2 △ABCで、a=2, b=1+V3, C-30° のとき, 残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
余弦定理により。
=2*+(1+V3)ア-2-2·(1+/3)cos30"
=4+(4+2/3)-2/3(1+/3)=2
c>0より,c=12
また,余弦定理により、
90で一
COS A
MAA
4+2/3+2-4
22(1+3)
ABAA
1
2/2(V3+1)V2
0°<A<180°であるから, A=45°
AA
このとき,B-180°-(A+C)=180°-(45°+ 30°)%3D105°
以上のことから、
c=2, A=45°, B=105°