数2の証明問題です！二枚目の写真なのですが、どうやって考えたら、a➕c ＞b+dの形になるんですか？？教えてください🙇‍♀️お願いします

10 15 実数の大小関係の基本性質 1 ab, b>c => a>c 2a>b 3a>b,c>0 ← a+c>b+c, a-c>b-c ac>bc, a b C C 4 a>b, c<0 ⇒ ac<bc, a<b C C 不等式では,特に断らない限り, 文字は実数を表すものとする。 問4 上の基本性質を用いて,次のことが成り立つことを証明せよ。 (1)a>b,c>d⇒ a+c>b+d (2)a>b>0,c>d>0 ← ac>bd

赤線部の意味を教えてください またなぜ記述する必要があるのでしょうか

: A Clear 6 4点A (1,2,4), B(4, -1,5),C(2, -3,2), D (3, 4, 7) を頂点とする 四角形は,平行四辺形であることを示せ。

解説込みで教えてください。お願いします🙇🏻‍♂️

教p.169 問7 280*右の図で ∠CBD = 30° ∠DAB = 45° ∠BDA = 15° A '45° 150m B AD=150m であるとき, ビル の高さ CD は何m か。 小数第1位を四捨五入して答えよ。ただ し,√2= 1.41 とする。 130° C 15° D

(1)別解では解けるのですが、別解ではないやり方では理解できてないです 解説お願いします(＞人＜;)

2-6² | = |21|6²| 解1 Part 2 証明 a = (a,b), T = (C₁) 728. (lall51) ²_ |ñ· 51² = (a² + b² ) ( c² + √²³) = (ac+ b)² = a^²^² + a²d² + b²c² +#²-a²²+2acbd-1²*² a²L²²-2acbd + b²c² (at - bc)² =0 B = 12.5| = |2|(6)

207.3 実数の範囲で考えているので、「虚数解をもつ」という記述は正しくないと聞いたのですが、どこからこの問題は実数の範囲で考えていることが読み取れるのでしょうか？？

基本例題207 3次関数が極値をもつ条件, もたない条件 ①①①①① (1) 関数f(x)=x3+αx2が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x6x2 +6axが極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 (3) 関数f(x)=x+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし,αは定数とする｡ 春 基本 201,206 重要 210 指針 3次関数f(x) が極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある CBD 44 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0 の判別式 D>0 D =a²-3.0=a² 4 ===++ ここで ゆえに (a+√3)(a-√3) 20 4 と D>0 ここで ゆえに, ²0 から a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a) (220) f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 Ja よって、x²-4x+2a=0の判別式をDとすると 4=(-2)^-1・2a=4-2a から4-2a>0より (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は、 f'(x) の符号 が変わらないことである。ゆえに, f(x)=0 すなわち 3x2+2ax+1=0 実数解をもたない。 よって, ① の判別式をDとすると 極大 x=α P=a²-3.1=(a+√3)(a-√3) 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax ①の判別式 f(x) が極値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異なる2つの実 3次関数が極値をもつとき, 数解をもつことである。 3x²+2ax=0 の判別式をDとする 極大値と極小値を1つずつ もつ｡ x(3x+2a) = 0 から x=0, -a D>0 a <2 ･･････ ① は実数解を1つだけもつかまたは ( 3の係数)>0のとき y=f(x) / x=B₁ 極小 よって -√3≦a≦√3 よって α=0 としてもよい。 (3) V y=f'(x) / V D=0 D≦0....... (*)DO DI y=f(x) / (*) D<0は誤り。 y=f'(x) x har極大値と極小値をもつとき、 定数 αが 6: 3 関数の増減と極大・極小

この問題がわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

円に内接する四角形ABCD において, AB=2,BC=1, CD = 3, DA=3 である。∠A=0 とするとき、次のものを求 めよ。 (1) cose の値 (2) 四角形 ABCDの面積S B C A 0 D

黄色の部分が分かりません。 どういう計算をしたら、a/√3になりますか？

(3) 指針 解答 (1) 直線 AHは AH⊥BH. AHIC】 ここで,直角三角形 ABH に注目す よって まず BH を求める。 また、BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから ********** (2) (四面体の体積)=121×(底面積)×(高さ) (3) △ABCを底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 また, 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH はいずれも <H=90°の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから △ABH≡△ACH ≡△ADH a sin 60° a よって BH= 2sin 60° △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH2 2 よって BH=CH=DH ゆえに,Hは△BCD の外接円の中心であり, BH は ABCD の外接円の半径であるから, ABCD において, 正弦定理により -=2BH √3 a - 2 2 B q². (2) ABCDの面積をSとすると √√3 P=. -a² S= =1/12/asin60° 4 2 √ ²3²a²=16 == -a². よって,正四面体 ABCD の体積Vは √6 A a √√3 H a= √2 V=1/sh=1/13.11.16 12 - a³ 4 a D B ◆直角三角形において, a a /3 辺と他の1辺がそれぞれ 等しいならば互いに合同 である。 A ■H は ABCD の外心。 コ H (数学Aで詳しく学ぶ) 亀剣 検討 (1)の なお 「 ABCD は正三角形であ り 1辺の長さは4, 1つ の内角は 60° である。 重心の 正三 (ABCDの面積) =1/2BC･BD sin CBD

（2）の答えの式の意味がわかりません

[クリアー数学A 問題224] (= 立方体ABCDEFGHにおいて, 四面体 BDEGは正四面体である。 正四面体 BDEGの立 ど 1辺の長さが6のとき, 次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEGの体積V (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r 1体 1体 (1

比 解き方教えてください！ 今度のテスト範囲です！

3 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図で, ADは/BACの2等分線で,AB=6,AC=5, AE: EC=3:2である。 このとき, △ABFと△ABCの面積 比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 (°) 8A = $5×5=X338807 5. 52 (8 STSTOPHOR JA VENE 2=5₁(9) B (8) (2) 右の図のようなABCDがある。 FはADの中点, EはBDの 中点, GはAEとBF の交点とするとき, △AGFと□ABCD の 面積比を簡単な比で表しなさい。 1=12. (3) 右の図のように,平行四辺形ABCDの辺BC上に点Eをとり さらに辺CD上にBD/EFとなる点Fをとる。 線分AEと線分 BD, BFとの交点をそれぞれG, Hとする。 △ABGの面積が 6で、△ADGの面積が9である。 △BGHの面積を求めなさい｡ 11 B 30 |ASS=80AS (ST B' S A G F D E 11 H E F # F 5 C 117

(2)についてです。マーカーの引いてある√3/2がどこからでてきたのかわかりません。教えてください！

10 BD-4, DC 2.0 SPEN □ 224 立方体ABCD-EFGHにおいて 四面体 BDEGは正四面体である。 正四面体 BDEGの1辺の長さが6のとき、 次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEG の体積 V (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r |例題 56