に
す
DE
[問題 (1) 1, 2, 3, 4567.8のカードから異なる3
枚選ぶとき,その組合せは何通りあるか.
(2) サイコロを3回ふって出る目を記録し数字を並べ替え小さい方か
x, y, z (x≦y≦z) とする. (x, y, z) は何通りできるか.
解
(1) Crの公式を使いましょう。>8C3=
8.7.6
3.2.1
=56通りです.
(2)x,y,zは1~6のどれかです。 出る目が113のときも3, 1,
1のときも (x, y, z) は同じで (1, 1, 3) になります。 タイプ分けし
(ア) x,y,zがすべて異なるとき, 1≦x<y<z ≤6なので、1~6から
異なるとき、1≦x<y<z≤6なので、1~6から
異なる 3 数の組を選び, 最小数をx に,次の数を」 に 最大数を z にする
6･5･4
と考え,(x,y,z) は 6C3=
= 20 通りできます。
3.2.1
(イ) x,y,zのうちに等しいものがあるとき
x=y<zのときは
6.5
2.1
1~6から異なる2つの数を選ぶと考え 6C2= =15通りできます。
ddoon 1
x<y=zのときも15通り
x=y=zのときは6通りできます。
以上、全部あわせて 20 +15 +15 + 6 = 56 通りできます.
