2枚目画像のR（S＝２）のところで、確率を求めている式の真ん中の3！/2！が何をしているのかがわかりません。教えてください。

第3問 場合の数 確率 【解説】 以下では, 東方向への移動を 南方向への移動を 西方向への移動を 北方向への移動を↑ とし,点Aから出発する経路と4種類の矢印の並べ方を対応さ せて考える.例えば,→→→ という並べ方に対しては次図の (a)の経路が対応し、という並べ方に対しては次図 の (b) の経路が対応する。 逆に,点Aから出発する経路を1つ定め ると,それに対応する矢印の並べ方が1つ得られる。 (コ) B B 「よりも左側に↓があるものの個数を考える。 まず、 、 、 の並べ方が, -=35 (通り) あり、その各々に対して4個の□への 1, 1, 1, ↓の配置の、 仕方が 4, 1, 1, ↑ *1, 1, 1. t 1. 1. L. 1 の3通りずつあるから, 北方向への移動を3回, 南方向への移動 を1回 東方向への移動を3回行うような移動の仕方の数は、 例えば、4個のと3の一の並べ 35通りのうちの1つとして。 ローローロー 35x3 105 (通り)。 四 南北の4枚のカードから無作為に1枚を引く 2 がある。 このとき、条件を満たすように 3の1と1個のを口へと配置す ることで. A (b) (1) 点Aを出発し, 5回の移動後に点Bにいる移動の仕方の数は 1. 1. →,,の並べ方の個数であるから, 5! = 10 (通り)。 2!3! 同じものを含む順列 (2) 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方のうち、 点Cを通るものは、点Aから点Cに移動するまでに2回, 点 から点Bに移動するまでに5回の移動をすることになる。 点Aから点Cまでの移動の仕方の数は1の並べ方の個数 であるから. のもののうち、αが、 . が ...... あると これらのものを並べてでき 順列の総数は、 (通り) mimi (n=m₁+m+ +m₂) 2!=2 (通り)。 である。 この各々に対して,点Cから点Bまでの移動の仕方の数は 「. の並べ方の個数だけあるから, =5 (通り)。 よって, 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方 のうち,点を通るものの数は, (通り). また北方向への移動を2回, 西方向への移動を1回 東方向 への移動を4回行うような移動の仕方の数は 1. 1.←→,→ →の並べ方の個数であるから, とき 引き力は4通りあり、これらはすべて同様に確からしい。 よって,, . 1.の移動が起こる確率はすべてである。 ただし、試行を行った点において、道がない方向のカードを引い た場合は移動ではなく Stay が起こる。 (3)点Aを出発し、5回の試行後に点Bにいるのは、 が2回, が3回起こる場合である。 (1)より,その確率は、 -1-1-11 [1] →1→1→ 11-1-1- の3通りの並べ方が得られる。 (4)( (4) 点Aを出発し、7回の試行後に点Bにいるような事のうち. Stay がちょうどk 回 k=0.2) だけ起こる事象をR(S=k) と す。 まず、R(S-2)のうち, D, を過るものについて考える. このとき、最初の2回の試行でDに到達する必要があるから、 が2回起こればよく、その確率は、 Stay がちょうど1回だけ起こると 残りの6回の試行では、7回の行に にいるように移動することができ ない。 また, Stay が3回以上起こると 残りの4回以下の試行ではBに することができない。 (+ さらに、残りの5回の試行で その事は、 が起これば試行でD, からBへ到するに (+)(4)-10(4) よって、 R (S2) かつ 「D, を通る」 確率は, 8. 105 (通り) ... 次に,R(S-2)のうち、D, を通らずにDを通るものについ て考える。 次に,f, f, f. 4.,,の並べ方のうち、3個目の このとき、最初の3回の試行でD, を通らずに D2 に到達する必 25- はが3回起こる必要があり、残りの2 回でStay. つまり「がない」が起 こればよい D, D, D, B

(2)が全然わかりません、解説も意味がわからないです。 詳しく教えてくださいませんか。

題 49 (1)x2+3x-40 <0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの値 の範囲を求めよ. (2)(1)のxの値の範囲で, 不等式 x-ax-6a>0 が成りたつよ 0- うな定数αの値の範囲を, 次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a<0. (ii) a=0 (iii) a>0

こう言う問題って、最初何処の文字に着目したらいいのですか？(２)

例題 3|複雑な式の計算 次の式を計算せよ。 (1) (a+b+c)(+6+c-ab-be-ca)(za)(+5)(65) (2)(x-a)(x-3)(a-b)+(x-3)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a) <例題 指針 多くの文字を含む式の計算式は整理で,例えば,1つの文字αについて整理する と, (1) は (与式)={a+(b+c)}{a_(b+c) a+b2-bc+c2} 主文字の選定 これで展開の見通しがよくなった。 (2) もむやみに展開せず,xについて整理して考え と, 計算が簡単になる。 解答 (1) (与式)= {a+(b+c)}{a²-(b+c)a+b2-bc+c2} =q+{(b+c)-(b+c)}a2 +{(b-bc+c2)-(b+c)2}a +(b+c)(62-bc+c2) =α-3bca+b+c3 =a³+b³+c³-3abc ▼ αについて整理す (+) (+) 結果は見やすい (フェ) (2) (与式) = {x2-(a+b)x+ab}(a-b) +{x2-(b+c)x+bc}(b-c) +{x2-(c+α)x+ca}(c-a) =(a-b)x2-(a+b)(a-b)x+ab(a-b) +(b-c)x2-(b+c)(b-c)x+bc(b-c) +(c-a)x2-(c+a)(c-a)x+ca(c-α) ={(a-b)+(b-c)+(c-a)}x2 -{(a2-62)+(b2-c2)+(c2-α2)}x +ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) =a²b−ab²+b²c-bc²+c²a-ca² xについて整理 の項, xの項, をそれぞれ計算

この問題の丸つけをお願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

[3TRIAL数学Ⅰ 問題1] (3)2abca] 次の単項式の係数と次数をいえ。 また、内の文字に着目したとき、その係数と次数をいえ。 (1) 3ax (x) 敷→3 160k-26³c (6)-5abxly [a] 係数 5xa 次数の 次数 次数ab [3TRIAL数学Ⅰ 問題2] 次の多項式の同類項をまとめよ。 また、 その多項式の次数をいえ。 (4) 5x²-3+3x+2-5x6x/ (3) 2/5x2+x43x%2F41/ -31-1 1次式 [3TRIAL数学Ⅰ 問題3] 4次式 A (4) 6-7xy+2y-8x+5y-12 =62(74+6)x+(2g+54-12) [3TRIAL数学Ⅰ 問題5] 次の多項式A と B について, A+BとA-B を計算せよ。 (2) A=x-3-2x, B=-5x+2x2-3-1 23-27-3 +B X-2x-3 JA-B 1-3x+2x5x-1 -2x²+2x-7x-4 # +4x² -2x²+3x-2 3) A-2a-ab+5b2, B=-3a²+5ab-b 20°-ab+5bA+B +) -30²+5ab-b² a²+4ab+4b2 203ab+bba --30+5ab-b² +5a6ab+662 A-B 次の多項式は内の文字に着目すると何次式か。 また、そのときの定数項は何か。 (1)x+bx+cx+d [x] (4)x2+3bxy+cy +2 [x ] 3代 2次成 de定数項 Cyf2.2 定数項 [3TRIAL数学Ⅰ 問題6] [3TRIAL数学Ⅰ 問題4] 次の多項式をxについて降べきの順に整理せよ。 (2) 4-5+2x-2x-2³+3 (2-1)x3+ (4-1)x²-2x-(+5-3) |A=2x2-3x+1,B=x2+2x-4 とする。 次の式を計算せよ。 (3) 3A-2B 3/2x²-3x+1)-2(x²+2x-4) 6x/90/13-227 47/48/ 422-132+11

演習7の問題なんですが、解説の赤線で引いているところがよく理解できません。なぜグラフに表そうとしたのですか？また、"高いところにたどったものがb=m(a)のグラフ"もよく分かりません。教えて欲しいです🙏

よって,Y=f(k) のグラフは右図の太線のようになる. 07 演習題(解答は p.56) a を実数とする. 関数f(x) = (7-4a)x2-4x+αの0≦x≦1での最大値をm (α) と したとき, m(α) が最も小さくなる場合のαの値を求めよ. 40 (尾道大)

数C 位置ベクトルです (3)〜(5)の求め方がわかりません。 何の公式？比？を使うのかを忘れてしまいました。 よろしくお願いします。

55 3点A(a),B(),C(c) を頂点とする△ABCにおいて,辺 AB の中点を D, 辺BC, CA をそれぞれ2:13:1に内分する点を順にE,F とする。 次のベクトルを a, b, c を用いて表せ。 (1) AC (2) BE 190 (3) CD (4) AE 1/(5) (5) DFA

(3)が分かりません もし良ければ解説込みで教えて下さい

模試 微分法 関数f(x)=x-2/23bx-3ax+αがあり,∫(-1)=0を満たしている。ただし、a.bは定数 で,α>-1とする。 (1) f'(x) を求めよ。 また, bをα を用いて表せ。 (2) f(x) の極大値, 極小値をそれぞれαを用いて表せ。 (3)x>1の範囲において, f(x) = 0 となるような実数xが1個だけ存在するときのとり る値の範囲を求めよ。

数A図形の性質です。(2)の、解説に印をつけてある部分を教えて欲しいです。

②7 155 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する 2 A H ? 直線が辺 AB, BC, CD, DA と交わる点を,それぞ れE, F, G, Hとする。 AC=6, BD=10 であると き,次のものを求めよ。 E G B F C (1) AE: EB ★(2) 四角形 EFGH の周の長さ sar

x²-(2a-3)x + a²-3a+2 の因数分解の手順を教えていただきたいです

(2)がよく分かりません💦 どうして2と5が出てくるんですか？

Think 例題 276 循環小数法(2) ) 4 整数の性質の活用 581 6桁の循環節をもつ循環小数 A=0abcdef を3倍すると, 6桁 * * * * 循環節をもつ循環小数 0.bcdefa になるような最小のAを求めよ. n 101 (2) 3 6 1より大きくより小さい分数が有限小数になるような正の 整数nをすべて求め 考え方 (1) 循環小数Aを10倍すると, a,bcdefa となる。 14=0.abcdef abcdef abcdef...... 10A a.bcdefa bcdefa bcdefa...... m n こうな数のときかを考える. (p.580 解説参照) (2) 分数が有限小数になるのは,既約分数に直したときの分母の素因数がどのよ (1)条件より また, 3A=0.bcdefa 10A a.bcdefabcdef.... (1)これより, 10A-3A を計算して これら10A=a.bcdefabcdef・・ T =) 3A=0.bcdefabcdef 7A=a したがっ したがって, Am① 循環節が消えるように Aを10倍する。 10A と3A の小数点以 下が同じになる. 合 ここで,0<A<1,0<3A<1 より <A</1/3Aの値の範囲 ① より 01/13 したがって, <a< ①より<</ aは整数 (0≦a≦)より,a=1,2s) よってこのうち、 最小の循環小数は α=1のときみ で、 A== 0.142857 7 63 (2)1/13より。 322 8<n<18 3n 4 3333333 33333333 分数を小数で表したとき, 有限小数になるのは,既 約分数に直したときの分母が2と5以外に素因数を もたない場合に限られる方から小さい方を引くと 8<<18 の範囲の正の整数nでこの条件に合う のは,分子が6,すなわち, 2×3であることから, 分 22×3-12, 3×5-15, 2-16 6 3 6 Focus 館 15 16 5 12 2 人 2 6 3 = 5' 16 15 8 第9章 ← 既約分数の分母の素因数が25のみ 既約分数が有限小数になる 276 このとき、もとの自然数のうち最小のものを求めよ。 m ある自然数の逆数を小数で表すと3桁の循環節をもつ循環小数0.abc となる.