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基本
・例題
51 最大値・最小値の確率
00000
| 箱の中に, 1から10までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードが入っている。
この箱の中からカードを1枚取り出し、書かれた数字を記録して箱の中に戻す。
この操作を3回繰り返すとき, 記録された数字について、次の確率を求めよ。
(1) すべて6以上である確率
(3)最大値が6である確率
指針
(2) 最小値が6である確率
「カードを取り出してもとに戻す」ことを繰り返すから, 反復試行である。
(2)最小値が6であるとは,すべて6以上のカードから取り (2)
出すが すべて7以上となることはない,ということ。 つ
まり 事象A:「すべて6以上」 から, 事象 B : 「すべて 7 以
「上」 を除いたものと考えることができる。
******
・★
(3) 最大値が6であるとは,すべて6以下のカードから取り
出すが すべて5以下となることはない, ということ。
最小値が
6以上
最小値が
7 以上
最小値が6
基本49
2章
独立な試行・反復試行の確率
(1) カードを1枚取り出すとき, 番号が6以上である確率 10枚中6以上のカード
解答
は
5
10-12 であるから、求める確率は
は5枚。
直ちに (12/2)-1/2とし
てもよい。
(2)最小値が6であるという事象は,すべて6以上である
という事象から、すべて7以上であるという事象を除い 指針_
たものと考えられる。
の方針。
カードを1枚取り出すとき, 番号が7以上である確率は (*) 後の確率を求める計
4(木)
であるから, 求める確率は
10
算がしやすいように 約
分しないでおく。
1/1-C(1)(1)-(1)-(1)-54
53-4³
61
(すべて6以上の確率)
1000
-(すべて7以上の確率)