497番についてなぜこの式になるのですか？底面積×高さ以外のやり方があるのですか、、？

3 関数の最大・最小 A 496 次の関数の( )内の区間における最大値と最小値を求めよ。 Qy dl)* f(x) = x12x-3≦x≦) a(2) f(x)=-x+6x2-9x+2 (-1 ≤ x ≤4) Q(3)* f(x) = 2x + 3x2 + 12x + 3 (0≦x≦) 497 底面の直径と高さの和が15cm である円柱を考える。 円柱の体積が 7.最大となるとき、底面の直径と高さを求めよ。 B □ 498* 右の図のように,x軸上に2点 A, B を, 関数 y=9-x2 のがラムにCDをとり、長方形ABCD をつ p.21 例題 35 考え方 解

微分の最大最小の質問です 最初の3行しかわからないです なんでこの範囲を取るのか教えてください

文字係数の 最大 最小 ? その関数の最大値、最小値を求める。 148 α>0 とする。 関数 f(x)=x-3a'x (0≦x≦1)について (1) 最小値を求めよ。 (2)最大値を求めよ。 ポイント④ f(x) の極小値が区間 0≦x≦1 内にあるかないかで,最小値が 変わる。最大値は, 区間の両端の値f (0), f (1) を比較して求 める。

定積分についての質問です 今まで普通に解いてたんですけど、解答はd/dxを使ったやり方が書いてありました どうやったらこれできるんですか？あとd/dxってなんですか？

✓ 599 次の関数を微分せよ。 B*(1) *(1) f(x)=S,(8t+7)dt の方 (1) Cx (2) g(x)=S_2(t+2) (t-5)dt

この問題の(3)についての質問です。 f(x)とg(x)のグラフの上下判定をどうやってしているのかがわかりません。 また、どちらも3次式なのに、(3)では1／6公式を使っています。なぜ使えたのか、どうやって使えるものと使えないものを見分けるのか教えてください。 よろしくお願... 続きを読む

正の実数を実数とする。 f(x)=x-3x2 とし, 曲線 y=f(x) を C1, 曲線 y= fx-p+g を C とする。 C2 が点(1, 2) を通るとき, 以下の問に答えよ。 (1) gを用いて表せ。 (2) 2曲線C1, C, が異なる2点で交わることを示せ。 (3)2曲線C1, C, で囲まれた部分の面積をSとする。 S=8 となるとき のかの値を求めよ。 (1)C2は y=f(x-p)+q =(x-p)² - 3(x-p³ + q (3) fx-8(火)=3p(4-1)3xx-(p+0} で、P>0であるから、1<x<P+1のとき、 fw<g(x) fw-g(x) <0 つまり これが点(1-2)を通るとき であるから, -2 = (1-p)² - 3 (1-p)² + 2 よって、8=p-3P (日) (2) (1)より、C2は y=(x-p3-3(x-p5+p-sp ··· Y = x²= (³p + 3) x² + (3p²+ 6p) x − 3p²¬³p ここでg(x)=ペー(3p+3)+(346) X-3-3P とおくと、 fw-g(x) = 3px=(3+6P)x+3p+3P = 3p {ー(p+2)x+(+1} 3P(x-1){x(p+1)} より、f(x)=g()をみたすxは x=1, p+1 ここでP>0より P+1>1であるから、 2曲線CC2はx座標が1, 1.pt1の異なる2点 で交わる。 P+1 S = {gw-fox) | dhe = P+1 -3p) (x-1) 10-(p+1)} obc -3p (-1) + (PH-1) ³² p 2 よってS=8のとき =8 4 18 :pa16 Proより、p=2

高校2年生の微分で方程式の異なる実数解の個数なのですがよく分からないです…ᐡ𖦹‎ ̫ 𖦹‎ᐡ 微分前の式に代入するのは分かるのですがその後が分からないです…。 グラフもよく分からないのですがどなたか分かりやすく解説してくださる方おりませんか…(ᐢ ܸ. .ܸ ᐢ)՞ ՞

418 (1) 関数 y=x3-6x+7について y'=3x2-6=3(x2-2) y'=0 とすると x=±√2 の増減表は次のようになる。 x -√√2 y' + 0 √2 0 + y 17+4√√27-4√√2 7+4√√2 7-4√√2 1 よって,この関数の グラフは図のように なり,このグラフと 軸の共有点の個数 は 1個 7 7-4√2 したがって, 方程式 の異なる実数解の個 数は 1個 7+4√2 02 X /2

至急‼️数IIです 492の途中式を教えてください

* (2) (3) *(4) (2x²+3x+4)dx+(2x²+3x+4)dx (x²+2x)dx-(x²+2x)dx | c+S, (x²-4x)dx + S, (x²-4x)dx-(x²-4x) 2 2次関数f(x) を微分せよ。 *1) f(x)=(-3t+2)dt *(3) f(x)=*₂(t−2)(t+1)dt 2 492 (1) f'(x)=- (-3t+2)dt) (2) f(x)=(-²+1)dt dx =-3x+2 (2) f(x)=(-²+1)dt dx Jo =-x+1 (3) f(x)=(-2)(t+1)dt dx-2 xh(1-=(x-2)(x+1) 493 (1) Sf(t)dt=x-4x-12……①とする。 ①の両辺をxで微分して x(f(x)=2x-4 また、①でx=α とおくと

数学の問題です。答えと解説お願いします。

(3)座標平面上で, y=x-x+1のグラブをCとし, C上のx座標が1である点におけ る接線を1とする。 の方程式は,y= カ x- キ である。 ク また,Cのx≧0の部分と直線l,およびy軸で囲まれた図形の面積は である。 ケ

数IIの微分・積分の内容です。 ［1/6公式］について聞きたいです！写真の載せた問題では、1/6公式が使えるものと使えないものがあるのですが、［この時は使える！］［この時は使えない！］って判断できるのかを教えてほしいです🙏🙏知ってたら教えてください🙇‍♀️

23 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=x2+3, x軸, x=-1, x=3 (3) y=-x2+2x, x軸 (5) y=x3+3x2+3x+1, x軸, y軸 (2) y=-2x2+x+2, x軸, y 軸, x=1 (4) y=-x2-2x+3, x軸 (1) 33(+3) り = [ 3 + 3 x 3 ³ 9+9-(-1/32-3) 21+1/3 63 3 = 64 3 (2) So (-2x+x+2) 2 - 3 x+×+2x30 -量+1/2+2 3 6 12 ++= (3)x (x-2) x=0,2 (-12+2x) - 8 + +4= 8 3 + 8 43 000 4 3 サ 10 a # (4)-(x²+2x-3) -(x+3)(x-1) x=3,1 S3(-2x+3) ビービーズコー -12-1+3-(2-9) 32 +3 -+ || サ # -23- (5)x3+3x²+3x+1 (x+1) x=-1 f(x3+3×2+3x+1) 3 [ネズーズーズースコ に + + --+ +x 2 (+1) - -(-2) + -(-) 7 4 ・+ 2) 8 = 4 4 0 -1

（1）、（2）の解説いただけるとありがたいです

(1) æ 軸上に端点 A, y 軸上に端点 B を持つ長さ 1[m] の棒がある。 Aは最初原点にあり軸の正の向きに毎秒4[cm] の速度で動いている。 OA が 60[cm] になった瞬間の点 B の速度及び加速度を求めなさい。 (2) 軸上を運動する点Pの時刻 t [秒] における座標 [m] が x2 = t2 + 2t + 2 を満たすとき, P のt秒後の速度および加速度 α について, α= が成り立つことを示しなさい。 t+1 v = " x 1 23 (3) 半径が [cm] の半球の容器に水が満たしてある。 容器を 45° だけ傾けるとき、 流れ出る水の量を求めよ。 - 答え: (1) 速度 3[cm/sec], 加速度 5 - = 16 -0.3125[cm/sec²] (3) a³ = a³ [cm³] 6√2 5√2 Ta 12

普段から図形は書いた方がいいですかね？ こういう系の図がへったくそで時間食っちゃうので書かないんですが、書くコツありますか？ この問題ではどんな図になるか教えて欲しいです🙏

3iを単位とし、COS・ +isin とする。 (1) イであり、 3n ウイである。 (2) n = (21) カー1 -1 あり、 (3) コである。 また、 (2n-1)-1, n-1 である。 K+ である。 ギ ケで 2 lafe 25× (25点) 14を自然数とし、関数fn (z) =logx (0) とする。 座標平面上の曲線 =jn (z)上の点(a,∫(q))における接線が、座標平面の原点を通るという。 ただし、 log は自然対数を表し、文中のeは自然対数の底を表す。 回 (1) 接線の傾きは |ア + である。 (2)In-fn(x)dx とすると tge el f (3)領域Dの面積は チ シテ 日 シテ である。また、領域Dをェ軸のまわりに1回転させてできる立体の体積は ヌネ ホ ノハヒ ノハヒ である。 f(x) A (x)'g+x (25点) = -n x™ logx tx="x" -n-t グリッx+x -n-I (-vlx+1) い af() x 必ず!! x=a, 9=an log a 3 f alog ath lay a =ah log a + fa 1 Z 2 1 1 z) (1+z) 1 1-2 1 + 1-z 2 1 1+222 + +2z2 ) (1+z²) 21_5 + = 2 1 + 4+ 2 →ス・ 2 T セ Nor 力 ケコ タ 1₁ = 110 = オ キク サシス である。 n=5とする。このとき, 曲線Cと接線およびェ軸によって囲まれた領域 (境界 を含む)をDとする。