下の赤で書いてあるのが答えです。 なぜ、aの8乗とbの2乗かけるＣの２乗の形で表さなければいけないのか分かりません。 なぜ、これらの形で考えなければならないのですか？ 赤い文字の1番初めの行のところです。 どなたか教えてくださいませんか？よろしくお願いします🙇‍♀️

よって、求める個数は 5個 500以下の自然数のうち,正の約数が9個である数の個数を求めよ。 500以下の自然数で正の約数が9個である数をんとする。 9=3.3であるから、んは異なる2つの素数 P.9を用いて、 [Pまたは] [Pot で表される。 [1]n=pの場合 [2] [n=P9tの場合 9=2とすると3.24=48.5×2=80.7.2=12.11.2=176, 13.24C500であるから、 P=3.5.7.11は条件を満たさない。 2500であるから、条件を満たさない。 9=3とすると 2.34=162.5.34=405であるから、P=2.5は条件を 満たす。 925とすると2.5 500であるから、条件を満たさない。 以上からn=48,80,112,162,405 よって、求める個数は5個 ff ah.cを素数として、ペの形、ピの形(a=c)で表わされるときに 正の約数は、9個となる。 idの形のとき a=2ならば 28 a≧3のとき、500をこえるので不適。よって1個。 行) ²C²の形のとき(&<Cとする) =256(適する) b=2とする。 22×3².2×52×72×パの4個 b=3とする。 ジx5²3×グの2個 b=ちとする。 5×7500より0個 よって、&≧5のときは、存在しない。 ⅰ), ii)より、1+9+2=7 箸7(個) したか ft

98番です 解説読んで見てもわからなかったので教えていただきたいですm(_ _)m

第2章 複素数と方程式 7 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, a,b は実数の定数とする。 13x²-2(2a-3b)x+a²+6²=0 VN 発展問題 98 は実数の定数とする。 2次方程式x+(k+α)x+k+α=0がどのよう なたの値に対しても虚数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 例題10k は実数の定数とする。 方程式x2+(k+2i)x+(3+6i) = 0 が実数解 をもつように,kの値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 指針 係数が虚数である2次方程式の実数解。 実数解をαとし, 方程式をiについて整理す 解答 方程式の実数解を x=α とすると a²+(k+2i)a+(3+6i) = 0 について整理すると (a²+ka+3)+(2α+6) i = 0 Q2+ka+3,2α+6 は実数であるから Q2+ka+3=0, 2c+6=0 これを解いて a=-3, k=4 箸 k = 4, 実数解は-3 25 O 実数解をもつための必要十分条件として, D≧0 を利用するのは間違い 判別式が使えるのは、 係数が実数のときに限る。 等式を満たす実数xの値を求めよ。 は実数の定数とする。 方程式 x2 + (3k+2i)x+(1+3i) = 0 が実数解をも うに, kの値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 解答編

(2)の問題で、どうしてx=11までなのか解説よろしくお願いします！

186 数学と 【例題 46 次の合同式を満たすxを,それぞれの法mにおいて, xa (mod m) の形で表せ。 ただし,αはmより小さい自然数とする。 (1) 5x2 (mod 7) (2) 3x 9 (mod 12) 指針 x = 0, 1, 2, … m-1 について, 表を用いて調べる。 [解答 (1) 下の表より, 5x=2 (mod 7) となるのは, x=6のときである。 3 5 6 2 0 1 5x 0 510=3 15=120=625=430=2 よって x=6 (mod 7) 別解 [左辺のxの係数を1にすることを考える ] 5x=2 (mod7) の両辺に3を掛けて 15x=6 (mod7) 15x=1.x=x (mod 7) であるから x=6 (mod7) 箸 (2) 下の表より, 3x=9 (mod12) となるのは, x=3, 7, 11 のときである。 20123 4 5 6 7 8 9 10 11 3x 0 3 6 9 12 0 15=3 18=6 21=9 24=0 27=3 30=6 33=9 よって x=3,7,11 (mod 12) X x

空間ベクトルの問題です。 球面ＳとAB、ACが接するとしているのに、円盤Dが出てくるのはなぜでしょうか。

第5問 (選択問題) (配点20) AB (34,-10) Oを原点とする座標空間に3点A(0, 0,10), B(3,4,0),C(c,0,0)(c>0) が あり,原点を中心とした半径r (r>0)の球面 S が直線AB と直線 AC に接してい る。 (1) まず直線ABと球面Sの接点をTとして, 点丁の 座標を求めよう。 () 点 T は直線AB上にあるので OT = OA + tAB (t は実数) と表される。 さらに点0を中心とする球面と直線 AB が点 T で接するので OT⊥AB である。 以上からt= ア イ となり 16 3x3 10-8 2 NA 10 3 T 3

オレンジで囲ったところが分かりません どうしてこの計算をするのか解説よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

発展問題 例題 33x2+y2=4 のとき, x2+2y の最大値と最小値を求めよ。 条件式x2+y²=4 を変形するとx=4-y これより x2+2y=(4-y^) +2y となり, y だけの式で表される。 また, x2 ≧0 から 4-y2≧0 ゆえに -2≦x≦2 解答 x²+y²=4 から x=4-y2 また, x2 ≧0から 4-y2≧0 よって x²+2y=(4-v2) +2y =-(y-1)2+5 (-2≦y≦2) ゆえに, x2+2y は ゆえに -2≦y≦2 y=1で最大値 5, y=-2 で最小値-4 をとる。 x=4-y2 であるから y=1のとき x=±√3, y=-2のとき x=0 ? x2+2y+ 5 -2 1 1 012 1 1 y 箸 x=±√3, y=1で最大値5;x=0, y=-2 で最小値-4 第3章 2次関数

この問題の最大値、最小値の求め方を教えてください！これすごく苦手で理解できないので、お願いします🥲🥲

ll 、。、 二昌 2|[改訂版白チャート数学 1 EX831 Z を定数とする。Zミ*ミZ二2 における関数 (? ニッ2ー2ァ十2 に えよ。 (1) 最大値Mを求めよ。 っついて, 次の問いに箸

なぜ最大値は0＜‪α‬＜6になり最小値は0＜‪α‬＜3になるのですか？丁寧に解説お願いします🙇‍♂️

2740EWassgg 5 ISee2ンLenの リーー イオ 一 ロ/ 0 に 2の2 5 2 ァ プー 162" >0 のとき, 2次関数 ターダー6x+ (0 ミ*ミの にっ| 1 -村大、 4 3 次の問に答えよ。 晃ム、、 >ぬり) 最大値を求めよ。 ②) 最小値を求めよ。 ヒコ 2さいOoロレリバ 02 ーッ

この問題どなたか教えてください💦 1行目のAC＝BC×tan40 は分かるのですが、2行目が分かりません。

_ tan40* よっで, BC は 36 m である。 0 8391 7

⑵です。 なぜ<1は書かなくて良いのですか？

54 第2章 2次関数 不等式 をZZキオァオ1)>ァ1 (ただし, をキ0) について (1) すべての実数>に対してこの不穫式が成り立つように, 定数をの値の箸 を定めよ. (2) この不等式を満たす実数ヶが存在するように, 定数をの値の苑囲を定め よ。 (名大屋次済大)」 2 次不等式 Zz?十6z十c>0 (2キ0) (0のIo1(@ど年の051の この 2 次不等式が, すべての実数々に対して成 立する条件を調べてみましょう. 9一のZ"十5y十c (のキ0) のグラフを利用して考 えるとわかりやすいです. 90の gy"十のァ十c のグラフがヶァ軸より上に肖い いることです. いいかえると 9りーgzデー 5テー 下に中で, ァ幸と共有点をもたないことつっょ / ), @>0 かつ (の=) ゲー4gc<0 が条件です. / みみ の特電> 2の件肥にエトつっうた

紫で丸をつけている問題のこたえの 紫色で丸をつけている部分の解説がよく分からないのでどなたか教えていただきたいです💦

5次のデータは, ある 10 人の生徒の数学のテス トの得点である。 ただし, Z の値は 0 以上の整数である。 60 74 66 62 82 38 45 41 67 2 (点) (< 2代わからないとき, このデータの中央値として何通りの値が あり得るか。