 4 (a²+3a-4) =16-40²-12a+16 62-40c<0 Q2-40-0 a(α-4) <0 0,4 = -40²-120+32≦ = -4 (a² +3a-8) / €0 31√9+32 2 V 2 (3 D≧0 aso - 解答 0<a<3+ 2

写真の質問に答えて下さい！ Q(1)とQ(2)の質問両方とも。

8:49 Sun Nov 5 図形の性質 ② 2 of 2 10 △ABCの辺AB, AC を 1:3に内分する点を,それぞれR, Q とする。 線分BQ と CR の交点を0とし、直線AO と辺BCの交点をPとする。 (1) BP PC を求めよ。 BP 3 1 PC (2) L よって、 BP PC 3 BP = PC = 1=1Q(²) 2. PQ OA PO OA 1 (チェバ) OBCAAB を求めよ。どこから 0 3 3 1 3:2 • lets-math.com あとこの分数は② よって B A R PO=0A 【円周角の定理】 11 下の図において,α, β を求めよ。 ただし, 0 は円の中心である。 (1) (2) (3) C P A 13 なぜこの問題は ですか? メネラウスを使わなけれ いけないのですか? 3, AO BCAA BC= 3=5 C # -ß 【接弦定理】 14 下の図において,直線 AT は円 0 (1) (2) do A 0 'B 0=580 【方べきの定理】 'P 32° B 6x=12 三の85% -T 16 下の図において, xの値を求めよ。 (1) (2) D */* B 0 xCx+ 2 x² +9

151.4 これでも大丈夫ですよね？？

236 HERE 00000 基本 例題 151 3倍角の公式の利用 本文 ARCRA 半径1の円に内接する正五角形ABCDEの1辺の長さをaとし, 6=2 8200 らとす (1) 等式 sin 30+ sin200 が成り立つことを証明せよ。 (3) α の値を求めよ。 (2) cose の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 身 18-30 53120.233 指針 (1) 30+20=2mであることに着目。なお, 0 を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) は (2)のヒント (1) の等式を2倍角3倍角の公式を用いて変形すると COSAの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して、その方程式を解く (3) (4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 解答 (1)0=1/3から 50=2π このとき したがって (2) (1) の等式から sin00 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4 sin²0+2 cos 0=0 3-4(1-cos20)+2cos0=0 4cos20+2cos0-1=0 ゆえに 整理して よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+ sin20=0 55 3sin0-4sin0+2sin@cos0=0 0 <cos0 <1であるから (3) 円の中心を0とすると, △OAB において, 余弦定理により AB2 = OA2+OB²-20A・OB cose AC > 0 であるから cos0= a>0であるから a=AB= V (4) △OAC において, 余弦定理により AC"=OA2+OC2-20A・OC cos 20 =1²+1²—2·1·1. −1+√5 _ 5-√5 4 2 −1+√5 4 -√3+2.11 3+2・ AC= 30=2π-20 (*) 5-√5 2 =1+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2 cose L (2) の(*)から。 -1+√5 5+√5 2 4 (1) 0=36° のとき, sin30= sin20 が成り立つことを示し 現が成り立つこ <50=30+20 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin'0 忘れたら, 30=20+0とし て, 加法定理と2倍角の 式から導く。 (3) B. B 212 1 CONDO a (4) A 1 05 0 D おめよく まめ ※加法 では ある 次 次C sin( cos(- tan 分母 t 上の sinza

数学b明日テストです🥲(1)(2)両方わからないです (1)は1/6で括ってあるところがなぜそうなったのかイマイチ理解できません。 (2)は最後の2n-1が何回やっても計算が4n-1+1になってしまいます。 解説お願いします

2 76 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。 (1) ②1 = 4, an+1=an+2n²+n (2) a1 = 3, an+1 = an = Jan Do an+2n

97番です 解答ではこう書いてありますが、合同式を使っても証明出来ると思うのですがどうでしょうか？

~4₁-an ) +1 階数 ATL 221-1= ②=1+3× b₁ = a₂-a₁ 2(bn+1) anti-an -n+/=3₁² ON= KXI a.0 [x² ②3で割った余りが0, 1,2の場合に分ける。 → 3k, 3k+1,3k+2 (n = ant a=1 12-3X-10= 研究 自然数や整数に関わる命題のいろいろな証明 余りによる整数の分類 整数は、次のように分けることができる。 (左は整数) ① 偶数と奇数に分ける (2で割った余りが 0, 1)。 → 2k, 2k+1 (+1)ami,+αBan 一般に,正の整数mが与えられると、 すべての整数nは mk, mk+1, mk+2,......, mk+(m-1) ante=5(ant) =-2(am b2+1 = -2 bn bn=(-2) ante +2 (ant)=5ant Cnt=5cm, 7Gm=5m² an= 5h S ant=3ant (x-5)(x+ 第2節 数学的帰納法 「 141 O Ch=5 のいずれかの形で表される。 整数についての事柄を証明するとき, 整数をある正の整数で割った余りで分類して考える とうまくいく場合がある。 第1章 anto 数列 2 連続する整数の積の性質 連続するm個の整数には,必ずmの倍数が含まれるから,それらの積はの倍数である。 参考ksm(kは自然数) とすると, 連続する 個の整数には、必ずんの倍数が含まれる から,それらの積はんの倍数である。 したがって, 連続する 個の整数の積はm! の倍数である。 STEP B 97 (1) 整数n を 2で割った余りで分類することで, 3²-nが2の倍数である ことを証明せよ。 (2) 整数nを3で割った余りで分類することで,n-n+9が3の倍数であ ることを証明せよ。 98 nは整数とする｡ (1) 連続する2個の整数には、必ず2の倍数が含まれることを利用して、