増減表の、+と-の出し方が、分からないです💦右のグラフのような考え方でいいのでしょうか？logexとネイピア数が隠れていて、底が1より大きいから右上がりのグラフ？という考えであってますか？

(3) f(x)=xlogr 1) f'(x)=4x3-6x2=2x2(2x-3) (4)

クケコについてです 蛍光ペンを引いているところなのですが、なぜ最小値を使うのですか？ 上の（x>=-1におけるF(x)の最小値）>=0を使うのだと思うのですが、なぜなのか理由もわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

数学II, 数学 B 数学 C 第3問 (必答問題) (配点 22) [1] αを実数の定数とし、二つの3次関数P(x), Q(x) を P(x) = 2x +3x2+3 Q(x)=-x+3x+α f(x)=22343+3+ズー3-a と定める。 3×3+3x²-3x+3-a x-1 を満たすすべての実数xに対してP(x)≧Q(x)が成り立つ」 ようなαの値の範囲を求めよう。 0 F(x)=P(x)-Q(x) とおくと F'(x)=ア9x2+ 6x ウ である。f(x)=0のとき x= エオのときF(x)は極大値をとり, x= カ のときF(x)は極小値 キ をとる。 太郎さんと花子さんがこの問題について話している。 太郎: P(x) ≧Q(x)は,P(x)-Q(x) ≧0 と変形できるから, F(x)≧0 について考えるとよさそうだね。 花子: 曲線 y= F(x)のx≧-1 の部分を考えてみるとどうかな。 (数学II, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 数学II, 数学 B 数学 C 「x≧ -1 を満たすすべての実数xに対してP(x)≧Q(x)が成り立つ」 ようなαの値の範囲は クケ a≤ コ X である。 (数学II, 数学 B, 数学C第3問は次ページに続く。)

表の極大のところです。なんで極大ってわかるんですか？？

459 J (x)=x3-5x2+3x+kとすると f'(x) =3x2-10x+3=(x-3)(3x-1) 1 f'(x) =0 とすると x= 3 3' 共 x>0において, f(x) の増減表は次のようになる。 x 0 : 1-3 3コ + 0 - 0 + 0+AJ 0- oof'(x) + f(x) kk-91 S 極大 kk-9であるから, x>0 において, f(x) は x=3で最小値k-9をとる。

3番と4番教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

No, [1] 次の関数の増減表を完成させなさい。 また, 極値を求め、そのグラフをかけ。 (1) y=2x3-9x2+12% y=6x218××+12 =6(X2-3x+2) =6(x-2)(x-1) 21 y+0 2 /x=1 14:5 - 0 + X=2 17514/9 y y-4 (3) y=x3+3x2-9-10 5 4 極大値5 (x=1) 極小値 4(x=2) =-x+6x 41=-3x²+6 =-3(x2-24) (4) y=(x+2)2(x-1) =(x²+4x+4)(x-1) =X3-X2+4×24×+4x4 こ =x3+3×2-4

問2の漸近線って2本出ますか？自分は一本しか出なかったのですが、

3 関数f(x) = ax+bx+cは、x=1で極大値をとりxkで極小値8をとるとする。 x-2 ただし, a≠0,k=1である。 このとき、 以下の問いに答えよ。 (問1) a,b,c,kの値を求めて, f(x)の増減を調べて増減表をかけ。ただし、凹凸は 調べなくてよいとする。 (2) 曲線G:y=f(x) の漸近線の方程式を求めよ。 また, Gのグラフをxy平面上に 図示せよ。 (3)曲線の漸近線のうち, y 軸と平行でないものをmとする。Gとmy軸および 直線x=-1とで囲まれる部分の面積を求めよ。

434の増減表がx <0と0<x<3でマイナスになるのはなぜですか？

- 434f(x)=x4x3 +28 とすると 1 f'(x)=4x3-12x2=4x2(x-3) f'(x) = 0 とすると x=0,3 f(x) の増減表は次のようになる。 と x f'(x) f(x) 1 0 ... 3 3 ... 0 0+ 28 \ 17 よって, f(x) はx=3で最小値1をとる。 したがってf(x)≧1>0 すなわち 大 <(大) x4-4x3+28>0 39 an

微分積分の問題です。写真は問題と解答です 解答の線が引かれている部分と問題の「異なる2個の正の解と1個の負の解」とのつながりがわかりません

数αの 弘と積分法 (2) x-3x-1=0 -2<x<-1, -1<x<0, 1<x<2 *457 方程式 2x+3x²-12x-a=0 が異なる2個の正の解と1個の負の解をも つように、定数αの値の範囲を定めよ。 例題106 458 方程式x3-3ax+4a=0 が異なる3個の実数解をもつとき,定数αの値

574について質問です。 法線の式を求める形で解いたのですが、答えが合いません。間違っているところをおしえていただにたいです

ABがx軸上にめ 積の最大値を求めよ。 に内接させるとき, 長方形ABCD の面 □574 放物線y=x2 上の点で,点 (6, 3) から最短距離にある点の座 標と,その距離を求めよ。 575 半径5の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きい場合の 底面の半径, 高さ, およびそのときの体積を求めよ。 576a>0 とする。関数 f(x)=x-27a'x (0≦x≦3)について (1) 最小値を求めよ。 (2)最大値を求めよ。 3-3r2+1(0≦x≦a) について

(2)はなぜ答えのように場合分けするのですか？

B 445a0 とする。 関数 f(x)=x-3a'x (0≦x≦1) について,次の問いに答 えよ。 (1) 最小値を求めよ。 例題 103 (2 最大値を求めよ。 小泉

数3の微積です。 相加・相乗平均でやった方が良いのは分かるのですが、自分は微分でといて、何度やっても増減表が合わないので教えて頂きたいです。

礎問 202 第6章 積分法 111 面積 (VII) f(t)=e'te', g(t)=e-e^(-8) とする. (1) f(t) の最小値を求めよ. (2){f(t)}^{g (t)} の値を求めよ. (3)媒介変数を用いて, x=f(t), y=g(t) と表される曲線をCとす る.このときCの概形を図示せよ. (4)t=-1, t=1 に対応するC上の点をそれぞれA, B とする. 線分 AB と曲線Cによって囲まれる図形の面積Sを求めよ. 面積に関する最後の 誘