Question

‪か

この問題のように、しきりをはずして考える郡数列の問題と、そうでない問題の違いを教えてください

B
例題106
初項 2, 公差3の等差数列を,第m群にm個の項が含まれるように分ける
2|5, 8|11, 14, 17|20, 23, 26, 29|32, 35,
(1) 第m群の最後の項を求めよ。
(2) 101 は第何群の何番目か。
考え方(1) しきりをはずしたときに最初から数えて何項目かを考える。
もとの等差数列の一般項は, 2+(n-1)×3=3n-1 である。
(1) 第m群にはm個の項があるから, 第m群の最後の項は, もとの数列の
第1+2+3+4+ …+m項, すなわち, 第 m(m+1) 項である。
2
n
m(m+)-1=- (3m°+3m-2)
(2) 3n-1=101 より, n=34 であるから, 101 は第34項である。
0第7群の最後の項はもと
の数列の第28項である。
2第8群の最後の項はもと
の数列の第36項である。
1
-×7×8=28<134K
2
×8×9=36
2
34-28=6 より,101 は第8群の6番目にある。