(1枚目のの92番です) ここで〜の流れがいまいちよく分かりません 噛み砕いていただきたいです！ (ちなみに問題文は2枚目です)

=k のとき成り立つと仮定す 数学B mを用いて *される。 ここで,a1,ba+t, Gn, baは整数で、 3 は無理数であるから a+1= 2a,+ 3b,bae1= an+26。 (2)(2-(3)" = an-baV3 とする。 2+/3 = a,+b3 で, a, b, は整数。 3 は無理数であるから 1+ *2 と自 い 1 a= 2, b」 = 1 (1) n=1のとき 左辺 = (2-3)-2-J3 右辺 = a-b3=2-/3 よって,Dは成り立つ。 (2 0がn=kのとき成り立つ, すな Lつ。 ての自然数nについて) 1で割り切れ わち (2-3)= a-ba/3 と仮定する。 …2 n=k+1 のとき, ① の左辺を② を用 いて変形すると 立つ。 *定す = (a,-b/3)(2-/3) = (2a,+ 36。)- (ar+2b) 3 1° P(x) (1)の結果より -1)"P(x) + kx° _ kx+1 …2) 2a,+36。 = ak+1, Qk+2bw= ba+1 4=k+1 のとき, ② を用いると であるから (2-(3)* = ak+1 -bゅ+i\/3 となり,① はn=k+1 のときにも成 = x{(x-1)?P(x) + kx° - kx+1} り立つ。 = x(x-1)°P(x) +k(x°-2x+x) +(ーx+2x-1) (1), (2より,すべての自然数 nについて のが成り立つ。 = x(x-1)°P(x) + kx(x-1)?- (x-1} = (x-1)°{xP(x) + kx-1} xP(x) + kx-1はxの整式であるから, のはn=k+1 のときにも成り立つ。 1), 2より, すべての自然数nについて① が成り立つ。 1 11 (2 3 『n とする。 0 n=1のとき O左辺= 1, 右辺=D 2,1I =2 左辺く右辺 ゆえに 92 (1) an+1 + bm+1/3 よって,①は n=1 のとき成り立つ。 (2 0がn=kのとき成り立つ, すな ガ+1 わち = (an+ bn3)(2+/3) Aner t bnr Js (24月)*) (24月))(2月) G1a )

この問題のように、しきりをはずして考える郡数列の問題と、そうでない問題の違いを教えてください

B 例題106 初項 2, 公差3の等差数列を,第m群にm個の項が含まれるように分ける 2|5, 8|11, 14, 17|20, 23, 26, 29|32, 35, (1) 第m群の最後の項を求めよ。 (2) 101 は第何群の何番目か。 考え方(1) しきりをはずしたときに最初から数えて何項目かを考える。 もとの等差数列の一般項は, 2+(n-1)×3=3n-1 である。 (1) 第m群にはm個の項があるから, 第m群の最後の項は, もとの数列の 第1+2+3+4+ …+m項, すなわち, 第 m(m+1) 項である。 2 n m(m+)-1=- (3m°+3m-2) (2) 3n-1=101 より, n=34 であるから, 101 は第34項である。 0第7群の最後の項はもと の数列の第28項である。 2第8群の最後の項はもと の数列の第36項である。 1 -×7×8=28<134K 2 ×8×9=36 2 34-28=6 より,101 は第8群の6番目にある。

大問2の（2）のハテナの部分が何をやってるかわかんないです、、解説してほしいです（ ; ; ）

(3) 画慣 (2) 正の整数x,yが (x+y)(x2+ 2y? + 2ry) = 2(m? + 1) (m* +1) をみたしているとき c, yを求 (1) 3つの数2, m? + 1, m* + 1のうち、1つをaとし、残りの2つをb, cとする。このとき a? <be a, bを用いて表せ, 収小値をとるための a, bの条件を求めよ。 C2 2下の問に答えよ。 三 めよ 以下の間に答えよ. 1 『日田 o

サクシードの赤線で囲ったところがわかりません。 k=±5√10を求めた後③よりと書いてあるのですが、わかりません。 教えてください。

O *373 円 x°+y、=25 と直線 y=3x+k が共有点をもつとき,定数 kの値の範囲を求めよ。また, 接ずるとき,"定数kの値と接点の 座標を求めよ。 3

この丸してあるkと2k-1はどこから来たんですか？

(2) 数列2,7, 12, 17, は, 初項2, 公差5 280 の等差数列であるから, その第を項は - 2+(k-1)-5=5k-3 ゆえに a,=&5k-3) 項 よって,初項から第n項までの和は ST 2a=25k-3)= (5k?-3k) k=1 k=1 k=1 (4 よ =52ド-32 -5+12m+1)-3-}+1) k=1 k=1 IS+ 6 1 8TS -n(n+1){5(2n+1)-9} 6 275 =言n(n+1(10n-4) 6 C -n(12+1)(5n-2) (3) 数列 10, 7, 4, 1, は, 初項 10, 公差 -3の等差数列であるから, その第え項は 10+(k-1).(-3)=D-3k+13 2k-1%-3k+13) ゆえに ak よって, 初項から第n項までの和は 1 n 2a=2(2k-1(-3k+13) k=1 k=1 n =M (16k°+29k-13) 三 (2 k=1 n =-62+2924-1321 k=1 k=1 k=1

（2）の解く手順がわかりません。 まずどのようにしたら良いですか

対偶を証明することにより、次の命題を証明せよ。 練習 159(1) 整数nについて,nが2の倍数ならば, nも2の倍数である (2 整数 a, bについて、 α+ が3で割り切れるならば, a, bはともに3で 割り切れる 今川 (3)二整数 a, bについて、積abが4の倍数ならば、aまたはbは2の倍数であ os を満た る →p.276 10 11 12

等比数列についての質問です！高2の4プロセス数B範囲のP.171大問198の(2)の問題について。3ªⁿ=3²ⁿ-¹(マイナスです💦)になるのはわかったのですが、解答をみてもその続きの分子の式がなぜこうなるのか分かりません。{bn}の式にn=1,2を代入してみて9が出たので... 続きを読む

である。数列(Cn} の一般項を求めよ。 198 等差数列1,3, 5, 7, …の一般項を anとする。 (1) 数列 {an} の一般項を求めよ。 207 bn=39n とすると, 数列{bn} は等比数列となることを示せ。 また, 数列 {b,}の初項と公比を求めよ。 の和を

説明が上手な方教えてください。 イウがなんで√3／3になるのかがわかりません。 cos𠃋OMN だったら60°でMP／OMじゃないんですか？

数学I数学A 第2問 (必答問題)(配点 30) ( 1辺の長さがすべて2である立体が、図1のように立体I(正四角錐), 立体Ⅱ E四面体)の2個ある。太郎さんと花子さんは、この2個の立体を重ね合わせた 立体について, いろいろと考察した。 0 2 2 C 。 P C B B 立体I 立体I 図1 (数学I.数学A第2間は次ページに続く。) ALミ S+4f) 7 AC-7 3:15-4.14 C2LAC 40 16 100 40 474 c0lAい12 (96 14 3 Co/LAC- 798 201 26 9814 Sing-位

2つ目の式から最後の式になるにはどのように考えたらいいのかわかりません、、、 あと、なぜ n＝3m、n＝3m-1、3m-2を代入するのかわかりません

3 カが自然数のとき, (-1+/3i+(-1-/3°の値を求めよ。 -1-V3i 2 2 (複素数)”の形であるから, 極形式に直してド. モアブルの定理を適用する。 |n 与式=(cos2x+isin )+lc0os(-2)+isin(-2) +isin x)+lcos(- -T+isin 3 COS 3 3 2nπ 2nπ 2n元 COS 3 2nπ +isin 3 +isin 3 3 ニ 2nπ =2cos 3 よって, mを自然数とすると n=3m のとき2 n=3m-1, 3m-2 のとき-1 答

赤線はどうして0以上と1以上であるのでしょうか？また3k、2kは何ですか？ 赤マーカーの部分で一致はどうわかりますか？

例題 64 ) 2つの等差数列の共通項 等差数列 {a,}, {b»} の一般項がそれぞれ an = 2n-1, bn = 3n+1であ るとき,この2つの数列に共通に含まれる項を並べてできる数列 {c,}の 般項を求めよ。 考え方) a:= bm を満たす1, mの関係に注目する。 SR一の旅 大102 解 a:= bm とすると 27-1= 3m+1 18 2(1-1) = 3m 2と3は互いに素で, 1-120, m>1であるから よって 88 1-1= 3k, m= 2k (kは正の整数) と表される。 202。 よって,数列{c»} の第n項は数列 {b)の第2n項に一致する。 (数列{c}の第n項は数列{am}の第3n+1項とも同じである。) したがって Cn = b2n = 32n+1= 6n+1 2209. () 【参考) 数列 {an}, {b»}を書き出すと次のようになる。 {am}:1, 3, 5, ⑦, 9, 11, 13, 15, 17, 9, 21, {b,}: 4, O, 10, 13, 16, したがって,{cn}の初項は7であり,公差が {an), {b»} の公差2と3の最小 公倍数6の等差数列であることがわかる。 このことから Cn =7+(n-1)·6= 6n+1 と求めることもできる。 ール取 S)