（1）の答えが14個なんですけどなぜ14個なんでしょうか

解答 648を素因数分解すると する。 648=23.34 648 の正の約数は, 23 の正の約数と3の正の約数 の積で表される。 648の素因数 2)648 2)324 23 の正の約数は,1,2,22,23の4個 2)162 34 の正の約数は,1,3,32,3334 の よって, 648 の正の約数の個数は 5個 3) 81 4×5=20 (個) 答 3) 27 648 の正の約数は (1+2+2+23)(1+3+3+33 +3) を 3) 9 展開した頃にすべて現れる。 3 参考 よって, 求める和は (1+2+4+8)(1+3+9+27+81)=15×121=1815 答 自然数NがN=pqr と素因数分解されるとき,Nの正の約数 個数は (a+1)(6+1)(c+1) 総和は (1+p+…+p) (1+g++g°)(1+r+....+r) 練習 28 次の数について,正の約数は何個あるか。 (1) 192 (2)800 練習 29 360 の正の約数の個数と, 正の約数すべての和を求めよ。 テーマ 11 場合の数の応用 TTT 応 1000円札3枚,500円硬貨1枚,100円硬貨2枚の全部または一部を て, ちょうど支払うことのできる金額は何通りあるか。 考え方 1000円札 500円硬貨,100円硬貨の使い方を考えて,積の法則を使 ただし、金額が0円になる場合は除かれる。 解答 1000円札の使い方は0枚~3枚の 4通り 500円硬貨の使い方は0枚と1枚の2通り 100円硬貨の使い方は0枚~2枚の3通り このうち、全部0枚の場合は0円になるから除く。 忘れないよう よって、支払うことのできる金額は 4×2×3-1=23 (通り)

解説お願いします🙏🙏

練習 1400 の正の約数の個数と, 正の約数の和を求めよ。 また, 1400の正の約数のうち偶 8 数は何個あるか。幣が p.357 EX 7

2^2×3^3^3×5を（a^b^c）^2の形にするにはa、b.、cには何が入りますか？

なぜ、個数と総和の計算がそれぞれこうなるのかわかりません。教えてほしいです！！！！わからなくて進まないのは嫌なので、わかりやすくお願いします🥺🙇‍♀️

(2)2250の約数の中で, 偶数となるものの個数とその総和を求めよ、p.328

（2）の（オ）から解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

92*N = 25200 とする。 (1) N を素因数分解すると N = 2.3.5.7 (2) N の正の約数は全部でエ個あり、そのうち偶数はオ個, 3の倍数は カ 個, 6の倍数はキ 個ある。 (3) N の正の約数の総和はクである。 (4) N の正の約数のうち2の倍数でも3の倍数でもないものの総和はケ 0

至急お願いします！ 35の1と2の解き方教えてください

*35 次の硬貨を全部または一部使って, ちょうど支払うことができる金額は何通 あるか。 42. の方 (1)10円硬貨5枚,100円硬貨3枚,500円硬貨 3枚目 (2) 10円硬貨2枚 50円硬貨3枚 100円硬貨4枚 ヒント 350円は除くことに注意する。 (2)100円4枚は50円 8枚と考える。

(2)なんでそうなるのかわかりません。説明して頂きたいです🙇🏻‍♀️

328 第9早 練習問題 3 (1)675の正の約数の個数とその総和をそれぞれ求めよ. (2)756n が平方数(ある整数の2乗で表される数)となる最小の自然数n を求めよ. 精講(1)は素因数分解を活用しましょう.素因数分解をするときは2,3, 5,7,…と小さい素数から順に割り切れる素数を探していくのが基 本です.3の倍数の判定条件が 「各桁の数の和が3の倍数」 であることを押さ えておくと便利です. (2)において,ある数が平方数になるということは,その数が全く同じ2つの数 に分割できるということです.そのためには, 「すべての異なる素因数を偶数 個ずつ持つこと」 が条件になります. 解答 (1) 675を素因数分解すると 675=3x52 3675 3)225 第2の倍数ではない 6+7+5=18 より3の倍数 2+2+5=9 より3の倍数 3 を何個取り出すかが 3) 75 7+5=12 より3の倍数 0~3個の4通り 5) 25 5の倍数 5 を何個取り出すかが 5. 0~2個の3通り ( 小さい素数から ココが素数になれ 順に調べる ばおしまい なので、約数の個数は 4×3=12個 その総和は 」と「大 (1+3+32+3)(1+5+52)=40×31=1240 (2)756を素因数分解すると 756×7 756n を平方数にするためには,すべての素因数が 2)756 2の倍数 偶数個になるようにすればよい. 2)378- -2の倍数 よって、かけるべき最小の自然数nは 3)189 -3の倍数 3) 63 -3の倍数 である. n=3×7=21 このとき 756×21=22×34×720 3) 21 -3の倍数 偶数 7 素数 女子() =(2×32×7)=1262 /

整数の問題なんですが解説の四角で囲った部分が理解できません、方針から見当がつかないので教えてくださると助かります

例題 292 有理数が整数となる条件 (1) 35 55 X, 12 42 (2) n2 223 xがともに自然数となるような最小の有理数 x を求めよ。 n¹ がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ 250'256'243 思考のプロセ m 有理数xx= n 条件の言い換え (mとは互いに素, n≠0) mが既約分数 n 55 m

解説見ても分かりません💦 【2】なんで4の倍数かつ5の倍数でない数を求めなきゃいけないのですか？ 【3】なんで2通りの場合分けが出てくるのか教えてください！ また、なんで10の倍数かつ4の倍数でない数を求めるのですか？

問題 5-11 難 自然数α, bに対し,a ◇bはaとbの正の公約数の個数を表すもの とする。例えば、6と10の正の公約数は1と2の2つだから, 610=2となる。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)812を求めよ。 以下では,cは100以下の自然数とする。 (2)c◇20=3となるcの個数を求めよ。 (3)◇20=4となるcの個数を求めよ。 (東京理大)

【2】のmax【l1,2】＝2の＝2ってどこからきているのですか？ また、①よりl1＝0,1,2がありますがどうやって答えを出したのでしょうか？

問題5-8(2)の解答 との最小公倍数が180 なので, 180 数(つまりは180の約数) (2)18022.37.5 かつは180の約数なので、 2.3.5 (,, は0以上の整数) とおける。 このとき、 るから、 2, 3, 5以外の素因数をもたない は18)の約数なので、 の最小公倍数が180(2.32.5) と12(23) max{1, 2}=2① 422,222 の2ってど max{lz. 1}=2...② Imax{0}=1...3 ①より. 40,1,2 ②より、2 ③ より 1 したがって, ↑ max{4, 2) =2のとき 地 (または1または2 a=2.32.5', '･3･5′・32.5 = 45, 90, 180 X11 edi