(3)の求め方がいまいちよく分かりません。 なぜx^b = e^t と置くのか教えてください。

2 正の実数x について, 以下の問いに答えよ。 □(1) 自然数nに対し、不等式x>ざ が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ。 n! 1(2) 前問で示した不等式を用いて極限値 lim/ xa を求めよ。 ただし, α は実数の定数である。 x→○ □ (3) 前問の結果を用いて極限値 lim xblog x を求めよ。 ただし, b は正の実数である。 x→+0 ('17 名古屋市立大薬) 次製ける

4STEP数学Ⅲの313番です。 平均値の定理の問題で、(6)の解説4行目からがなぜ自然対数をとって…としなければいけないのか分かりません。 解答お願いします🙇‍♀️💦

313 次の関数と、示された区間について,平均値の定理の式を満たすcの値を求 めよ。 ただし, nは2以上の整数とする。 (1) f(x)=x-2x2 [-2, 2] *(2) f(x)=cosx [0, 2] *(3) f(x)=x+2x+3 [0, 1] (4) f(x)=x* [0, 1] (5) f(x)=√x [1, 4] *(6) f(x)=logx [1, 2] 800

自然対数同士の割り算の仕方教えて欲しいです！答えは≒17.552です。

(og 1,5 log1₁02337

すなわちのあとの式になる理由が分かりません

解答 Style 19 (1) y'= 次の関数を微分せよ。 (1) _y=log (x+√√x² +1) (2) y=x¹ logx (x>0) (x+√x²+1)' x+√√x²+1 {x+(x²+1) = }' x+√x²+1 1 * x + √ x ² + 1 * {1+ = 2 ( x ² +1) +++ (x³²+1)} 1 2x x+√X²+1 *(¹ + 2√²+²+1) x+√√√x²+1 2 x+√√x² +1 √√x² +1 答 1 1 x+√√x² +1 √√x² +1 (2) y>0であるから, y=xlogx の両辺の自然対数をとる logy=log (x¹0x) blogy=(logx)² ke ( ke

積分の問題です。場合分けをするのだと思いますが、いったいどういう条件で場合分けをするのかわかりません。最初の導入だけでも解説をお願いしたいです。

① x>0とするとき,関数f(x)=f' |x-fle'at の値を最小にするxの値を求めよ。 ただし, eは自然対数の底とする。

わからないです😢

のときの体を観察したものである。この結果から、パクテ 2. 次のデータは、培養中のバクテリアの時 リアの個体数 は時間が経過するにつれて数関数的に増加する、すなわち、Ac(ただし,A,kはあ 定で- は自然対数の底) が成り立つと予想できる。 2,718- *** このとき以下の間に答えよ。 (1) - logz としたとき, 0 1 4 20 47 31 72 109 log z 3.00 3.43 3.85 4.28 4.69 I LE Akitの式で表せ。 (2) 2次元データ)に関して (1)式はyのもへの回帰直線であると考えられる。このことから､ A.kの 値を求めよ。 Aは小数第1位まで kは小数第3位まで求めること、 (3) (2) 式を用いて、 t=5のときのxの値を予想せよ(補外)。値は小数第1位を四捨五入し、整数で答えよ。

⑶がわからないので、教えてください！！ お願いします！！

(1) ke(1-x²) ²² (2)極大値 Z4 k は正の定数とする。関数f(x)=kxce- がある。ただし, e eは自然対数の底である。 (1) 関数 f'(x) を求めよ。 (2) 関数f(x)の極大値、極小値をkを用いて表せ。 また、 極大値と極小値の差が2√e あるとき,定数kの値を求めよ。 (3) (2)で求めた値とし, aを定数とする。 曲線 y=f(x)上の点(t, f(t)) における接線 が点A(0, a) を通るようなtが0≦t≦2に2個存在する。このとき,αのとり得る値の 範囲を求めよ。 1.F(x) = (axe - 1212 2. 2 d ²) = K ( -e ²) (x²-1) k(1-x) e-s² 極小値 (3) (X=1) e (x=-1) k=e dola VA allay

写真2枚目⑶の質問です。 解説4から5行目で、写真1枚目⑵の公式を使っていると思うのですが、limと(1+h)^1/hの間にlogが入っても公式が成り立つのは何故ですか？

e に近づく極限の公式 X (2) lim (1 +h)ホ=e 三e エ→土0 X h→0

黄色のマーカーのところを教えてください

(6s'36 =e*+e'-I より f'(x)=e*-e-"t1akこ =0 より e*_e'-"=0 = (e")?=e

教えてください。 お願いします。

めよ。 (10 ) 75./eを自然対数の底とするとき, (t-2)e-tdt=(7ロー)e+Cとなる。ただし, Cは積分定数である。 また,実数全体で定義された関数f(x) を f(x)=\ (t-2)e-tdt とすると, Jx f(x)=e-*-1{(1 ローe)x+*[ Je- }である。 } である。 le-1 したがって,x=- でf(x) は最大値をとる。(10点, 15点) e-1