高校数Ｉの2次関数の決定の問題です。 この問題の解き方を教えて欲しいです！ 答えはy=1/2（x−1)2＋5です。

169 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1)x=1で最小値5をとり,x=3のときy=7 となる。

高1の数1です。写真の(2)の頂点を（p,2p-1）とおける 理由がわからないので教えてください🙇

150 BA 180 2次関数の決定 [2] ★★☆☆ グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 (1) 頂点がx軸上にあり, 2点 (4, 4), (0, 36) を通る。 (2)y=2x2 のグラフを平行移動したもので,点 (2,3)を通り、頂点が直 線y = 2x-1 上にある。 条件の言い換え 頂点に関する条件にを引いた。 (1)頂点がx軸上にある 頂点は点(p, 0) とおける 思考プロセス (2) 頂点が直線 y=2x-1 上にある 頂点は点 (p, 2ヵ1) とおける y = 2x2 のグラフを平行移動したものxの係数は2(例題 64 参照) Action » 2次関数の決定は, 頂点に関する条件があれば標準形でおけ

(5)の問題で何故青い線からx=1とわかるのでしょうか？

32 2次関数の決定 精 次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が (2,1) で, 点 (3, -1)を通る. (2) 軸と2点 1, 0, 3, 交わり, y切片が3. (3) - 2, 1, 6), (27) を通る. 3点(-1, (4)3点 (-1, 1, 2, 25) を通る. (5) 軸に接し, 2点 (0, 2), (2,2)を通る. 2次関数を決定する (係数を決める) とき, 大切なことは、 最初の設 定です.それは,次の3つの形のどれでスタートを切るかというこ とです. I. 頂点や軸がわかっているとき (a 0) y=a(x-p)+α Ⅱ. 切片がわかっているとき y=a(x-a)(x-β) (0) .Ⅰ.Ⅱ以外は、 y=ax+bx+c (a=0) 解 答 (1) 頂点が(2,1) だから, 求める2次関数は (3) 求める2次関数をv=ar'+bx+c とおく. 3点 (-1. 2). (16),(27) を通るので,これらを代入して [a-b+c=-2 ...... ① a+b+c=6 ② [4g+2b+c=7 ...... 3 ② ①より。 b=4. ①. ③に代入して, a+c=2 ......① 4a+c=-1 ... ③ ①', ③'より, a=-1,c=3 よって,y=-x+4x+3 (4)2点(-1,2) (1, 2) を通るので,軸はy軸. よって, y=ar'+c とおける. 2点 (1,2) (2,5) を通ることより a+c=2. 4a+c=5 ∴. a=c=1 よって, y=x+1 注 (3)と同じようにしてもかまいません。 (5) 軸に接するので,頂点のy座標= 0 また, 2点 (02) (22) を通るので, 2次関数のグラフは 軸に関して線対称 軸は =1 < (4) と同じ よって、 求める2次関数は,y=α (x-1)^ とおける. (0.2) を代入して、 a=2 よって, y=2(x-1)2

自分が解いた答え方と回答に載ってる答え方が違うのですが自分の答え方でも大丈夫ですよね､､､？

31* 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。 (1)3点(-1, 2, 0, 0, 4) を通る。 2 でx軸に接し, 点 (-1, 3) を通る。 (3) 放物線y=-2x2 を平行移動したもので、 あり,点 (1,3)を通る。 y=2x+1 上に 頂点が直線

至急　誰か助けてください (2)問題の解説に下線の式がありました。この式はなぜこうなるのですか?

22 【2次関数の決定】 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき,その2次関数を求めよ □(1) 点(-1,4)を頂点とし,点 (0,2)を通る。 y=-2(x+1)2 (2)x軸と2点 (2010) 交わり, 点 (1,2)を通る。

F1(38) 蛍光ペンで引いているところの意味がわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 38 2次関数の決定(3) **** 放物線y=-x を平行移動したもので, 点 (1,3)を通り, 頂点が直線 y=2x+1 上にある放物線をグラフとする2次関数を求めよ. 87. 考え方 与えられた条件を整理すると,次のようになる. (i) 放物線y=-x2 を平行移動したもの (i) 点 (1,3) を通る (頂点が直線 y=2x+1 上にある(≧ (大人) (面)より, 頂点に関する条件標準形 y=a(x-p) +g の形で考える。 頂点のx座標をすると, ** (I) 第 87.4 (S) 03.0 2.2次関数 頂点は直線 y=2x+1 上にあるから、頂点の座標を (p2p+1) とおく。 (i)より,y=-x を平行移動しているので、 求める2次関数のx2の係数も1となる. ** 解答 頂点が直線 y=2x+1 上にあるから、頂点の座標を (2+1)おく、XがPのとき 放物線y=-x" を平行移動したものなので、2次の係数 は-1 だから, 求める2次関数は, 20 亘るから本来やけど、xをPで表すと、 頂点(g)は、直線 y=2x+1 上にある ので,g=2p+1 と なる. (S) とおける. Ex 点 (1,3) を通るから, りも中で表せるから。 x = 1, y=3 を代入 下3=-(1-p)2+2p+1 p2-4p+3=0 より, p=1, 3 (x=のとき) 点をとる p=1のとき, y=(x-1)2+3 値なし p=3 のとき, y=-(x-3)2+7 よって、求める2次関数は+5x8 y=(x-1)2+3 またはy=(x-3)2+7 ロン

この問題の解き方が解説を見ても分かりません どなたか教えていただけないでしょうか。

小 いて, 大値. 値3 第3章 2次関数 2次関数の決定 与えられた条件に適した形で, 2次関数の式を表す。 ①グラフの頂点や軸 または最大値,最小値 -> y=a(x-p)2+α とおく。 ② グラフが通る3点 -> y=ax2+bx+c とおく。 24 (1) 頂点が点 (1,2), (0,1) を通る 放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 a (2) 2次関数のグラフが3点 (1,0),(16), 熟な求めた。

(2)の解き方が分かりません。平方完成をしてといた方がいいですか？

-7 2次関数の決定: 1点から,2点から 次の条件を満たすとき, 定数a, 6 の値を求めよ。 (1) 放物線y=ax2+x+3点(16) を通る。 (2) 放物線y=3x2+ax+bが, 2点 (1,1), ( 2,-8) を通る。 (1) 6=a+4 (2) a=2 112-8=9:9 =-9 1→2 y=-3x-9x+b 1=-3-9+b b=13 0 4 a=-9b=13

22番の問題の解き方がわからないです。 教えてください。

移動, 平行移動の条件から,個 放物線y=x2+ax + b を原点に関して対称移動し,更にx軸方向に3, y 軸方向に6だけ (2 平行移動すると, 放物線y=-x2+4x-7が得られるという。このとき, a, b の値を求 めよ。 解答 a=-2,b=10 21 [St21] 座標軸との共有点P, Qなどから2次関数の決定 xy 平面において, 2次関数 y=2x2+ax+b (a>0) のグラフはx軸と点Pで接し,y軸 と点Qで交わるとする。 線分 PQの長さが√3であるとき, a,bの値を求めよ。 3 解答 a=2√3,b= 22 [St22] 放物線を平行移動すると2直線に接する 放物線y= =1/2x2は,x軸方向に 軸方向に 線y=-x と直線y=3xの両方に接する。 解答 (ア) -1 (1) 33/3 2 だけ平行移動すると,直 23 [St23] 放物線上の端点A,Bと動点C. 条件からCの座標 関数 y=-x2 +6x-5 (1≦x≦4) のグラフにおいて, x=1, x=4のときの2つの端点 それぞれA,Bとし, 点Cをこのグラフ上の動点とする。 (1)この関数のグラフをかけ。 (2) △ABCの面積が3であるとき, 点Cの座標を求めよ。

とちゅうまでやったんですけどうまくできませんでした

(2) 182次関数の決定3点から[黄チャート数学Ⅰ PRACTICE 69 2次関数のグラフが次の3点を通るとき、その2次関数を求めよ (1) (-1.2. 1, -5) 12 1.4 (3. 0 -1.0 z = ax + bx + c { 7=-a-b + c -2 = C -5= a + b + c 77= a+b= =7 a-b-2 2 a+b= -9 ④ +② 9+6--9 a+b =-3 4 = a+b+c 0 = 9 a + 9 btc 0 = a - btc ③ 600 - -5=a+b-2 -a-b÷ 5-2 a+6=-3 S @ @ 4 = a + b + c ①② -10 = 9a+ab+c 4=-8a-8b -8a-86=4 a+6=4 2024/04/06