三角比の活用 です 解答 の 3行目「よって AB大なりイコール24 …」 の文で、 大なりイコールになるのは分かります。 ですが、なぜ5行目で、 「tanθ＝ …」で、小なりイコールになるのか 分かりません。ここは大なりイコールではないのですか？ 教えてください🥹🙏🏻

15 階段において, 1段の高さを蹴上げ, 足を のせる踏板の奥行きを踏面という。 あるホ テルでは、建築基準法により蹴上げが に設計する必要がある。 右の図のように, 20cm 以下、踏面が 24cm以上となるよう 階段の傾斜角を0とする。 蹴上げを 18cm とし, 0を1度単位で設定する場合は 最大何度にすることができるか求めよ。 - tan 0 = 指針 三角比の活用 問題文から状況を把握して図に表し, 直角三角形に着目する。 解答 右の図において, ∠BAC=0 であり,線分 AB A B は踏面, 線分BCは蹴上げである。 よって AB≧24,BC=18 したがって BC18. AB 24 p.163 =0.75 踏面 蹴上げ 0 18cm tan36°=0.7265, tan37°= 0.7536 であるから, 0を1度単位で設定する場合 0 は最大36° にすることができる。 答 36°

数三積分の問題なのですが、なぜ3行目で常に〰︎︎または〰︎︎では無いと分かるのか理由を教えて頂きたいです。

数列の和の不等式の証明 重要 例題 232 nは2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 1 1 log(n+1)<1+- + +...... + <logn+1 3 指針 数列の和 1+ 1 1 + 2 3 解答 自然数 から 1 常に+1 1 k+1 k=1Jk k≦x≦k+1のとき に対して, 1 すなわち, 曲線 y= の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して,不等式を XC 証明する。 1 x •k+1 dx k よって Sa+¹ dx < 1/1/2 k k n nk+1 dx x k=1 M であるから k+1 k n-1k+1 dx 1 k+1] 1 1 k k+1 または (+) doo S xC (+1dx •k+idx +......+ x =log(n+1) 1 1 k = •k+¹ dx k x k+1dx dx < 1/2 k 21 =1k 4²0= logx 定積分の利用(面積比較) ck+¹ dx k ではない jk log(n+1)<1+ 1 は簡単な式で表されない。 そこで,積分の助けを借りる。 n 1n+1 ©から dx f" d= [108x] "=1 1+1/²/2 + 1/²/3 基本229231 演習 236237 k=13k → この不等式の両辺に1を加えて よって, ①② から n≧2のとき n y₁ 1 +.... 1 1 (2) 2√n+1-2<1+ √2+√3 y= 0 123.n\x n-1n+1 k=1Jk k=1k+1 =logn であるから 0 123･･･ n n-1 1 <D Ⅱ 式イ 1 n nick+1 dx 式 1 1 2 1 1 1+ + + 2 3 log(n+1)<1+ + +......+ 1 3 + +・ 練習 次の不等式を証明せよ。 ただし、nは自然数とする。 (3 232 1 1 (1) + + + + + + + < 2-1 (n=2) <2- n² n ++/² n 1 n 1 + 2 3 1 k + YA *@S² + S² • -≤2√n-1 1 k+1 0 k n+1 =S+ k+1' で k=1,2 n と して辺々を加える。 n <logn+1 a+1dx X +・・・・・・+ k+1 として辺々を加える。 1 <logn 1 n +...+ で k=1,2, ....... n-1 Ca+1 x .... (2) <logn+1 〔(2) お茶の水大] p.362 EX207 361 7章 36 定積分と和の極限、 不等式

写真 2枚目の解説の21行目からを写真の一枚目のようにやったんですけど計算があいません、 誰か計算の途中式を見せて欲しいです🙏

Ant 2 anti Anti danti an= 2 11.√5 0₁² 3-√15 (1-√5 / ₁-1 3+√5 (1+√E YET 13.15 2 2 +5 -√5 2 -An= 2 2 B (anti-dan) (= α-1+√5 B₂ 1-13. B= 2 を仕入 a=1-15 B₂ の場合も代入すると

この３問が解けません💦解き方を調べてみたのですが、出てこなかったです。 掛け算をした後に、三角比の表を見て、逆算する所は覚えているのですが、そこまでをどうやって求めるのか忘れてしまいました💦 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

1年( )組( (8) 右の図の階段で, AC = 5m, BC =4mであった。 ∠BAC はおよそ何度か求めなさい。 (9) 右の図のような階段で, ∠BAC はおよそ何度か 求めなさい。 18cm C (10) 右の図で、入り口との段差がBC=8cm, スロープの長さが AB=90cm であった。 このとき, ∠BACはおよそ何度か 求めなさい。 )番氏名( 90cm -5m- Ho. Dats B 4m B 18cm

(1)では、なぜ1段1段2段1段という登り方を考えないのですか？

(1) 5段の階段があり 1回に1段または2段 登るとする. このとき,登り方は何通りある か。 ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (22) (1) と同じようにn段の階段を登る方法が an 通りあるとする. このとき, (ア) a1, az を求めよ. (イ) n ≧1 のとき, an+2 を An+1, an で表せ. (ウ) αg を求めよ. 1 (2 (3) (+ st) (0 = (4) O*(1+n).Jei (5) 精講 (1) まず, 1段 2段 2段と登る方法と2段, 1段 2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です.次に, 110-10 1段を使う方法は5が奇数であることから1回、3回、5回のどれかです. そこで 1と2をいくつか使って,和が5になる組合せを考えて、そのあと 入れかえを考えればよいことになります.

下線部の変形が分かりません...詳しく教えてください🙏

3 (1) f(x)=2x(2-x) 3 x s-S₁f(x) dx = ³ [2²-²-1 2 =1 3 = n-1 k 3.1 k -- Σ √ ( 4 ) · ²2 - 2 + 1 - 2 / ² (²-4) ● Sn=" k = 2 k=0 n n k=0 n = ² <. とおく。で n-1 3 2nd (2nk-k²) 2n³ k=0 答 23³ (2n. (n=1)n_ (n-1)n(2n-1) ²-1)} 2 こと 6 4n²-3n-1 4n² よって, S-Sn=1- 4n²-3n-1_3n+1 4n² L 4n²

詳しく答えを解説して欲しいです。 よろしくお願いします！

問題) 午前10時11分 4,508段の階段があります。この階段をA君は3歩あがって 1歩さがるをくり繰り返しながら進みます。段数が素数のとき だけ 4段上がることができます。B君は1分で56段すすみ ました。B君は一定の速さであがっていきます。A君は1歩につ き 1.2秒かかるとします。それぞれ何時何分に一番上 にたどりつけるでしょうか。

全く分からかいです…！！ 詳しく教えてほしいです。

第2問 地点Aから西に向かって仰角30°の直線上に地点Bがある。 地点Aから地点Bには階段を上がることで移 動が可能であり, AB間の直線距離は100mである。 また,地点Bからは,地点Aと同じ方角 つまり東に ある地点Dへ上がる階段が整備されており, 地点Bから仰角15°の直線上に地点Dがある。 階段を上がって 地点Bから地点Dに移動すると, 標高は25m上がることになる。 さらに,地点Dからは,地点Bと同じ方角, つまり西にある地点Fに上がる階段が整備されており,地点Dから仰角45°の直線上に地点Fがある。 階段 を上がって地点Dから地点Fに移動すると, 水平距離で25m移動したことになる。 ただし, 全ての地点は √6-√2 √6+√2 とする。 4 4 同一平面上に存在するものとし, sin 15°= 地点Aから各階段を使って地点Fまで上がると, 標高は地点Aから アイウ m上がったことになる。 このとき, AB, BD, DF間の直線距離の総計は, エオ ク + ケ mである。 地点Aの水平面と地点Bから鉛直方向に直線を下ろした際の交点を地点Cとする。 直線AC上の地点Eか ら垂直方向に見上げた際に地点Fがあるとき, 地点Eは地点Aから西に (√ mにある。 コ カ + キ ス cos 15° = √

三角比の問題です。 CDのおよその長さについてなのですが、選択肢2番が正解となっています。 しかし、答えは分かっても、どうして2番が正答になるのかが、どうしても分かりませんでした💦 どこかで、新しく立てられた式に三角比の値を代入すると綺麗にまとまるのでしょうか？ 途中式が全... 続きを読む

5 次の ア オ の 必要であれば,次の三角比の値を利用すること。 sin 14°= 0.2419, cos14°= 0.9703, tan14°= 0.2493 (1)下の図のような木造の建物がある。地点AからBまでは階段があり, 建物の高さ CD について, CD=2BD である。 AB間の距離は100m, ∠BAD=14°、∠ADB=90°であった。 このとき, 建物の高さ CD はおよそ ア m である。 次の①~④のうちから最も適切なものを一つ選べ。 ① 24.2 ② ③ 49.9 4 97.0 A 48.4, Å ON 14° Sin 100m を適切にうめなさい｡ 階段 97103 C Bi D Life さいごBDX2

見ずらいですが、矢印の部分の変形分かりません。 なぜこの変形が成り立つんですか？

基本例題 22 とする。 定積分を利用して,次の不等式を証明せよ。 CHART O SOLUTION 常には 335 218 定積分と不等式の証明(20① 定積分と不等式 数列の和 1/12+1/3+1/28+ 2² 3² FARAGO 1 1 1 + + + + + + + + + < 2 - 1 ・+ <2- 12 22 32 2 n² n 不等式を証明する。 20 助けを借りる。すなわち, 曲線 y=- x² 解答 自然数んに対して, k≦x≦k+1 のとき 1 (k+1) ² x² 2 Ck+1 k 和をすか? n-1 dx k+1 (k+1)e <St+¹dx でないから + ･･････+ k=1 (k+1)² (+) よって 両辺に1を加えて 2/1/2+1/2+1/12/2 3² 2² 42 1+1/2+3/1+ 22 3² 1 ゆえに 2 (k+ 1)² <S*+¹ dx Jk この不等式でんを1からn-1まで加えると, n≧2のとき n-1 n_1ck+1dx + x2 k=1(k+1)² k=1Jk * n_1ck+1dx endx === ----- ここで "S*+¹ dx = S² x ² = [ - = - ] ₁ = ¹ - 1/1 2 2 n x² x」1 1 k=1k ゆえに + x2 2 n JUR 1 は簡単な式で表されない。 そこで, 定積分の n² + n <1-1/2 2 n² <2- やは成り立つ。 2 (k+1) 2=x2 10 n の下の面積と階段状の面積を比較して, 10 1 (k+1)2 [類 京都産大] 1 k² yA O k 0 : |基本 217 inf 数学的帰納法でも証 明できる。 JURC=(0) [+1 dx 1 (k+1)2 *S+S°++S"-f" |y=1/12 k+1x 123 n 7章 24