Question

シュガー

なんで私のやり方は間違えてるのでしょうか？
教えてくださいお願いします。あわよくば(3)も教えて下さると嬉しいです。

3(配点率 20%)
AABC と点Pがあり, 2PA + 3PB+ 4PC = 0 を満たしている. 以下の間に
答えなさい。
(1) AFを ABとAC を用いて表しなさい。
(2) △PAB, △PBC, △PCA の面積の比を求めなさい.
((3) 直線 AP上に点Qをとり, △QAB と △QBC の面積比が3:1になるよう
にする。このとき, QA, QB, QCが満たす関係式を求めなさい。

No.
No.
Date
Date
4) 2+3層+ 4 Pe = ō
-2+3( -4(R-耐)-す
-2,3- +4成-4 市
ー9
2
-3AB -4 AC
この
ニ
A
pa AABca内部にある。
BPe Aca 交定> D
cP, ABa 支生てEと
EP-PC:大:1-X しよく
-(I-)+ tkA
O A6r Aaia 次納はたから。
sに大-0
19- 0
ーズ子
-t、子
の
の
。0
Aカ: DCを
APe BCの交きてe
A.7.Q0 -志低上ですわ。
承こ人確 (kexp)
2や-
1型
Qは条分をし上に>が
ん:
AP. PC、 、2:1
eに7る.
よて
へ~
AAFCの向とsと7ると
APAB:5、APBCこ寄く、APCA:今くと話ひる
APAB: APRC: APCA
らて
ン
55:
2
75:55
2
: 6
P:
:3
日

n0 cos0 なので, 3 (sin0+\3 cos0)*を計第
(3)f(0) = ーt-2のグラフを描く。-V3<Is2の部分にf(0)の値が
会情報科·看)
ケぐ
3| 解答
(1) 2PA+3P +4PC=0 より
=3(1
3AB+4AC=9AF
-2AF +3(AB- AP) +4 (AC-AF) =
k=-
AF-
Juie (0 監
AB +
AC
(2) AF=7.3AB + 4AC
よって
. (答)
と1ーkが異く
9
であるので, 辺 BC を
nie
-ADで
7
k
4:3に内分する点をDとすると, AP
よって
ある。
min Ax
P
2
o+0208 rie EVS
また,AP:PD=7:2である。
O20p
A
+900円mieVは20
ののとき
25A
△ABC の面積をSとすると
B
-25
m
APAB=△ABD-4
7_4、+auoe ()
99
すなわち
97
9(020+ie/-1-1+
そのとAPBC=△ABC·
2_2
=-S
99
ののとき
. S-1-
17
7 3 +) =9-
·G=S 2注間Sす0く
APCA = △ACD·L=3
·△ABC
97
ゆえに
すなわた
4
APAB:APBC: APCA=
以上よ
ニ ーS
S
131
解説
=4:2:3
(答)
13
(1)与
(3) Qが直線AP上にあることから, AQ=kAD (kは実数) と表される。
AQ. AD を底辺とすると, 高さが等しくなることより
る式に
AQAB=|||ADAB=k|S
き底
また,BC を共通の底辺とみて, 高さの比が AD:QDと等しくなること
AP
より
ト
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

ベクトルABの係数が違いますね。

sin theta

(3)はこんな感じです