Question

あたま

微分積分の問題です。写真は問題と解答です
解答の線が引かれている部分と問題の「異なる2個の正の解と1個の負の解」とのつながりがわかりません

数αの
弘と積分法
(2) x-3x-1=0
-2<x<-1, -1<x<0, 1<x<2
*457 方程式 2x+3x²-12x-a=0 が異なる2個の正の解と1個の負の解をも
つように、定数αの値の範囲を定めよ。
例題106
458 方程式x3-3ax+4a=0 が異なる3個の実数解をもつとき,定数αの値

457 方程式を変形すると-
2x3+3x2-12x=a
この方程式の実数解は,+18
関数 y=2x3+3x2-12x
......
①のグラフと
直線y=aの共有点のx座標である。
①について
S
y′=6x2+6x-12=6(x-1)(x+2)
= 0 とすると
x=-2,1g
の増減表は次のようになる。
x
y'
-2
...
$1
...
+
0
0
+
極大
極小
y
1
20
-7
よって, 関数 ① のグラ
フは、右の図のように
y
①
20
20
なる。
求めるαの値の範囲は,
もち、かつx0 で共有
このグラフと直線 y=a
が0で共有点を2個
x
-2 O
y=a
a
-7
点を1個もつ範囲であるから
-7<a<0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に書き込みましたが、
質問の意図に沿っていますか？