この問題の解き方を教えていただきたいです。

(a−b)(b-c)(c-a) 34 次の式を因数分解せよ。 (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc (2) a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc [発展 3次式の展開と因数分解

分数の方の解き方で簡単な方法はありますか？

36 lines 基本例題 2 二項展開式とその係数 (a-26) の展開式で, db の項の係数は 6 る。また、(xー2) の展開式で,xの項の係数は 定数項は [ 231-10 [京都産大] る。 指針展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)" の展開式の一般項は n Cran-br まず,一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める。 (ウ), (エ) 一般項は Cr(x²)6-(-2)=Crx¹12-2r. (-2)" xr 00000 (a-26) の展開式の一般項は Cra" (-2b)=C,(-2)'a-'b' の項はy=1のときで, その係数は .C(−2)=”–12 =Cr(-2) '.. \.C=6 X¹2-2r ここで,指数法則 α"÷a"=a"-" を利用すると x12-2r =x12-2rr = x12-3r xr したがって,指数 12-3r に関し,問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解く。 1閣師 であ 基本1 15 1 1章 章 1 3次式の展開と因数分解、 二項定理

この問題の途中式教えてください！お願い致します！

xy² +1-x-y²

ここの問題ってどう解けばいいですか 数学の一年数と式展開と因数分解です 7番は因数分解で4番が展開です

(5) (x-7)(x+7) =x²-49 (7) (4x-3)x-2) 1.1

（x−3）（xの２乗＋3x＋9） x３乗−27になると思うんですけど、これのアルファベットで表した公式とか、ルールとかありますか？

この写真見てください！！この写真見る限り、（a＋b）の3乗になる因数分解はないということですか？？右ページだと「展開の公式6を逆に利用する因数分解は次のようになる。」と書いてありますが、左ページの公式の逆バージョンは載っていないので…説明下手ですみません！どなたか答えていた... 続きを読む

20 15 10 1 22 第1章 数と式 M 発展 3次式の展開と因数分解 (a+b) を展開すると,次のようになる。 (a+b)=(a+b)(a+b) =(a²+2ab+b2) (a+b) =(a²+2ab+b²)a+ (a²+2ab+6²)6 =a³+2a²b+ab²+a²b+2ab² +6³ =a³+3a²b+3ab² +6³ よって (a-b)=a^²-3a²b+3ab²-63 したがって、次の展開の公式が成り立つ。 展開の公式 5 よって (a+b)=a+3a²b+3ab²+63 また, ① において, bを -b でおき換えると {a+(-b)}=α°+3a²(-b)+3a(-b)2+(-6) (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (a−b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ (1) (x+1)³= x³ +3•x²·1+3•x•1²+1³ ① =8x3-12x2y+6xy2-y3 練習次の式を展開せよ。 1 (1)(x+2)3 (3) (3a+b)3 a² + 2ab + b² x) a +b =x+3x²+3x+1 (2) (2x-y)=(2x)-3・(2x) ・y+3・2x・y²-y3 (2) (x-1)³ (4)(2x-3y)3 数学ⅡI の内容です a+2a²b+ ab² a²b+2ab²+b³ a³+3a²b+3ab²+ b³ 10 15 20 次の式の展開の結果も, 公式として利用できる。 展開の公式 6 例2 練習 2 展開の公式が成り立つことを, 左辺を展開して確かめよ。 (1)(x+1)(x-x+1)=(x+1)(x-x ・1+1²) (a+b)(a²-ab+b²)=a³ + b³ (a-b)(a^²+ab+b) = a-b 例3 練4 =x+1°=x+1 (2)(x-2y)(x+2xy+4y^)=(x-2y){x+x・2y+(2y)^} 次の式を展開せよ。 (1) (x+2)(x²-2x+4) (3) (x+3y)(x-3xy+9y2 ) 展開の公式 6 を逆に利用する因数分解は,次のようになる。 因数分解の公式 5 =x-(2y)=x-8y3 第1節 a3+b3=(a+b)(a²−ab+b²) a-b=(a-b)(a²+ab+b2) (1)x+64=x+4°=(x+4)(x-x 4+42 ) =(x+4)(x2-4x+16 ) (2) 27x3-α=(3x)-α3 練習 次の式を因数分解せよ。 (1) x-1 =(3x-a){(3x)+3x ・a+a²} =(3x-a)(9x²+3ax+α² ) 式の計算 (2) (x-3)(x²+3x+9) (4) (2x-3a)(4x²+6ax+9a²) (2) x3+27a²3 (3) x3-64 23 終 第1章 数と式 (4) 125x3-8y3

間違えたところの途中式と、解説をお願いしたいです。 お手数お掛けしますがよろしくお願いします🙏

No. Date 数学Ⅱ・B 4 27 3次式の展開と因数分解・二項定理 (v)(x+y+z)=x3 x+y+2+3x²y+3xg2+3y2zZ+3yz2 (2) 27x+64=(32) +43 = (3pc + 4) (9x²-12x+16) (3) x63-12543=73-(54)3 =(文-5g)(2²+5xy+25g²) (4) 8x3-12x2+6x-1=(2x-1) 181 x ³-y³-2³-3x42 2)a -3¥2 =(x-y-2)(x+y²+2+xy-y2+2x)

（1）黄緑色 10の6乗でくくる理由を教えて下さい （2）紫色 900で割り切れるというのはなぜわかるのでしょうか？

大阪薬大) (1) 101100 の下位5桁を求めよ。 (2) 2945900で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING (1), (2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1) は,次のように変形して, 二項定理を利用する｡ 101'°= (100+1) 100=(1+102) 100 展開した後,各項に含まれる 10 に着目し、下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) も二項定理を利用するが,どのようにすればよいだろうか? 900302 であることに着目し, 2930-1 と変形して考えよう。 Ave 合 飛 (1) 1011=(100+1)100=(1+102)100 +10200 +10194 ) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+・･････ +10194 とおくとαは自然数で =1+100C1・10°+100C2・10+ 100C3・10°+100C4 ・10°+ =1+100C1・102+100C2・10+10° (100C3+ 100C4 ・102+ 101¹00=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000+10°α =10001+10 (495+10a) 日 105(495+10a) の下位5桁はすべて0である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945=(30-1)^5=(−1+30)45 3 (SI =(-1)45+45C1(-1) 44・30+45C2(-1)43・302+45C3(-1)42･303 ト 8 ? 第3項以降の項はすべて 302900で割り切れる。 また,(-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから -1+45・1・30=1349=900・1+449 よって,2945 900で割った余りは できる。 にすること。 沖縄ら可能で PRACTICE go (1) 1127 の下位 3桁を求めよ。 (2024024で割った余りを求めよ。 基本 4 449 ----- +....... ・+45C44(-1)・3044 +3045 1章 1 3次式の展開と因数分解, 二項定理 a INFORMATION 計算への応用 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992=(1000-1)=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 (s) 4989×5011=(5000-11) × (5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算 第1項と第2項の和は 900 より大きい。

展開と因数分解の問題です。 左から１枚目の画像が展開の問題(4),(5) ２枚目が因数分解の問題(1) ３枚目が答えです！ それぞれ途中式まで解いて下さい!!🙇‍♀️🙏

(a+b+c\/a²+b²+c²-ab-bc-ca) (5) (a+b+c)a+b-cxa-b+cX-a+b+c)

解き方と、答えを教えてください!

20 第1章 数と式 参考 3 次の展開と因数分解 13ページの乗法公式から、 次の乗法公式が導かれる。 3 次の乗法公式 (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ [2] (a−b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ 問 (a+b)=(a+b)(a+b), (a-b)=(a-b)(a-b)2 と考えて, 1 上の乗法公式, 2 が成り立つことを確かめよ。 (2x+y)³=(2x)³ +3•(2x)²•y+3•2x•y²+y³ 1 =8x3+12x2y+6xy+y3 次の式を展開せよ。 問 2 (1)(x+3)3 (2) (x-2)³ さらに,次の因数分解の公式も成り立つ。 3 次の因数分解の公式 [3] a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) ④ a-b=(a-b)(a²+ab+b2) 問 上の因数分解の公式③, 4 が成り立つことを、 右辺を展開することで 3 かめよ｡ 例 (1)x+64=x+4°= (x+4)(x-4x+4) 2 =(x+4)(x-4x+16) (2) x8y=x-(y)=(x-2y){x+x2y+(2y) } =(x-2y)(x²+2xy+4y²) 次の式を因数分解せよ。 4 (1) x²-1 (3)(3x-2y)3 (2) 8x²+27ya (3) 27a³-646³