Question

ゆー

下の赤で書いてあるのが答えです。
なぜ、aの8乗とbの2乗かけるＣの２乗の形で表さなければいけないのか分かりません。
なぜ、これらの形で考えなければならないのですか？
赤い文字の1番初めの行のところです。
どなたか教えてくださいませんか？よろしくお願いします🙇‍♀️

よって、求める個数は
5個
500以下の自然数のうち,正の約数が9個である数の個数を求めよ。
500以下の自然数で正の約数が9個である数をんとする。
9=3.3であるから、んは異なる2つの素数 P.9を用いて、
[Pまたは] [Pot で表される。
[1]n=pの場合
[2] [n=P9tの場合
9=2とすると3.24=48.5×2=80.7.2=12.11.2=176,
13.24C500であるから、
P=3.5.7.11は条件を満たさない。
2500であるから、条件を満たさない。
9=3とすると
2.34=162.5.34=405であるから、P=2.5は条件を
満たす。
925とすると2.5 500であるから、条件を満たさない。
以上からn=48,80,112,162,405
よって、求める個数は5個
ff
ah.cを素数として、ペの形、ピの形(a=c)で表わされるときに
正の約数は、9個となる。
idの形のとき
a=2ならば 28
a≧3のとき、500をこえるので不適。よって1個。
行) ²C²の形のとき(&<Cとする)
=256(適する)
b=2とする。
22×3².2×52×72×パの4個
b=3とする。
ジx5²3×グの2個
b=ちとする。
5×7500より0個
よって、&≧5のときは、存在しない。
ⅰ), ii)より、1+9+2=7
箸7(個)
したか
ft

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Snomono

かなり言葉で説明するのが難しいので例を挙げながら説明してみました。約数の個数を考える時は指数部分＋1をして掛け合わせるという積の法則を用いています。
今回の問題ですと、8乗となる数か2乗どうしの素数をかけることでしか表せないということです。
余談ですが約数が9個と奇数になっていることから平方数の可能性(ここではb^2×c^2)も考えられることも結びつけておくといいと思います

ゆー

ありがとうございます！
また、分からなくなった時は声をかけても大丈夫でしょつか？迷惑であれば大丈夫です！

Snomono

大丈夫です。ただ自分がここのアプリの機能をあまりわかってなくて、目に入ったものを解答しているので、何か他のやり方で問題を送っていただければ答えられます。