ペンで囲ったところが分かりません。 ・分母が2xになっているのに、帳尻合わせで分子に2かけないんですか？ ・＝1になる理由を教えてください

66 第3章 微分法 例題 72 微分係数の利用(1) 微分係数を利用して、次の極限値を求めよ. (1) lim ex-1 代 x 0 x (2) lim .3 xa sinx-sina x³-a3 log(x+1) (aは0でない定数) (3) lim tanx x0 (一次) f'(a)=lim 考え方 関数f(x)のx=aにおける微分係数f' (a) は, f(a+h)-f(a) ....⑪ hQ h f(x)-f(a) 201 または, f (a)=lim + * gol gol x → a x-a A である.この定義をどのように活用するか考える. (1) lim -は、②において,a=0 の場合と考えられるが, exの2xに着目すると、分母のxが2xであれば 2x e2-1 2x 0 e2-es lim = =lim =1 x→0 2x x→0 2x となり、ex の x=0 における微分係数として求めることができる。 sinx-sina (2) lim x³-a³ 3 xa ( -は, f(x) =sinx の x=a における微分係数として できれば, 極限値を求めることができそうである。 分母に着目すると,

213と214の解き方が一緒じゃないのはなぜですか？ 214がなぜ213の解き方では無理なのか教えて頂きたいです‼︎お願いします！ 補足: 213の方は表を作って解いたのですが、214の方は表を使っても解けなかったのでそこを教えて欲しいです！

散 213 (1) 平均値 x は x = 10 (3+7+9+6+3+5+6+2+4+5) = 50 10 分散 s2は = =5 1 S2= 10 = 1 10 -{(3-5)2+(7-5)+(9-5)2 +(6-5)2 +(3-5)2+(5-5)2+(6-5)2+ (2-5)2 +(4-5)+(5-5)2} ( 4 + 4 + 16 + 1 + 4 + 0 + 1 + 9 + 1 + 0 ) 40 = = =4 10 (2) 標準偏差 sはs=√4=2 214 平均値は - x = 1/12(7+5+7+6+8+7 + 10+6)=56=7(点) x2の平均値xは 8 =51 x² = 1½ (7² + (72+52 +72+62+82 +7 + 102+62)= 408 = 8 分散 s2は s2=x2-(x)2=51-7=2 標準偏差sはs=√2=1.41≒1.4 (点) COS

丸ついてるところ教えてくださいm(*_ _)m

(1) cos 2a 281 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。 (1) sin 12 5 *(2) cos 8 π p.139 例 3 *(3) tan -π 8

数学の公式集について質問です。 大学受験用の公式集を購入しようと考えているのですが、おすすめの公式集を教えて頂きたいです。今河合塾のプレックスと高校数学公式活用辞典が分かりやすそうだなと感じたのですがどちらの方がやりやすいかわかる方がいたらご回答よろしくお願いします。(この... 続きを読む

次の問題で青線の様な変形をしていかないと答えに辿り着かないのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

245 α = 0, k = 0 とする。 曲線 C:y = xkx と, 曲線 C上の点(α, a-ak) における接線lで -αであることを示せ。 27 囲まれる部分の面積は f(x)=x-kx とおくと f'(x) =3x-k f' (a) =3d-kより, 接線の方程式は y-(a-ak) = (3a-k)(x-a) すなわち よって, 曲線と接線の共有点のx座標は x³ — kx = (3a² — k) x — 2a³ k>0 y▲ y=f(x)| y=(3d-k)x-2y=f(x) 上の点 0 a -2a <0 YA (t, f (t)) における接線の 方程式は y-f(t)=f'(t)(x-t) 「曲線C と直線 l は x = a で接するからこの方程式 は x = αを重解にもつ。 lk > 0 の場合とん<0 の 場合で y=f(x) とx軸 の交点が異なる。 「図ではa>0 の場合の みを表示してあるが, a < 0 であっても求める 面積Sは変わらない。 x3-3a2x+2a3 = 0 (xa)(x+2a)=0 よって x=-2a, a 右のグラフより, 求める面積S は S = √,„^{(x²³ — kx) — (3a² — k)x+2a³}dx -2a a = L" (x² - 3a²x+2a³)dx -2a a =(x-a)(x+2a)dx = = = -2a a 24 a -2a (x-a)(x-a+3a)dx {(x-a)+3a(x-a)}dx = [ — — — ( x − a )² + a ( x − a ) ³] ₂ -27 -2a -2a y=f(x) 4 x AR -2a S = {(3a² — k)x−2a³ -(x³-kx)}dx -2e == (x³-3a²x+2a³)dx 0 =(x-3a'x +2a)dx -2a

次の問題で未知数が3つ出てきて計算ができなくなるのですがどうすれば良いのでしょうか？どなたか解説お願いします

(1) 整式P(x) を x-1, x-2, x-3でわったときの余りが, そ れぞれ6, 14, 26であるとき,P(x) を (x-1)(x-2)(x-3) で わったときの余りを求めよ. (2) 整式P(x) を (x-1) でわると, 2x-1余り, x-2でわると 5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りを求めよ. (2) P(x) = (x-1); g(x) +2x=1 P(x) = (x-2) g (x1+5 Pla) = (x-1)²(x-2)+ cx++ bx + c P(1)=28-1 P(21=5 2 P(1) = utber plate Aut 2btc

数学のデータの活用のテストで、単位をつけ忘れてしまいました。このような問題の場合、絶対に単位が必要ですよね。減点食らっちゃうでしょうか。

10 右のデータは,あるクラスの生徒20人がゲームをした ときの点数である。 最頻値, 中央値, 平均値を求めよ。 6 4 5 6 2 4 6 3 3 6 7 5 7 85 8 4567

解き方を教えてください 途中式もお願いしたいです よろしくお願いします😭

21 因数分解の工夫 次の式を因数分解せよ。 (1)(x-y)2+(x-y)-20 (2) x4-y4

［2］は3の二乗×3で［1］は3の三乗だけなのはなぜですか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

346 基本例題(全体)(･･･でない)の考えの利用 0000 |大,中, 小3個のさいころを投げるとき 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 指針 〔東京女子大] 「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。そこで、 (目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない) として考えると早い。 ここで, 目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。 [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない 偶数の目は2または6の1つだけで、他の 2つは奇数 基本 500円 て,1 いもの CHART 場合の数 早道も考える (Aである) = (全体) (Aでない)の技活用 わざ 解答 目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216(通り) 解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 積の法則 (63 と書いても よい。) 奇数どうしの積は奇数。 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 3つのうち,2つの目が奇数で、残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2) ×3=54 (通り) [1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって、目の積が4の倍数になる場合の数は (株) 216-81=135 (通り) (全体)(･･･でない) 検討 目の積が偶数で、4の倍数でない場合の考え方 上の解答の [2] は,次のようにして考えている。 MOTO (DO) -D) (S+S+1) 大,中, 小さいころの出た目を(大,中, 小) と表すと, 3つの目の積が偶数で、4の倍数 にならない目の出方は,以下のような場合である。 (大,中,小) = (奇数, 奇数,2または 6 ) =(奇数, 2 または 6,奇数) ****** 3×3×2 通り よって 3×2×3 通り =(2または6,奇数,奇数) ****** (32×2)×3通り 2×3×3 通り 参考目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると、次のようになる。 (i) 3つの目がすべて偶数3°通り (ii) 2つの目が偶数で, 残り1つの目が奇数 (32×3)×3通り →→ (1つの目が4で, 残り2つの目が奇数 +1)(1+C)(I+g) ← →(1×32) ×3通り」 合わせて五 27+81 +27 =135(通り)

代ゼミパック①-1[2]チツ チツがわかりません。 問題文にCD=27もあるのにどうしてCD=(チ)(ツ)hと言う問題が出てくるのですか？考え方教えて欲しいです🙇‍♀️ また、3枚目は私が文章を読み取って書いた図なのですがあってますか？解説に図がなくてあってるか不安なので教... 続きを読む

〔2〕 (1) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて7ページの三角比の 表を用いてよい。 一般に円すいとは, ある平面上の円Cとこの 平面上にない点Xについて, 点YがCの周上を 1周するときに線分 XY がつくる曲面と円C が表面である立体のことをいう。 この場合のX をこの円すいの頂点, 円Cをこの円すいの底面 という。頂点X と底面である円Cの中心を通る Y X TRA 直線が円Cを含む平面に垂直ではない円すいを特に斜円すいという。 底面 太郎さんの家の近くの公園には誰でも触ることができる巨大な斜円すいの 芸術作品が設置されている。太郎さんはこの斜円すいの大体の高さを三角比 を活用して求めてみることにした。 以下, 地面は完全な平面であるものとす る。この斜円すいの頂点をPとしPを通り地面に垂直な直線と地面の交点を Hとする。 Hは芸術作品の底面の円の内部にある。 太郎さんは地面のある点Aに立ってPを見上げる角度を測ったところ 28° であった。 次にA地点からH地点に向かってまっすぐ進むと, B地点で芸術 作品にぶつかった。 ∠PBHは70° であった。 また, Aの真上の太郎さんの 目の高さの点をC, Hの真上の太郎さんの目の高さの点をI, 線分 CI と芸 術作品の表面の交わりをDとすると線分 CD の長さは27mであった。 PI=h とすると, DI=h•tan ソタ である。 三角比の表を参照すると, CD はほ ぼ チ チ としては三角比の表 から値を導いて最後に小数第2位で四捨五入した値を考える。このことから 大体の値としてん= テト (m) と考えることができる。 あとは太郎さんの ツ んとわかる。 なお, 目の高さを加えることで, 芸術作品の高さを求めることができる。 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)