3個は
>C
36
異なる6冊の本がある。 次のものの総数を求めよ。
(1) A, B,Cの3人に1冊ずつ配る配り方。
(2) A,Bの2人に3冊ずつ配る配り方。
(3) 3冊ずつの2つの組に分ける分け方。
(4) 1人が何冊でも好きなだけ選ぶ選び方。 ただし, 1冊も選ばな
くてもよいとする。
(5) 1人が何冊でも好きなだけ選ぶ選び方。 ただし、 最低でも2冊
は選ぶものとする。
教 p.41
指針 順列と組合せ
(1) 6冊の異なる本から3冊選んで1列に並べる順列の総数を求める。
(2) Aに3冊配り 残りをBに配る。
(3) 3冊ずつの2つの組に分けたものに組の名前をつけるとすると,分け方
の1通りにつき2! 通りずつある。
(3)の総数×2!= (2)の総数 となることから, (3) の総数を求める。
(4) 異なる6冊の本それぞれに対して, 選ぶか選ばないかの2通りがある。
よって, 2個から6個とる重複順列の総数を考える。
(5) (4)の総数から, 1冊も選ばない場合, 1冊だけ選ぶ場合を除く。
解答 (1) 6冊の異なる本から3冊選んで1列に並べる順列の総数と同じである。
よって,配り方の総数は
P3=6・5・4=120 答 120 通り
(2) Aに3冊配る配り方は C 通りある。
Aに配る本が決まれば, 残りのBに配る本は決まる。
よって, 配り方の総数は
6.5.4
6Cg= E=20 答 20 通り
3･2･1
