(2)の解き方教えてほしいです。よろしくお願いします🙏

右の図において, 直線PTは点Tで円と接している。 AP=2, PT=4, BT=6であるとき, 次の線分の長さを求めよ。 参考 I.A220 (1) AB PA PB = PT² 2PB = 16 pe = 8 2) AT AB= PB-PA = 8-2 = 61 P A 6 A B T

数1の因数分解の問題です。2行目になることは分かるのですが3行目からが分かりません。どなたでもいいので解説お願いします🙏

A (atp-c) cab-bc-ca) tabc = {at (b-c) }, { (b-c) a b c } tabc I? = (b-c) a ²_ abc f(b-c) ²a_bc(b-c) fabc (b-€)a²+ (& €) ²³a-bc (b-C) = = (b-c) {a²t (b-c) a_bc} = (b + ) [a+b) (at)

このカッコ1の問題の 前文より④になる理由が分かりません 回答お願い致します。

解答 (1) 直線②上の点をA(a,b), 直線①に関して、 Aと対称な点をP(p.g) とおく. APの中点 M の座標は, latp b+q であり、 2 M Mは直線 ① 上にあるから. 9 atp btg 2 X したがって, より 2 よって, # 1+1+1=0058 OLMORZONE また、直線APは①と垂直に交わるから g-b1=-1より p-a a+b=p+q (4) C ** > (q-1)+3(p+1)-7=0 3p+g-5=0 a-b=-p+g-2...... ③ X) 9 ③.④より. (a,b)= (q-1, p+1) 10 点Aは ② 上の点だから, Sepert 3x+y-5=0 光 'S LIN JA Y8+X-

最後の青線を引いているところが分かりません。 教えてください🙏

103 α, β, y は鋭角で, tanα=1, tanβ=2, tany=3のとき, α+β+yの値を求めよ。 ポイント② まず, tan (a+β+y) の値を求める。 TRAK ANT tan(a+B) +tany 1-tan(a+B) tany tan (a+β+y) = tan{(a+β)+y}=-

図形と計量 三角比 PQを求める問題で、なんでAQ=xになるのかが分からないです

244 MATP.O AQ, BQの長さをPQを用いて表し △ABQにおいて三平方の定理を用いる｡ 指針■ PQ=x (m) とおくと, Sapp OP= TS nie E ∠PQA=∠PQB=90° TS ast であるから x tan 45°: = AQ tan 30°= よって tan 60°= = x BQ x すなわち よって x>0 であるから よって, 建物の高さは 4x2=400 PH BH すなわち √3 Th よって BH=- = AQ=- tan 45° △ABQは直角三角形であるから, 三平方の定理 より AQ² + BQ²=AB² (m) 0.8 x2+(√3x)^2=202 245 木の根もとをHとする。 PH=x (m) とおくと A x x /3 = x, BQ= x=10 45° A すなわち 10 m aniexA=g = Wetan 30° BHN as xm Q 60XHA 110XD1 = 45° -20 m 4 m B 60° 30° I SAS = √√√3x x2=100 GE H B xm 1 C L

この画像の問題がさっぱり分かりません 大至急誰か教えてください

数学ⅡⅠI 数学B (注)この科目には,選択問題があります。 (3ページ参照。) 第1問 (必答問題) ( 配点 30 ) [1] 0≦x<2π, 0≦β<2πとして連立方程式 2sina + cosβ=1 2cosasinβ=1 を満たす α, βについて考えよう。 方針 αとβについての連立方程式であるので, sin' β+cos'β=1 であることを用 いて, まずβ を消去する。 この方針に従うと, αは sina+cosa= イ を満たすことがわかる。 すると となる。 sina cosa= ア エオ となるので, sina と cosa を二つの解とする2次方程式の一つは カ キ x2- -x+ II=2 sind + 2 cos α = [ + Ginf=cop) ク ケコ = 0 -4- 201 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A したがって となる。 また 省略 3~28 (sina, cosa)= が導かれる。 cos(α+β)= 択 方 法 左の2科目のうちから1科目を選択し、 解答し カ tz ソ サ 土 ス サモン ス -5- 数学ⅡⅠ・数学B (複号同順) (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

線を引いたところが分かりません！OA'Pがなぜ二等辺三角形だと分かるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

図形の性質を用いて,いろいろな点の位置ベクトルを求めてみよう。 OA = 3,OB=2, cos ∠AOB である三角形OAB がある。 また, OA=d, 3 OB = " とする。 最初に,∠AOB の二等分線上の点の 点0に関 する位置ベクトルがどのような形で表されるか求め てみよう。 辺OA上に OA'=1となるように点A' をとり,辺OB 上に OB′ =1となるように点B' を とる。∠AOB の二等分線上にあり, 点0 と異なる となるようにとることができ 点Pを, OP と表される。 ア このとき OP ア と表すことができる。 ア ウ I である。 OM=kOP=k イ (kは0以上の実数) の解答群 オ また,∠AOB の二等分線上の任意の点をMとすると, 点 0 に関する点 M の位置 ベクトルは A については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 四角形OAPB が ∠OAP=90°の四角形 四角形OAPB が平行四辺形 四角形OAPB' がひし形 ③ 四角形OAPB がひし形 3 (第1回 15 ) (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) stolia ā B 2 2 262 巧

線を引いたところが分かりません！どこからOA'Pが二等辺三角形になると分かるのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

図形の性質を用いて,いろいろな点の位置ベクトルを求めてみよう。 OA = 3,OB=2, cos ∠AOB である三角形OAB がある。 また, OA=d, 3 OB = " とする。 最初に,∠AOB の二等分線上の点の 点0に関 する位置ベクトルがどのような形で表されるか求め てみよう。 辺OA上に OA'=1となるように点A' をとり,辺OB 上に OB′ =1となるように点B' を とる。∠AOB の二等分線上にあり, 点0 と異なる となるようにとることができ 点Pを, OP と表される。 ア このとき OP ア と表すことができる。 ア ウ I である。 OM=kOP=k イ (kは0以上の実数) の解答群 オ また,∠AOB の二等分線上の任意の点をMとすると, 点 0 に関する点 M の位置 ベクトルは A については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 四角形OAPB が ∠OAP=90°の四角形 四角形OAPB が平行四辺形 四角形OAPB' がひし形 ③ 四角形OAPB がひし形 3 (第1回 15 ) (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) stolia ā B 2 2 262 巧

（1）の答えが4になる理由と （4）の解き方教えてください！！答えは8/99です

次の図の△ABT の外接円において, 点Tで接線を引く. BA の延長とこの接線との交点を R とする. AB = 5,RT = 6 とし、この接線上に, T について R の反対側にTQ=4 と なる点Qをとり, AQ と BT の交点を P, RP の延長とBQ との交点をSとする. 次のものを求めよ. (1) 線分 AR の長さ QS (2) の値 SB AP (3) の値 PQ (4) △ATP ABRQ の値 R A P B T S Q

ソタチのDEベクトルを教えていただきたいです。 お願いします🙇‍♀️

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点20) 0 を原点とする座標空間に, 5点 A(3, 0, 0), B(0, 3, 0), C(-3, 0, 0), D(0, -3,0), E(0, 0, 3) を頂点とする四角錐 E-ABCD がある。 αを 0<a<1を満たす実数とする。 辺AE を α : (1-α)に内分する点をP, 辺DE を 2:1に内分する点をNとする。 OP=ア/-α)OA+αOEより OP = イ3 ウ30, である。 また であり ON: である。 である。 NP DE のときのαの値を求めよう。 NP = (3- #3|a, - DE= ソ タ である。NPIDE のとき NP･DE= a= 以下,a= テ テ キク -3 ト とする。 ケ6 IO チ -92- D ATP = OP-OH = (3-3a, 0, 3a) - (0₁-3₁61 12 2 H 2 ~3 #3a) であるから P of A E 3a- N t 6 E 0 6 0 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) (3-3a33a-67 By