1がわかりません

基礎問 200 第7章 数 130 群数列(I) のように,第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. ① 第n群の最初の数をnで表せ. 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15/16, 精講 (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. 列 第n群に含まれる数の総和を求めよ. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます.このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します。 →群に22あるからに(n-1を代入 TIST 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて 各群の最後の数が基 同じこと(1+2+…+2"-2) 項目. 準 すなわち、(27-1-1) 項目だからその数字は 2n-1-1 よって,第n群の最初の数は (2−1−1)+1=27-1 (2) (1)より,第n群に含まれる数は 初項27-1, 公差 1 項数 27-1 の等差数列. よって, 求める総和は 2 ・2"-1{2・2"-' + (2″-1_1)・1} tor 毎日 =2"-2(2.2"-1+2"-'-1)=2"-2(3.2"-1-1) (別解) 2行目は初項2"-1, 末項 2" -1, 項数 27-1 の等差数列と考えて もよい. (3) 3000は第n群に含まれているとすると π ( 等比数列の和の公式 を用いて計算する 数字は1.2.3.4・・・と自然数が 並んでいるので項目と数は一致する

高一 数Aです (2)の黄色の部分が分かりません、教えてください

(1) 756 (②2) 自然数Nを素因数分解すると、素因数にはかと5があり、これら以外の素因数は ない。 また,Nの正の約数は8個,正の約数の総和は90である。 素因数』と自然 数Nの値を求めよ。

1枚目の写真の(1)についての質問です。 2枚目の写真が模範解答で、3枚目の写真が自分の回答なのですが、この自分の回答でも正解とみなして良いのでしょうか？ (最初に見つける整数解の違いにより最終的な答えが異なっている状況です。)

160 方程式 3x+4y=100 について,次の問に答えよ。 (1) この方程式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (2) この方程式を満たす自然数x,yの組はいくつあるか。

90と自然数nの最大公約数が15最小公倍数が450出るときのnの値の求め方を教えてください

数Ⅲ 複素数平面 下の写真1枚目の問題についてです。1枚目の写真は、途中式が記されています。 この赤マーカーのところの変化は、どの公式を使っているのでしょうか？ 他2枚が、私の把握している公式です。 共役な複素数が等しいというのは、どういうことでしょうか？ 初歩的な質... 続きを読む

a,b,c,dを実数とし, α = 0 とする。 虚数αが3次方程式 ax+bx+cx+d=0の解であ るとき も同じ方程式の解であることを証明せよ。 答え (証明) 「できた」 「できなかった」 を必ず選ぼう ステップ 1 ○できた ○できなかった αが解であることと、 等式の両辺の共役な複素数を考える ax³ + bx² + cx+d=0 ·(*) αが (*)の解であるから, x=α を代入して ax+ba²+ca+ d = 0 ・・・...① ①の両辺の共役な複素数を考えると,これらも等しいから、 aa³ + ba²+ca+d=0 ・② 株点 2 共役な複素数 OK? ...... ...... 採点1 αが解である条件 OK?

なんで３の倍数である自然数であるとn=3k+1又はn=3k+2になるですか？

Same nを3の倍数でない自然数とする。 n を9で割った余りは Style ま 34 とす [13 大同大〕 ア たは る。 またはイであり,n を27で割った余りは である。 ただし ___<ｲ <

(2)のガウス記号のところとそこになぜ+1をするのか分かりません。また、下の注意に書いてあるNとはどこのことを言っているのでしょうか…。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

2 数列の収東と発散 13 基本 例題011 数列の収束と e-N論法の基礎 第n項が an= である数列(an} は 1 に収東する。これをE-N 論法で証明 n+1 するとき、 s=0.001 とすると、自然数Nの値はどうなるか。 また, 任意の正の数 sに対し、自然数Nをどのようにとればよいか。 指針 定 数列の収束 任意の正の実数eに対して,ある自然数Nが存在して, nzNであるすべての自然数nにつ いて|a-a<eとなるとき、数列 (an} はαlに収束するという。 ミ=0.001 の場合は、上の不等式にそのまま代入してNを求めればよい。 sのままなら、eで表された式と自然数Nの大小関係を導く。数学ではこれを 「Nをeで評価 する」という。 CHART s-N 論法 s が先, Nが後 Nをeで評価する 解答 0<n<n+1 より n+1 <1であるから n n 1 1 n+1 =1 の n+1 n+1 [1] =0.001 のとき lan-1|<e とのから <0.001 すなわち 1 1 n+1 n+1 1000 よって、n+1>1000 から したがって、自然数Nは 1000 以上 にとればよい。 n>999 …2 [2] が任意の正の数のとき |an-a|<e が成り立つならば, ①から 11 <e n+1 ゆえに,n+1> から E 1 n> 1 E よって,自然数Nは--1|+1以上 ([ ] はガウス記号)にとればよい。 -1 から [2] について、--1は--1の整数部分である。 e>1のとき、-= |+1=0 となるが, その場合の自然数Nのとり方は任意である。 はで欲/Ntとれと、 自然数んが入る >ハミNフいをな。 となな。 ゆえに1点-11 - くをと htl

（2）でP＝7が不適な理由を教えてください。

PR 101 (1) 756 の正の約数の個数を求めよ。 (2) 自然数 Nを素因数分解すると,素因数にはかと5があり,これら以外の素因数はない。 ま た,N の正の約数は8個,正の約数の総和は 90である。素因数かと自然数Nの値を求めよ。 (1)756 を素因数分解すると よって,求める正の約数の個数は (2+1)(3+1)(1+1)=3·4·2=24 (個) (2) N の素因数にはかと5以外はないから, a, bを自然数として N=が·5° と表される。 Nの正の約数が8個あるから [1] a+1=2, b+1=4 すなわち a=1, b=3 のとき 正の約数の総和が90 であるから 756=2°.33.7 2)756 | 素因数2,3, 7 の指数 2)378 | がそれぞれ2,3, 1 3) 189 |日素因数の指数に1を加 3) 63 | えたものの積。 3) 21 7 口素因数の指数に1を加 えたものの積が、, 正の約 数の個数。 (1+か)(1+5+5°+5)=90 11 これを解くと p=- 26 これは素数でないから不適。 [2] a+1=4, 6+1=2 すなわち a=3, 6=1 のとき (1+カ+が+が)(1+5)%3D90 整理すると 14の正の約数は1, 2, 7, 14 で, pは素数であるから, こ れを満たすかの値は このとき か(が+カ+1)=14 ロカ=7 は不適。 p=2 N=2°.5'=40

⑵の12a’b’＝480というところがわかりません… なぜ最小公倍数は12a’b’なのでしょうか？

(1) 238 と自然数nの最大公約数が14, 最小公倍数が1904であるとき, nの値を求ー (2) 最大公約数が12, 最小公倍数が480 である2つの自然数の組をすべて未 基本例題 104 最大公約数, 最小公倍数の性質 000 398 n0 値を求めよ。 (2) 最大公約数が 12, 最小公倍数が 480 である2つの目然数の組をす。 p.389 基本事項 めよ。 CHART OLUTION 2つの自然数 a, 6の最大公約数g,最小公倍数 1の性質 a=ga', b=gbであるとすると 1 a', 6' は互いに素 (1) 上の3を利用する。 (2) 条件から, a', b'を互いに素な自然数として, 2つの自然数は12d', 12kL 表される。次に, 上の2を利用すると 2 1=ga'b' 3 ab=gl …… 12a'b'=480 解答 (1) 条件から 90n=15·3150 15-3150 90 これを解いて -=525 n= 別解 90=15-6 であるから, 自然数々を用いて n=15k (k と6は互いに素) 合上の性質1 と表される。 最小公倍数が3150 であるから ゆえに 3150=15-6-k 介上の性質2 よって k=35 n=15-35=525 - 35 と6は互いに素。 (2) 2つの自然数を a, bとすると, 最大公約数が 12であるか a=12a', b=126' と表される。ただし, α', b' は互いに素である。 このとき, a, bの最小公倍数は12α'b'と表されるから ら。 12a'b'=480 すなわち a'b'=40 *「互いに素」は重要。 えば (a', b)=(4. から(a, b)=(18 とすると,最大公約に 24となって不道。 a'b'=40 を満たし, 互いに素である a', b' の組は, a'<b' 人井コ とすると (a, b)=(12, 480), (60, 96) したがって, 求める2つの自然数の組は (12, 480), (60, 96) よって PRACTICE … 104° n つ

なんで、 「3a＞=9」や、「2b＞=3 , 2c＞=2」 と、なるのか分からないです…

PRACTICE… 100 ° (1) (378n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 n? がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 3 n 512' 675