Question

りう

434の増減表がx <0と0<x<3でマイナスになるのはなぜですか？

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434f(x)=x4x3 +28 とすると
1
f'(x)=4x3-12x2=4x2(x-3)
f'(x) = 0 とすると
x=0,3
f(x) の増減表は次のようになる。
と
x
f'(x)
f(x)
1
0 ... 3
3 ...
0
0+
28 \ 17
よって, f(x) はx=3で最小値1をとる。
したがってf(x)≧1>0
すなわち
大
<(大)
x4-4x3+28>0 39 an

434 不等式 4-4x3+280が成り立つことを証明せよ。
4x12x4x(x-3)
t +
faa128
0
3
28
Ot
↑
x=0,3
81-4-27+28
109-10
3
→x
グラグラフからスミで
かつ
と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

4x²は常に正の値なので、f'(x)の符号はx-3のみで決まり、x-3は0から3の間（3未満）で負の値をとるからです。

りう

解決しました！！ありがとうございます🙏