(3)の問題を(1)の問題と同じ解き方で解くことって出来ますか？答えは赤色のラインを引いたところです。 教えてくださるとうれしいです🙇🙇

教 p.15問 9 15 次の式を展開したとき, それぞれ指定された 項の係数を求めよ。 (1) (+26)における 5! 312! ×(0)3×(26)2 72345 1231xxxx4b2 =40ab2 係数40円 # (3)(x-1)における 8!" x(2x)6 6! 12345678 123456 =56×64x =35840 3584 # Challenge 40 ×64x6 22 336 358 p.161 (3) (2x-1)の展開式の一般項は 8Cr (2x)-(-1) (r = 0, 1, ..., 8) と表される。 x の項は, 8-r = 6 より r = 2 の場合であるから BC2(2x) (−1)2=28.2°・(-1)^x = =1792x よって, xの係数は1792 である。

どのような考え方で求めるのでしょうか？

|第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点 20) 0を原点とする座標空間に A(0, 0, 1),B(b, 0, 0), C(0,c,0), D(2,1,2) が あって、直線ODは平面 ABC に垂直になっている。このとき,B,Cの座標を決定 し, 四面体 ABCDの体積を求めることを考えよう。 10.0.1)1 12 B (6.0.0) D(212) y C -x (0,c.o) 事実 1 nが三角形ABC を含む平面に 事実 2 垂直であるとき n AB=0 n AC=0 n A →B 上の事実に注目するとbとcの値は 点Aを通り に垂直な平面上に 点Pがあるとき n⚫AP=0 n A b = ア C= イ となり,四面体 OABCの体積が であることがわかる。 I 四面体 OABCの体積を利用して, 四面体 ABCDの体積を求めればよいので,次 のような方針に従って体積を求めよう。 (数学Ⅱ・数学B 第5問は次ページに続く。) -48-

この問題のエ.オには0.6がはいり、カ.キには1.2が入ります。 なぜ両方の求め方で正規分布N(51.0,0.3^2)に従っているのに標準偏差の値が変わるのでしょうか、？ 求め方が違うということがやかるのですがなぜ値が変わってくるのかわかりません。。わかる方いらっしゃいまし... 続きを読む

第5問 (選択問題) (配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて(第5回-16) ページの正規 分布表を用いてもよい。 統計的な推測においては、本質的に重要な性質がある。それについて考えてみよう。 (1)母集団から無作為抽出された標本の独立性とその特徴について、実際の例をもと に考える。 いま, 内容量 50g と表示された小袋が四つ入ったお菓子の袋(以下,「大袋」と呼 ぶ)があったとする。以下では、袋の重さは考えずに、お菓子の重さだけを考える ことにする。四つの小袋に入っているお菓子の重さを,それぞれ X1,X2, X3, X4(g) とし,各X, (i = 1, 2, 3, 4) は平均 (期待値) 51.0 標準偏差 0.3 の正規分布 N (51.0, 0.32) に従うとする。 このとき,Y=X1+X2+X』+X」 とおけば、各Xは互いに独立と考えてよいか ら、確率変数Yの平均はE(Y) 計算できる。 標準偏差は (Y)= アイウ エ. オ と ところで,大袋に表示されているお菓子の重さは50×4=200(g) である。これ と対比するために,小袋に分けられていない四袋分のお菓子の重さを表す確率変 数Z = 4X を考える。 ここでXは正規分布 N (51.0, 0.32) に従うとする。 このとき,確率変数の定数倍の平均と標準偏差についての関係式によれば,Zの キ 平均はE(Z) = アイウであるが,標準偏差は (Z)= カ となり,上 で求めた。 (Y) の計算結果と異なる。この差は,X1,X2, Xs, X4 が無作為標本で あり、各X; が互いに独立であることに起因している。 この例からわかるように、無作為標本の性質,すなわち,確率変数が互いに独立 な同一の分布に従っていることを理解しておくことが重要である。 (数学II,数学B,数学C第5問は次ページに続く。) (第5回13)

なぜL=0のとき1/15に、S=0のときの値をかけるのですか？

第5問 (選択問題) (配点 16) 箱の中に赤玉2個, 白玉4個の計6個の玉が入っている。 次のような試行①,② 0001 行う。 試行①: 箱の中から玉を1個取り出し、色を確認したのち、元に戻すというこ とを4回繰り返す。 このとき、取り出した4回のうち, 赤玉を取り出した回数を確率変数X とする。 試行② 箱の中から同時に4個の玉を取り出す。 このとき,取り出した4個の玉のうち, 赤玉の個数を確率変数Yとする。 ここで, S=X(X+Y), L=2X+Y とする。 アイ x(x+1)=0 (1) S = 0 となる確率は であり,Y=X=0または ¥ ウエ のときしかない! X1=0 + オカ 4644421x432C2G t 604 644 664 + [+[+2= 1 6C4 385 L = 0 となる確率は キクケコ である。赤字だから全部白(11/23) 12/17 91

【統計的な推測】 確率変数XiとXってなんなんですか？ 何が違うんですか？ 頭の悪い質問ですみません🙋

第5問 (選択問題) (配点 16) いてもよい。 問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 以下の問題を解答するにあたっては, 必要に応じて 19ページの正規分布表を用 太郎さんと花子さんには,共通で好きなお菓子がある。 そのお菓子は1個ずつ包 装された5個が1つの箱に入って売られている。そのお菓子にはある割合で特別な 味付けのものが混じっている。 特別な味付けのお菓子は無作為に箱に入れられ,1 つの箱に1個もないこともあれば2個以上のときもある。特別な味付けのお菓子の の割合といわれているが, 2人は常々もっと少ない割合ではないかと感 そこで2人は,友達や家族の力も借りて特別な味付けのお菓子の個数の 情報を集め、 検討してみることにした。 1 割合は 2人は調査を始める前に,有意水準と棄却域について自分たちなりの考えをまと 止めておくことにした。 数学Ⅱ・数学B 数学 C 2人は, どの包装についても確率で特別な味付けのお菓子が, 確率 1-で普 通のお菓子が入っているように0 <<1である定数を定められると仮定して p=1/3であることを帰無仮説 = 1/3であることを対立仮説として有意水準5%の 両側検定で判定することにした。 2人は情報を集めた 80 箱分400個のお菓子における特別な味付けのお菓子の個 数が70個であることを確かめた。 どの包装についても確率 1/3で特別な味付けのお 菓子が入っており,確率 で普通のお菓子が入っていると仮定する。 包装1個ご とに1以上400以下の整数を1つずつ割り振り, 数えごとに確率変数X を, 数 えが割り振られた包装1個が特別な味付けのお菓子だったら値 1, 普通のお菓子だ ったら値0をとる確率変数として定める。 さらに X = X1+X2+ ･･･ + X 400 により確 率変数Xを定める。 X, Xの期待値 E (Xi), F(X)について E (X)= コ (i=1, 2, ..., 400) であり E (X)= シス である。 また, Xi, X の分散 V(X), 太郎 : 模擬試験などで使われる偏差値は50+ 計算されるそうだよ。 (個人の得点) (平均点)、 (標準偏差) ×10 で (X)について V(X)= セ ソタ (i=1, 2,.., 400) であり V(X)= チッ で 花子: 正規分布表から標準正規分布における有意水準 5% の両側検定におけ 96 る棄却域は ア イウ 以下または ア イウ 以上だから, 一般の正規分布における有意水準 5% の両側検定における棄却域は, 偏差値で表現すればエオ カ 以下または キク ある。 400 を十分に大きい数とみてXの確率分布は期待値 シス 標準偏差 テ の正規分布で近似できる。 よって実際に特別な味付けのお菓子が400個中 70 個だ ったことから有意水準5%の両側検定により ト 。 以上と 400- なるね。 30 の解答群 69 太郎: 模擬試験について調べるときに受験者から無作為に1人選ぶとして, そ れなりに選ばれそうな範囲だね。 4. 6 ⑩仮定を疑わせる結果となった 花子: 私たちはあまり強い表現は用いないことにして, 数値が棄却域に属する ときは 「仮定を疑わせる結果となった」, 棄却域に属さないときは 「仮 定を疑わせる結果とはならなかった」と述べることにしよう。 ①仮定を疑わせる結果とはならなかった 0405 1.96×10+50 =-19,650 (数学Ⅱ・数学B 数学C第5問は次ページに続く。) 20.95 69,6 -16- (数学Ⅱ・数学B 数学C第5間は次ページに続く。) -17- 400

2021②-5 蛍光ペンを引いたところの変形がわかりません。 個人的にOB2→＝OA2→➕A2B2→だと思ってたのですがこれはなぜ違うのですか？ 答えのやり方がわからなくて教えていただきたいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

C2 B2 A 3 0 C1 A1 B1 次に,面 OA2B2C2A3 に着目すると OB2 = OA3+ ウ OA 2 である。 さらに 0 OA2OA3=OA3OA1 = +AO サ が成り立つことがわかる。ゆえに OAL OB2 . = シ | OB1 OB2= • ス "AA= "AO [AO である。 ALA ス の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1+5 ② ③ 2 1-5 2 - 1 + √5 ⑧ 4 -1+√5 2 9-1-√5 ⑥ -1-√5 ⑦ 2 2 4 注文 れを解 (数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続 を

2021②-5 ①蛍光ペンを引いたところの問題でいうところのカキクなのですが、前に出てるaをそのまま2乗してはいけないのですか？答えにはaの2乗＝a➕1とあり、確かに途中でウエオのところでaはすでに答えが与えられてるけど、それを2乗したら出てくるはくるのですが、なぜここで... 続きを読む

44 日 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第5問 (選択問題(配点 20 さま 1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さをαとする。 (1) 1辺の長さが1の正五角形 OA,B,CiA2 を考える。 第1日程 数学Ⅱ・数学B 45 (2) 下の図のような, 1辺の長さが1の正十二面体を考える。 正十二面体とは, どの面もすべて合同な正五角形であり. どの頂点にも三つの面が集まっている へこみのない多面体のことである。 a A2 C₁ A1 B1 10. 1+30 B2 [C A: 0 B D 110 とされる。キリによ! すべて 4点( ZA,CB=31 CiA1A2 アイとなることから,AA2と BC」 は平行である。ゆえに 面 OABICA2に着目する。 OA」 と A2 B1 が平行であることから OB1=0A2+A2B1=0A2+ OA₁ AA= ウ BIC である。 また に であるから 1 BC1= 1 ウ AA2 T (OA2-OA) ウ で絞り立てみ 正 |OA2OA1|2|AA2|2 正方形ではな =80-80 + a ク また, OAとABIは平行で,さらに, OA 2 と AC も平行であることから に注意するとはない る。 BICI=B1A2+ A20+ OA] + AC1 ウ =- OA-OA2+OA」 + OA2 I - オ OA2- OA₁ 0=ab+adah となる。 したがって 1 I ウ ケ コ OA OA2= + でない を得る。 (数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続 補足説明 ただし、 サ は,文字 αを用いない形で答えること を得る。 (数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続く。) が成り立つ。0に注意してこれを解くと,a= 449-

2021-5 図形の問題なのですが、辺の長さが与えられると思うのですが、これは毎回直角三角形になるかの確認をしたほうが良いですか？ 今回の下のような問題で、私は今まで直角三角形とか考慮したことなくて普通に解いてたのですが、途中から全然違う感じになっちゃって、他の方はどうして... 続きを読む

・数学A 27 しなさい。 DA 第5問 (選択問題) (配点 20) HA △ABCにおいて, AB = 3, BC = 4, AC = 5 とする。 二等分線と辺BCとの交点をDとすると ア ウ BD: AD N VE H = イ オ である。 をEとする。 △AECに着目すると また,∠BACの二等分線と △ABC の外接円0との交点で点Aとは異なる点 き (d) AE = カ キ である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し, 外接円 0に内接する円の中心をPと (d) する。円Pの半径を”とする。さらに,円Pと外接円0との接点をFとし,直 PF と外接円 0との交点で点Fとは異なる点をGとする。 このとき AP = ク r, PG = ケ - r コ と表せる。 したがって, 方べきの定理により= である。 サ (数学Ⅰ・数学A第5問は次ページに続く。)

2024本試験-5 イウについてなのですが、確かに問題文の初めで比は与えられているのですが、それをそのまま使っても良いのですか？ 別の線だから、比は同じでも元の長さは違うからとか考えなくてもいいのですか？ 2枚目以降の写真は別の問題なのですが、この時、比をそのまま使っては... 続きを読む

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 28・15 200表示さ 第5問 (選択問題(配点 20 図1のように, 平面上に5点A, B, C. D, E があり, 線分AC, CE, EB, ED. DAによって、星形の図形ができるときを考える。 線分ACとBEの交際 P.ACとBD の交点をQ, BD と CEの交点をR, BE の交点をT とする。 CEの交点をDとCEの文 A11 E 10 ここでは B R × 図 1 TAT (1) AQD 直線 CE に着目すると 2024年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 29 =SEとな AP 22/13 ANE E SET QR DS =1 Q RD SA CQ 3 AD と R が成り立つのでの水 (1) と表示され 同じものを選んでもよい QR: RD イ: 3 ** DA JE R となる。 また, △AQD と直線BE に着目すると #00 0801 =82 00 DAT QB: BD D エ : オリ ① 100 DA となる。 したがって編 BQ QR RD = エ : イ となることがわかる。 ア の解答群 AP:PQ:QC=2:3:3, AT : TS: SD = 1:1:3 AC ① AP ②AQ (3 CP を満たす星形の図形を考える。 以下の問題において比を解答する場合は, 最も簡単な整数の比で答えよ。 (数学Ⅰ・数学A第5問は次ページに続く。) 問3A学1年) 土 X DX .0 e ④PQ (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く

K3②-5 クケについてなのですが2枚目の写真の蛍光ペンで引いたところは勝手に四捨五入して良いのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いしたいです🙇‍♀️

学II, 数学 B, 数学C 400 40 (2)400,すなわち400個の製品を無作為に復元抽出したとき,不良品が40個 あったとする。 不良品の標本比率Rの値は 0. キ であるから,不良品の母比率に対する 信頼度 95%の信頼区間は ク ケ6 R-0.1×1.96 である。 ここで,母比率』に対する信頼区間が Asp≦B であるとき、B-A を「信 「頼区間の幅」 とよぶ。 不良品の母比率』に対する信頼度 95%の信頼区間の幅を, n=400 のときの半 分にするには、標本の大きさを コ にすればよい。 ただし, 標本比率は 0. キとする。 ク ケ については,最も適当なものを次の①~⑦のうちから一つずつ 選べ 0.06 ① 0.07 0.08 0.09 ④ 0.11 ⑤ 0.12 ⑥ 0.13 ⑦ 0.14 コ の解答群 ⑩ 100 ① 200 800 ③ 1600 (数学II, 数学B, 数学C第5問は20ページに続く。)