この5問の解説、解き方を教えてほしいです。答えに解説がなく困ってます😢 答えは2枚目に載せてます。よろしくお願いします🙇

●x軸との交点(α, 0), (B, 0) が与えられたとき... 8=2a a=4 ウ y=a(x- 1 グラフが、次の条件を満たす2次関数を求 めよ。 (1) 頂点が(-1, -5) , 点 (1,3)を通る。 3=a(1+1)-5 (3) x軸と2点 (13) 交わり y軸と (06) 交わる。 このとき, 軸はx= (2) 軸が直線 x=2で2点 (4,0),(6, -6) を通る。 )(x- とおく。 ② グラフが、次の3点を通る2次関数を求め よ。 (1) (1, -7),(0,-2),(-1, -1) (2)(1,-3),(-1, 7),(2,1) アロイ ウ α エβ オ a+ß 2 ◆数学Ⅰ・A 標準問題精選 31

至急でお願いします🙏‼️ 赤の部分の方法を教えてください🙏

うる値 座標は ₁ の 2 のとき y=31 である。 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点、軸の条件が与えられたときは 基本形 y=a(x-p)^+αからスタート (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)+α を利用して係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1をとる」頂点が点(-3,-1)で に凸→y=a(x+3)2-1 (a>0) と表される。 解答 (1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)2+3 と表される。 グラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)2+3 (y=2x²-4x+5 でもよい) よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は y=a(x+1)+α と表される。 グラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=α(1+1)^+q a=2 p. 107 基本事項 3 y=2(x+3)2-1 (y=2x²+12x+17 でもよい) 整理して a+g=9, 4a+q=3 これを解くと a=-2, g=11 よって y=-2(x+1)2+11 (y=-2x²-4x+9でもよい)ゆえに (3) x=-3 で最小値-1 をとるから、求める2次関数は- y=a(x+3)2-1 (a>0) (I と表される。x=1のときy=31 であるから (1) 31=α(1+3)^-1 これを解くと これは α>0 を満たす。 よって • RACTICE 68② 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ■ ) グラフの頂点が点 (13) で,点(-1, 4) を通る。 グラフの軸が直線x=4で2点 (21) (5-2 ← x=0 のときy= ←5=α+3 から。 x=-2のとき x=1のとき 辺々を引くと よってa=- 9=9-(- 最小値をもつ 注意 y=a(x- 形を最終の答え なお,本書では 開した y=ax 形も記した。

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うる値 座標は ₁ の 2 のとき y=31 である。 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点、軸の条件が与えられたときは 基本形 y=a(x-p)^+αからスタート (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)+α を利用して係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1をとる」頂点が点(-3,-1)で に凸→y=a(x+3)2-1 (a>0) と表される。 解答 (1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)2+3 と表される。 グラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)2+3 (y=2x²-4x+5 でもよい) よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は y=a(x+1)+α と表される。 グラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=α(1+1)^+q a=2 p. 107 基本事項 3 y=2(x+3)2-1 (y=2x²+12x+17 でもよい) 整理して a+g=9, 4a+q=3 これを解くと a=-2, g=11 よって y=-2(x+1)2+11 (y=-2x²-4x+9でもよい)ゆえに (3) x=-3 で最小値-1 をとるから、求める2次関数は- y=a(x+3)2-1 (a>0) (I と表される。x=1のときy=31 であるから (1) 31=α(1+3)^-1 これを解くと これは α>0 を満たす。 よって • RACTICE 68② 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ■ ) グラフの頂点が点 (13) で,点(-1, 4) を通る。 グラフの軸が直線x=4で2点 (21) (5-2 ← x=0 のときy= ←5=α+3 から。 x=-2のとき x=1のとき 辺々を引くと よってa=- 9=9-(- 最小値をもつ 注意 y=a(x- 形を最終の答え なお,本書では 開した y=ax 形も記した。

最大値x=4のときb=のとこからもう分かりません！ 詳しく解説お願いします😭

頂点(三ノミノ 2 2) 問題34 2次関数y=ax²-4ax+bの1≦x≦4 における最大値が 4,最小値が−8 であるとき,定数 a b の値を求めよ。 y = = a (x² - 4x) + b =a{(x - 2)² - 4 for =a(x-2)24ath 軸x=2. (1) aroのとき x=2 最大 最大値x=4のとき 最小 4 4a 2次関数の決定 1.基本形 頂点 Y = a (x − p ) ² + z = ²¹ x ² 最大 2. 一般形 13点を追 y = ax ² = bx + c² 3 因数分解形 (x,0 を通

2次関数の決定のところです。 各範囲の最大値は出せたんですが M(a)のグラフが各範囲の最大値の何を根拠にしているのか分かりません。 a=1/2や、y=3/4はどこを計算すれば出てくるんでしょうか？

をとる。 よって, (i)~(i) より -a+1 (a<0) (0 ≤a≤1) M(a)=a²-a+1 ¹0 a (1<a) y=M (a) のグラフは, 右の図の ようになる。 (2) (1) のグラフより, M (a) は, YA 3 4 x=al XC 1 2 a=1/23 のとき、最小値をとる。

やり方がわかんないです！ 教えてください！

4 2次関数の決定 TRIAL A * 150 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点 (1,-2) , 点 (2,-3)を通る。

放射物y=-xの二乗を平行移動したものということと、2時の係数が-1ということは何が関係しているんですか??

1 2次関数のグラフ 9 例題 38 2次関数の決定(3) **** 放物線 y=-x2を平行移動したもので,点(1,3)を通り,頂点が直線 y=2x+1 上にある放物線をグラフとする2次関数を求めよ. [考え方 与えられた条件を整理すると,次のようになる. (i) 放物線y=-x2 を平行移動したもの (i) 点 (13) を通る Los Mon () 頂点が直線 y=2x+1 上にある 125 (2x20) 6+x=x (8) ()より,頂点に関する条件→標準形 y=a(x-p+g の形で考える. 頂点のx座標を すると, 頂点は直線y=2x+1 上にあるから、頂点の座標を(p,2p+1) とおく. (i)より, y=-x2を平行移動しているので、求める2次関数のx2の係数も -1 となる. 解答頂点が直線 y=2x+1 上にあるから, 頂点の座標を 1 (21) おく. 頂点(b,g) は, 直線 放物線y=-x2を平行移動したものなので,2次の係数 y=2x+1 上にある ので,g=2p+1 と (卵は-1だから, 求める2次関数は, xD)²+2p+x+x+x. (S) おける. 点(1,3)を通るから |x=1, y=3 を代入 +3=-(1-p)²+2p+1R 41023 p2-4p+3=0 より, p=1,3 の出 p=1のとき, y=-(x-1)2+3 p=3のとき, y=-(x-3)2+7 よって、求める2次関数fx y=-(x-1)2+3 またはy=-(x-3)2 +7 YA y=2x (火 注〉 例題 38 の条件を満たす放物線は右の図のように ) 2 つ存在する. 7 Think 3 1 (1,3) 3

波線引いてるところがよくわかりません

基礎問 56 第2章 2次関数 32 2次関数の決定 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が(2,1)で, 点 (3,-1)を通る. (2) x軸と2点 1 ) で交わり, y切片が 3. (3) 3点(-1,-2),(1,6), (27) を通る. (4) 3点(-1,2), 12 (25) を通る. (5) x軸に接し, 2点(0,2), (22) を通る.

数学です。 □3のア以外を理解できませんでした。 イ以降の解説をお願いしたいです。 なるべく分かりやすい説明いただきたいです。 宜しくお願い致します。

3最小値から2次関数の決定 |aを正の定数とし、f(x) =x?+2(a-3)x-a?+3a+5 とする。 |2次関数 y=f(x) のグラフの頂点のx座標をpとすると,p=| ア -aである。1S*S5における関数 y=f(x) の最小値が f(1)となるようなaの値の範囲はa2 イ である。 また,1SxS5における関数 y=f(x) の最小値が f(p)となるようなaの値の範囲は0<as ウ である。 オ のときである。 カ またはa= エ したがって,1Sx$5における関数 y=f(x) の最小値が0であるのはa= f(z7-x*2 (a -3)x - 0 fスィ ca-3)3- (a-3)°- a?43ofs a43at5 2 T夏 2 ca-3)- 3-a 3 a 最かイ直は1頂点 rin い

(２)・でX軸方向に-２、y軸方向に１移動しているのに解答の式のようにそれぞれ2、-1にしている理由が分かりません

76一数学I (類会 線習 (1) グラフが3点(1, 8), (-2, 2), (-3, 4) を通る2次関数を求めよ。 91 (2) 放物線 y=2x°+bx+cをx軸方向に -2, y軸方向に1だけ平行移動すると, 2点 (-1, 0),(2, 0)を通る。定数6, cの値を求めよ。 (1) 求める2次関数を y=ax°+bx+cとする。 このグラフが3点 (1, 8), (-2, 2), (-3, 4) を通るから の 2次関数の決定 3点通過なら 一般 そ0~®の式を見る ケcの係数がすべて1 るから,まずcを脂 (4) ることを考える。 a+b+c=8 の 4a-26+c=2 9a-36+c=4 2-0から 3a-36=-6 すなわち a-b=-2 ③-② から 5a-b=2 5-の から 4a=4 そa, bの連立方程式 の, ⑤を解く。 ゆえに a=1 このとき,④ から b33 更に,①からc=4 そのから b=a+2 ①から c=8-a-6 したがって y=x°+3x+4 (2) 放物線 y=2x°+bx+cをx軸方向に -2, y軸方向に1だけ 平行移動した放物線の方程式は ソー1=2(x+2)°+6(x+2)+c y=2(x+2)°+6(x+2)+c+1 この放物線が2点(-1, 0), (2, 0)を通るから 2-12+6·1+c+1=0, 2·4°+6·4+c+1=0 b+c=-3, 46+c=-33 そ放物線 y=f(x) を x軸方向にか, y軸方 にgだけ平行移動し 放物線の方程式は すなわち 編 y-q=f(x-p) すなわち この連立方程式を解いて b=-10, c=7 別解 平行移動した後の放物線の方程式は ソ=2(x+1)(x-2) ソ=2x-2x-4 (1 そ放物線 y=ax" を平 移動したもので, 2点 (α, 0), (8, 0) を通る 物線の方程式は ソ=a(r-a)(x-B) (分解形) 本冊p.145 検討参照。 の すなわち もとの放物線は, ① をx軸方向に 2, y軸方向に -1 だけ平 行移動したものであるから, その方程式は (2 yー(-1)=2(x-2)°-2(x-2)-4 ソ=2x?-10x+7 整理して これが y=2x°+bx+cと一致するから 注意 (*) を利用して b=-10, c=7 yー(-1)=2{(x-2)+1}{(x-2)-2} そx→x-2 よって y+1=2(x-1)(x-4) ソ→yー(-1) とおき換える。 整理して y=2x°-10x+7 として考えてもよい。 練習 次の2次方程式を解け。 9? (2) 6x°-x-1=0 12r+7x-12=0 (3) 4x-12x+95 3