Question

so

574について質問です。
法線の式を求める形で解いたのですが、答えが合いません。間違っているところをおしえていただにたいです

ABがx軸上にめ
積の最大値を求めよ。
に内接させるとき, 長方形ABCD の面
□574 放物線y=x2 上の点で,点 (6, 3) から最短距離にある点の座
標と,その距離を求めよ。
575 半径5の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きい場合の
底面の半径, 高さ, およびそのときの体積を求めよ。
576a>0 とする。関数 f(x)=x-27a'x (0≦x≦3)について
(1) 最小値を求めよ。
(2)最大値を求めよ。
3-3r2+1(0≦x≦a) について

3
2
-99 99
64
125-25
-44
S
B4y(スー)
$14 y p² - (2-p)
(6-p)
3-p²==
-16
272-27
162×34
P+12P-2=0160300
1212-11-42=0
504
p= 1±√51-+-2016
24
2547
2017
24

178
サクシード数学Ⅱ
よって、 f(x) は
よって、の増減表は
右のようになる。
2.
x=±3で最大値 9,
(PY
ゆえに、
0
4
x=±3 のとき、 ①から
1で最小値-23 をとる。
9y2=0
x=2で最小値17
をとる。
P
17
よって
y=0
よって
=1のとき、 ①から
2√2
9y2=8
したがって,点(6.3)から最短距離にある
座標は(2,4) で, その最短距離はVT7
=土
575
ゆえに x=±3. y=0で最大値 9,
右の図のように点を
とる。 ただし, 0は球
の中心である。
1. y=±2.2で最小値 -/23
OH=x とおくと
0<x<5
573 点 A の座標を
三平方の定理から
y1
"H
(x, 0) [0<x<<3]
とすると
B(x, 0),
C(x, 3-x2),
D(-x, 3-x2)
と表される。
- O
x
AH=√52-x2
=√25-x 2
直円柱の体積をVとすると
V=πAH2×2OH
=(25-x2).2x
=-2π(x3-25x)
長方形 ABCD の面積をSとすると
S=AB×BC=2x(3-x2)
=-2x3+6x
よって S' =-6x2+6
=-6(x+1)(x-1)
0<x<√3 におけるSの増減表は,次のように
なる。
る。
x 20
...
1
S'
+ 0
S
4
dV
よって
dx
= -2x(3x²-25)
dV
x=土
5√3
3
dx = 0 とすると
0<x<5におけるVの増減表は,次のように
5√√3
0 ...
x
5
3
dV
+
0
dx
V
500/3
したがって, Sはx=1で最大値4をとる。
9
は
[参考] Sが最大になるときの長方形の4頂点の座標
(1, 0), (-1, 0), (1, 2), (-1, 2)
よって, Vはx= 5√√3
で最大となる。
574 放物線上の点の座標 yt
(x, x2 とおく。
1y=x2
このとき,直円柱について, 底面の半径は
この点と点 (6,3) との
AH= 25-
3
(53)
5√√6
3
距離を1とすると
0
6
12=(x-6)2+(x-3)2
=x-5x2-12x+45
10であるから, が最
小のときは最小となる。
(12)=4x-10x-12
=2(x-2)(2x2+4x +3)
2x2+4x+3=2(x+1)2 +1>0であるから,
(12)' = 0 となるのは, x=2のときである。
576 f'(x) =3x²-27α²
=3(x+3a)(x-3)
f'(x)=0とすると
x=±3a
f(3a)=-543
また f(0)=0, f(3)=27-81a²
高さは
20H=
10√3
3
最大体積は
500/3
北
9
100:
第6章 微分法と積分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

最初です

ミスの原因の一つは
色々省略しすぎだからではないかと思います
本番でないからとはいえ、ミスをしている以上は
丁寧に進めた方が結局早道かと思います

so

本当だ、ありがとうございます🙇✨
丁寧に書くように気を付けます💦
でも方針自体は間違っていなくて良かったです😊