なんで私のやり方は間違えてるのでしょうか？ 教えてくださいお願いします。あわよくば(3)も教えて下さると嬉しいです。

3(配点率 20%) AABC と点Pがあり, 2PA + 3PB+ 4PC = 0 を満たしている. 以下の間に 答えなさい。 (1) AFを ABとAC を用いて表しなさい。 (2) △PAB, △PBC, △PCA の面積の比を求めなさい. ((3) 直線 AP上に点Qをとり, △QAB と △QBC の面積比が3:1になるよう にする。このとき, QA, QB, QCが満たす関係式を求めなさい。

1つ目！ 3‪√‬‪√‬16 から 3‪√‬4になる理由が分かりません！！ わかる方は教えてほしいです！ 理由と途中式的なのも教えてほしいです！！！ 2つ目は 2枚目の画像でまるで囲ってるのが なぜ、そいできるのか！！も教えてほしいです！

(7)V16 (5)-IS2 -3a 3/2/16 16 = 16 = 16 =/16 =D4 3 16 = {/16 = /16

三角関数を絡めた数列の問題です。 大問4の(2)についてです。 解説の赤線部分は、何が起きているのでしょうか？なぜこのような変形になるのかが分かりません。

14」 初項 50, 公差 - 3 の等差数列 {an} について, 30 (1 16 17 18 ak = k=1 か 30 21 (2) ) ak sin -kπ 20 19 ニ k=1 48A. Ⅲ·ⅡI学>

この問題の時に、場合分けで、a=1の時はなぜ考えないのか、教えていただきたいです、

(2)) a21のとき, 0Sx<2における f(x)の最大値が -3となるようなaの値を求めよ、 29 2次関数 f(x) =Dxー2ax-a'+2a (aは定数) がある。 (1) a=2 のとき, y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 17 42)) a21のとき, 0Sx<2における flx)の最大値が-3となるようなaの値を求めょ g a21 のとき, 0SxS2における(x)の最大値を M, 最小値をmとする。 このとき M+2m= 0 となるようなaの値を求めよ。 123, 25

(1)の面積をマイナス6分の1(β-α)³を使わずに計算すると、6分の21になってしまうのですが、その公式を使わないと計算できないということでしょうか？ 教えてくださいm(_ _)m

(2) (1)と同様に, ーx+3x=0 から x30, 3 -1SxS0 で yS0, 0Mx<2 で y20 よって, 積分区間を分けて計算する。 まず,xーx-2=0 の解を求める x31, 2 209 放物線とx軸の間の面積 315 例題 OISOOOOO (2) y=ーx*+3x (-15x52), x=-1, x=2 yニーオー2 D.314 基本事項1 OLUTION CuARTI 商積の計算 まず グラフをかく (2) 上下関係を調べる 積分区間の決定 よって, 積分区間は -1<xs2 ハ -α)(x-8)dx=-;(8-a) を用いると計算がスムーズ この区間でy三) 6 積分区間は-1sxs 南積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係 と、交点のx座標がわかる程度でよい。 曲線 リーx-x-2 とx軸の交点のx 座標は, x-x-2=0 の解である。 よって (x+1)(x-2)=0 x=-1, 2 Y* ソーダーズ-2 これを解いて JSIS2 において y<0 であるから, 求める面積Sは S--(ーxー2)}dx=-_(は+1)(x-2)dx 0 9 曲線 y=-x+3x とx軸の交点のx座標は, -x°+3x=0 の解である。 これを解いて x(x-3)=D0 0において y<0, 0<x<2 において ル0 である から, 求める面積Sは よって x=0, 3 S=-(-x+3x)}dx+(ーx+3x)dx S 3 3 3 x 2 2 3 13r ソーー 1 31 8 -6= 3 3 ミー 3 2 6

二枚目の写真まで自力で解いていたのですが、3枚目の資格で囲った部分はどこから出てきたのでしょうか？

AB= 4a, BC=3a (a>0) の長方形ABCDがある。点P, Qは A D 頂点Aを同時に出発し, 長方形の周上を動く。Pは毎秒台aの速さ 1 40 でA→B→Cの順に進み, 点Cで止まる。 Qは毎秒合aの速さで 3 A→D→C→B→Aの順に一周し, 点Aで止まる。 B

⑵の問題は、l＝で出た数字が3つある中でぞれぞれが条件を満たしておらず、l＝7だけ満たしているから、それが答えとなる という考え方が正しいと思うんですけど、 私は問題文のlは正の定数という部分に注目して3つの数の中で正の数はl＝7しかなかったので、それを答えとしました。 ... 続きを読む

のグラフを考える、指針> 関数を基本形y=a(xーp)+qに直し,グラフをもとに最大値や最小値を求め, 題 2)の最小値を 135 こめよ。 基本 例題82 2次関数の係数決定[最大値 最小値] (1) OOOO0 【富山県大) のとる値によってい 置関係を調べる。 ーけて考える (1) 関数 y=-2x°+8x+k (1Sx<4) の最大値が4であるように定数kの値を 定めよ。また,このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x-2Lx+1?-21 (0Sx<2) の最小値が 11 になるような正の定数l の値を求めよ。 基本 77,79 重要83 ! 3章 (1)(最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2) では,軸x==1(1>0) が区間0<x%2の内か外かで場合分け して考える。 10 まず、基本形に直す。 CHART 2次関数の最大·最小 グラブの頂点と端をチェック 解答 軸が区間の内 a>0であるから, 間の左外は調べなく 軸が区間の右外 (1) y=-2x°+8x+kを変形すると ソ=-2(x-2)°+k+8 よって,1SxS4においては, 右の図 から,x=2 で最大値&+8をとる。 <区間の中央の値は であ k+8 7 るから,軸x=2 は区間 1SxS4で中央より左 に ol!12 ある。 ゆえに k+8=4 最大値を =4 とおいて、 言半) -(a)を kの方程式を解く。 よって k=-4 最小 このとき, x=4 で最小値 -4 をとる。 (2) y=x°-2lx+1?-21 を変形して ソ=(x-)°-27 [1] 0</S2のとき, x=1で最小値 -22 をとる。 軸 「Iは正」に注意。 40<IS2のとき、 11 1=- 2 軸x=!は区間の内。 →頂点x=!で最小。 -2/=11 とすると 0 2 の確認を忘れずに。 これは0<I<2を満たさない。 [2] 2<1のとき, x=2 で最小値 22-27-2+12-21 つまり 1-61+4 -21-- 最小 42<1のとき、 軸x=lは区間の 右外。 3.56 →区間の右端x=2 で最小。 をとる。 [2] y4 2-6/+4=11 とすると -6l-7=0 1=-1, 7 2<1を満たすものは 以上から,求める1の値は 最小 aS2において, m(a)のグラフ つ放物線で, 軸は 1, 頂点は点(1. 0 これを解くと 軸 の確認を忘れずに。 1=7 1=7 D。 練習(1) 2次関数 y=x°-x+k+1 の -1<x<1における最大値が6であるとき, 定 82 数えの値を求めよ。 (2) 関数 y=ーx?+2lx-13-21-1 (-1<x%0) の最大値が0になるような定数 1の値を求めよ。 最小値を m 22次関数の最大·最小と決定

（4）の解説の赤線を引いた部分でaベクトルについて整理して、OQベクトルをなぜb.cベクトルで表そうとするのですか？

平面ベクトル OA, OB, OC が、1OA|=3, 1OB|=6, |OC|=2と 2 AP=kAB (0<k<1)のとき,点Pは線分 AB| (両端を除く)上の点である。 第12章 平面ペクトル 第12章 たす。 99 OP= +OC ベクトルをそれぞ OB- OA+2OC を満たす。次の問いに答えよ。 1OP|P= 121 81 Je+ -laP+c+2p の 内積OAOC を求めよ。 )(2)より 22 (3) 1OP|を求めよ。 121 145 点QがOQ= OA + 16 121 9 +4= 18 6 ことを示せ、 145 (秋田大) : 1OP 6 (思考のひもとき 17 1. /sā+tōP=/(sā+t5).(sā+t5) Is2パ+2st (ā·)+方に 2a+ C OQ=- 16 3 ………の a 2 のより 解答 のを3に代入し、OQを6, cで表すと a=OA, 万=OB, こ=OC とおくと lal=3, 51=6, に1=2 ……① 53 17- 6 4 B Q 万-+ の 4→,3- 8 8 3(55+c 6 -0A -oCとする。 ) @より 16P-+ 242 3 4 A は「BCの1:5の内分点Dと0を結ぶ線分0D を3:1に内分した点がQで ある」ことを示している、ゆえに, 点Qは, △OBCの内部の点であるから、四角形 43 OABC の内部にある. □ 9 32 解説 ここで、Dより,lall=9, |6°=36, lcl°=4 であるから 1°(1)の結果から,ZAOC=0 とおくと a'c 11 : OA-0C=a-で= 4 11 36=16+4(a-c)+9 cos0= a| 24 点Pは、ABの2:1の内分点だから であるから,0は60°より少し大きいくらいの角であ OP= 2+1 OF-+2-G+25) L(+25) 3 る。そして,2より図1のような平行四辺形をかき, 点Bの位置がわかる。 こで②を代入すると さらに,2を 図1 んo

マーカーが引いてあるところで、なぜ=4が出てくるのか分かりません😭 解説をお願いします🙇‍♂️

82 2次関数の係数決定[最大値最小値] (1) 基本 例題 明数 v=-2x°+8x+k (1<×ハ4) の最大値が4であるように定数kの値を 定めよ。また, このとき最小値を求めよ。 関数 y=x?-2lx+1-21 (0ハx<2) の最小値が11 になるような正の定数1 の値を求めよ。 基本 77,79 重要83 7 関数を基本形 y=a(x-p)+qに直し,グラフをもとに最大値や最小値を求め, (1)(最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では、軸x=1(1>0) が区間0Sx%2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大·最小 グラフの頂点ご端をチェック 解答 (1) y=-2x°+8x+kを変形すると ソ=-2(x-2)?+k+8 よって,1SxS4においては, 右の図 から, x=2 で最大値&+8をとる。 最大 k+8 5 であ 4区間の中央の値は るから,軸x=2 は区間 1Sx<4で中央より左 に 4 0|12 ある。 を+8= (最大値を =4とおいて, kの方程式を解く。 ゆえに よって k=-4 このとき, x=4で最小値 -4 をとる。 (2) y=x?-2lx+1パ-21 を変形して ソ=(x-1)-21 [1] 0<I<2 のとき, x=lで最小値 -21 をとる。 最小 軸 A「は正」に注意。 6x) 40<IS2のとき、 軸x=lは区間の 内。 1 11 1=- 2 TO> -2/=11 とすると →頂点x=Iで最小。 0 2 の確認を忘れずに。 これは0<S2を満たさない。 [2] 2<1のとき, x=2 で最小値 2°-21-2+1?-21 つまり 12-6/+4 をとる。 分に 1パ-61+4=11 とすると -2- 最小 42<!のとき, 軸x=lは区間の 右外。 上区間の右端x=2で最小。 [2] レパ-61+4 最小 0-0 4(+1)(2-7)=0 12-67-7=0 2 東さ0 の確認を忘れずに。 0 これを解くと 1=-1, 7 軸 2<!を満たすものは 1=7 -21 以上から,求める1の値は 1=7

丸で囲ってある部分の展開方法を教えて下さい！

56 OOOO0 重要例題 33 不等式の表す領域 実数a, bを係数とするxの2次方程式 x+ax+b=0 が虚数解zをもつ。 (1) 6-as1 を満たすとき、 点zの存在範囲を複素数平面上に図示せよ。 で定まる点wの存在範 22 (2) 点をが(1)で求めた存在範囲を動くとき, w3 【類電通大) 基本 24,27 囲を複素数平面上に図示せよ。 CHART SOLUTION 複素数平面上の領域の問題 a-alSr (r>0) 点αを中心とする半径rの円周および内部 a-al2r (r>0) 点々を中心とする半径rの円周および外部 (1) zの共役複素数zも方程式の解である。 解と係数の関係から, a, あを2, 2 を用いて表し、 不等式に代入する。 (2) 2=(wの式)で表し、 (1)で求めたzの不等式に代入する。 解答 (1) a, bは実数であるから, zの共役複素数zも2次方程式 +ax+b=0 の解である。 12 1+2 解と係数の関係から b-aS1 に代入すると 22+z+z$1 よって ((z+1)(z+1)<2すなわち (z+1)(z+1)s2 土z=ーa,zz=b -1-V2 -2 ゆえに z+IS2 すなわち 1z+1|<V2 よって, 点zの存在範囲は, 右の図の斜線部分。 ただし, z は虚数であるから, 実軸上の点を含まない。 境界線は, 実軸との交点を除いて他は含む。 (2) 20=- から 20キ0 であるから 02=1 =2 W lz+1|s/2 に代入して +1s2 1+2 V2 W 11+w|<、2| すなわち |1+w}<2|w° (20+1)(か+1)ハ2ww 0w- w0+1w2 すなわち (w-1)(0-1)22 |0-122 すなわち |w-12/2 ゆえに 1-/2|0 1 E よって ゆえに -2 よって したがって, 点y の存在範囲は, 右の図の斜線部分。ただし. wは虚数であるから, 軸上の点を含まない。 境界線は, 実軸との交点を除いて他は含む。 ゆ す キー