Question

chiiiiichaan

数A図形の性質です。(2)の、解説に印をつけてある部分を教えて欲しいです。

②7 155 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する 2
A
H
?
直線が辺 AB, BC, CD, DA と交わる点を,それぞ
れE, F, G, Hとする。 AC=6, BD=10 であると
き,次のものを求めよ。
E
G
B
F C
(1) AE: EB
★(2) 四角形 EFGH の周の長さ
sar

CF: FB=OC: OB=3:5
AE: EB=CF: FB
155 平行四辺形ABCD の対角線 AC, BD の交点
を0とする。
(1) △OABにおいて, ∠AOBの二等分線と
辺ABの交点がEであるから
AE: EB=OA: OB=3:5
(2) △OBCにおいて, ∠BOCの二等分線と辺BC
の交点がF であるから
よって, (1) から
また、
るから
よって
ZOB
OBC
さらに、
あるから
20
△ABCに
SOABH OA-
したがって, EF // ACであるから
これを解
==
EF-513AC-128×6=105
(2)
は
4
同様に,AH : HD = CG : GD=3:5,
AOAB
HG/ACであるから
15
また、
HG=-
4
るから
また,AE: EB=AH: HD=3:5, EH/BD
であるから
さら
EH=315BD=138×10=152
ある
4
同様に, CF: FB=CG: GD=3:5, FG//BD
A.
15
であるから FG=
4
したがって四角形EFGHの周の長さは
前×4=15